数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

数学大师不会做奥数题原因何在

著名数学家陈省身先生最后几年是在南开大学度过的,当陈先生在校内散步时,经常被一些慕名的中学生拦截。他们拿着奥数的题目向先生请教。陈先生告诉这些孩子:我不会做。一个世界知名的数学大师竟然不会做奥数的题目?这真有点令人匪夷所思,也颇值得人们深思。陈先生之所以告诉这     

将名字写到教科书上——中国数学家杨乐

<正>年少时杨乐经常感叹:"我做了很多习题,接触了许多定理,发现数学中的很多定理都是以外国数学家的名字命名的,难道中国人就不能为现代数学发展做出贡献吗?"1978年,外国学者以"杨-张定理"形式将杨乐的名字写进了数学书,杨乐终于实现了自己少年时的梦想,成为数学圈内家喻户晓的人物     

古代数学文献中的诗歌

尽管诗歌与数学在今天看来属于两种不同的文化,但从历史上看,两者却有着千丝万缕的联系:数学问题和解答、运算法则以诗歌形式来表达,数学家本人也可能是诗人,数学家用数学方法来分析诗歌,诗人用自己的作品歌颂数学家的业绩,诗歌中融入了数学的概念或意象,等等.自然,第一种情形乃是数学教育史研究中的话题.     

美国数学家与NSA之间的信任危机

<正>自从斯诺登揭秘事件发生以来,美国的数学家们开始质疑他们与国家安全局这一保密机构的长期关系。在美国,国家安全局(NSA)据说是雇用数学家最多的机构,每年他们都要在各个大学招募新员工。这份工作曾经非常诱人,"你将每天与有趣的难题打交道,工作充满挑战,"一个不愿透露姓名的数学家说。在"911"之后接踵而来的恐怖袭击中,"我觉得,如果我可以用我的数学能力来防止类似事情再次发生,那么我有义务这样做。"在过去十年中,     

数学与中国文学的比较

很多人会觉得我今日的讲题有些奇怪，中国文学与数学好像是风马牛不相及，但我却讨论它。其实这关乎个人的感受和爱好，不见得其他数学家有同样的感觉。“如人饮水，冷暖自知”。每个人的成长和风格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的关系。我幼受庭训，影响我至深的是中国文学，而我最大的兴趣是数学，所以将它们做一个比较，对我来说是相当有意义的事。     

数学论文的电子出版

数学家的研究成果是怎样发表成文章而广为传播的?如果你在20年前向一位老一代数学家问这个问题,他大概会这样告诉你:先手写一篇初稿,交给秘书用打字机打出打印稿;然后修改打印稿,秘书再重新打印,也许需要反复几次;最后终于由秘书打印出定稿,用邮件寄给也许远在大洋彼岸的杂志编辑;再由编辑把稿子寄给另一位远隔重洋的数学家审查,如果论文有些问题值得商榷,这样的通讯来往就要好几次;论文终于被接受了,作者把最终的定稿寄给出版社,由出版社的工作人员重新打印排版,然后再寄给作者校样,作者校对后寄回去,最后终于印刷成杂志中的一篇文章和读者同行见面.试想如果这是一位中国作者,寄到一家美国杂志,由一位俄国数学家审查,那么从写出初稿到印成文章要两三年就并不令人奇怪.     

马丁·加德纳:数学科普大师

马丁·加德纳是20世纪享誉世界的数学科普大师,他在数学界的地位独一无二。他没有数学博士学位,但他的作品雅俗共赏,让无数数学家和数学爱好者赞不绝口、爱不释手。他主持《科学美国人》的"数学游戏"栏目,并使其成为该杂志的"招牌产品";他善于利用公众对魔术的兴趣传播数学知识,魔术在他那里是一种用来数学科普的工具和手段;他还善于运用数学的手段破除人们对数字的种种迷信。他在数学科普领域的贡献将永载史册。     

数学与诗

茹可夫斯基说过,数学中有像诗画那样美丽的境界。那末让我们来看看数学家和诗人是怎样各自描述他们自己和他们所钟爱的事业的。下面这一组英文填充题,要填的不外乎。mathematics(数学)、mathematician(数学家)等,或poetry(诗)、poem(诗)、poet(诗人)。原句均是著名数学家和著名诗人的名言。可能你会从这些人名判断出相应句子的空格中应填上什么。但建议你不妨换一个试试看,句子的意思是不是还很顺当。这能不能说明数学与诗之间有某种相似性呢?(填充答案在本期中找。)     

数学大师不会做奥数题原因何在

著名数学家陈省身先生最后几年是在南开大学度过的,当陈先生在校内散步时,经常被一些慕名的中学生拦截.他们拿着奥数的题目向先生请教.陈先生告诉这些孩子:我不会做. 一个世界知名的数学大师竟然不会做奥数的题目?这真有点令人匪夷所思,也颇值得人们深思.     

数学天才的人文黑洞

娜萨(S.Nasar)女士写的<美丽心灵--一位诺贝尔奖得主生命中的天才、精神分裂症以及他的康复>这本书,主题应该说是非常严肃的:数学和数学家.但是,在歌颂数学天才的时候也泄露了人文黑洞,叫人遗憾.     

华人数学家丘成桐说：奥数培养不出大数学家

奥林匹克数学竞赛曾是一个不知令多少学生和家长兴奋不已的比赛。只要能在“奥数”全国比赛中取得名次,就可以免试进入北大、清华这样的一流学府深造。世界著名华人数学家丘成桐应清华大学邀请来京访问时表示:“奥数”培养不出大数学家,他不赞成中国以“奥数”的形式培养学生。     

幽默三则

你认识比尔吗警察拦住了一辆违章行驶的小轿车并取出罚款单。司机傲慢地对警察说:“先生,在你提笔之前,我想,你应该知道,我认识市长怀特先生,他是我爸爸的朋友。”警察没有理他,掏出笔埋头在罚款单上写着。司机又说:“我还认识警察局长约翰逊先生,他也是我朋友的爸爸。”警察继续写着。“你还应该知道,我认识……”警察一边把罚款单递给他,一边礼貌地打断了他的话:“请你告诉我,先生,你认识比尔吗?”“哦,比尔?不认识。我干嘛要认识他?”“我想,你也应该认识一下——比尔。他就是站在你面前给你递罚款单的人。”(王同翠)算命算命先生:你这个…     

与十二面体共舞

挑绷子游戏这一历史悠久的技艺吸引了许多游戏数学家，尽管它并不是显而易见属于数学领域。我在最近一次论述挑绷子游戏的数学游戏专栏中(见本刊1998年第3期)，用了“挑绷子游戏的算法挑战”作为该号栏标题，以期增加开发出一种描述其复杂几何性质的系统的可能性。我相信这一课题的确是属于数学领域的，我的     

石头上的数学文化

2001年2月19日上午,82岁高龄的著名数学家吴文俊,从国家主席江泽民手中接过国家最高科学技术奖证书,井获得500万元资金,这位平时十分低调的科学家顷刻间成为举世瞩目的新闻人物。吴文俊的数学研究博大精深,涉及面很广,但是吴文俊最为看重的却是自己在中国数学史方面所取得的成就,他把发扬爱国主义精神、弘扬中国传统文化,作为自己最重要     

信息时代的科学巨人--纪念冯·诺伊曼百年诞辰

冯·诺伊曼(J.von Neumann, 1903-1957)可能是20世纪最出名的数学家,这倒不是由于他在数学方面的工作(尽管那也十分了得),而是因为他有"电子计算机之父"的桂冠.当然,他在现代科学的理论和应用方面还有许多开创性贡献,都对人类的历史进程产生了广泛而深远的影响.无怪乎美国的<生活>杂志把他评为"千年100个最有影响的人物"之一.在这些显赫人物中,他几乎是唯一的数学家.     

多数学生对数学缺乏兴趣数学教育亟待改革

数学很好玩,数学很漂亮。在数学家眼中,数学就像一位恋人……数学家大会上,一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。但数学真的那么美吗?对于大多数中国学生来说,他们感受不到数学的魅力。现在,中小学里多数学生对学习数学缺乏兴趣,花的力气不少,但成绩并不好,数学成了学习     

数学神童与大器晚成的数学家

数学家中,在童年时代就显露出数学才华的和直到成年之前还没有显露出数学才智的大约一样多。欧拉（LEuler）、高斯（C．F．Gauss）、伽罗瓦（E．Galois）和阿贝尔（N．H．Abel）等,这几位都是数学神童,然而像法国数学家埃尔米特（C．Hera＇nite）这样的怪才,德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz）,英国数学家、科学之父牛顿（I．Newton）,哈代（G．H．Hardy）等,少年时却都是资质一般。他们各自有不同的爱好、特长、经历和思想转变过程,但殊途同归．最后都成为享誉世界的科学大师。     

美丽心灵的归来--诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什访谈录

虽然关于他的那部电影赢得了四项奥斯卡奖,但数学家约翰·纳什几乎无法从荧幕上认出自己。对于精神疾病尚未痊愈的纳什(他的儿子也患有这种疾病)来说,电影的圆满结局似乎还有欠成熟的考虑。不管怎样,纳什已经重新回到了数学的世界。不久前,英国《新科学家》杂志记者迈克尔·布鲁克斯在意大利利雅斯特的国际理论物理学中心对他进行了采访。     

谁是幂和公式的开山祖

数学难题之于数学家,犹如未被征服的高峰之于登山者,常有着经久不衰的魅力.自然数幂和1p+2p+…+np=n∑r=1 rp(p∈N) (1)就是这样的古老课题之一.在这个课题上,不同时代、不同文化背景中的数学家都作出了不懈的探索、留下了宝贵的遗产,它是数学多元文化的精彩一例.瑞士数学家伯努利(Jacob Bernoulli)、日本数学家关孝和、中国数学家李善兰都各自独立地作出过重要贡献,其中伯努利的名声最大,他给出了幂和的一般公式,公式中的一系列常数后来就是以他的名字命名的.也许,你会毫不犹豫地说:伯努利是幂和的开山鼻祖.