共查询到18条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
王艳秋 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2008,24(3)
为了研究丢番图方程x^3+1=Dy^2(D〉0)的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3+1=8y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±39),丢番图方程x^3+1=72y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±13),丢番图方程x^3+1=1352y^2仅有整数解是(x,y)=(-1,0),(23,±3),丢番图方程x^3+1=12168y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±1),并归纳得出了形如x^3+1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。 相似文献
2.
利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x^3-1=111y^2仅有整数解(1,0),(10,±3). 相似文献
3.
利用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=86y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。 相似文献
4.
关于Diophantine方程x2+4n=y3 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+. 相似文献
5.
关于不定方程x2-53=4y5 总被引:4,自引:2,他引:2
赵开明 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(4)
利用代数数论中的理想分解,证明了不定方程仅有整数解(x,y)=(±7,-1). 相似文献
6.
首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,Y)=(-1,0),(293,±399)。进而证明了不定方程X3+8=By2仅有整数解(x,Y)=(-2,0),(586,±1596)。 相似文献
7.
俞金元 《四川师范大学学报(自然科学版)》2009,(2)
对于不定方程Пk=1^n(k^2+1)=a·m^2,J.Cilleruelo证明了当a=1时,当且仅当n=3方程有解.证明了当a=5和7时,此方程无解;当a=17时,方程只有唯一解;还证明了一般情形,当a满足(a,17×101×1297×739601)=1且a的最大素因子p(a)≤2×738740时,当n〉3,方程无解. 相似文献
8.
也谈不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4 总被引:6,自引:0,他引:6
设D=2k∏i=1pil∏j=1qj,其中,诸pi和qj是互异的奇素数,pi≡5或7(mod8),qi≡3(mod8),l≤3。本文证明了不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dy^2=4仅有平凡解z=0。 相似文献
9.
对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7,证明了它们没有整数解. 相似文献
10.
11.
12.
设p,q,r_i均为相异奇素数,且p≡1(mod8),q≡3(mod8),r_i≡5或7(mod8).证明了Pell方程组x~2-2y~2=1,y~2-Dz~2=4当D=2pqr_i时,除了D=34时仅有非平凡解z=±12外,其他情形仅有平凡解z=0。 相似文献
13.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2005,17(1):3-3
设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t). 相似文献
14.
15.
设a,b是给定且不相等的正整数.我们研究了联立Pell方程组x2-ay2=1, y2-bz2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文运用Bennett关于联立Pad6逼近的一个结果和对数线性型的下界估计,证明了当a=2时,该方程组至多有1组正整数解(x,y,z). 相似文献
16.
李杨 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,23(2):20-22
对于不定方程组a2x2-a1y2=a2-a1,a3y2-a2z2=a3-a2,本文取(a1,a2,a3)=(9,11,40),得不定方程组 11x2-9y2=2,40y2-11z2=29。再进一步构造出一个集合M,M中的数由一个二无线性递归数列确定,在此基础上做一些初等计算,即可求出本文所得的不定方程组的解。 相似文献
17.
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
18.
GUAN Xungui 《华中师范大学学报(自然科学版)》2012,46(3)
设P1,…,P(2)是不同的奇素数,证明了当D=2P1…Ps,1≤s≤6时,除了D为2×17,2×3×5×7×11×17及2×17×113×239×337×577×665857外,不定方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献