数学奥赛不该变数学奥校院士批评奥校热

在近日召开的"数学是什么"的少年数学论坛上,著名数学家、中国科学院院士杨乐在回答学生提问时,阐述了自己对奥校的看法. "重点学校对数学奥赛的重视可以说到了登峰造极的地步.我表妹还在读小学一年级,可她的作业中就有涉及鸡兔同笼的问题."一位来自西北地区的高中生的提问,引来场下一片惊讶之声.     

杨乐先生与《中国科学》的1964～2020:一个故事,一段工作,一点期望

正在《中国科学》系列和《科学通报》(以下简称"两刊")创刊70周年之际,我们采访了中国科学院数学与系统科学研究院杨乐院士.杨乐先生出生于1939年,是中国现代著名数学家和优秀的学术领导者.从研究生阶段开始,他就成为了《中国科学》的作者,他的学术经历也与《中国科学》的历史交织在一起,反映着新中国科学研究的发展历     

中国传统数学的构造性证明

以"勾股圆方图注"、"出入相补,各从其类"、"刘徽原理"、"依条段求之"为例,论述了中国传统数学的构造性证明,凸显其独特优势和价值,并集中反映了数学家对数学对象构造的智慧.     

数学奥赛不该变数学奥校院士批评奥校热

在近日召开的“数学是什么”的少年数学论坛上,著名数学家、中国科学院院士杨乐在回答学生提问时,阐述了自己对奥校的看法。“重点学校对数学奥赛的重视可以说到了登峰造极的地步。我表妹还在读小学一年级,可她的作业中就有涉及鸡兔同笼的问题。”一位来自西北地区的高中生的提     

我学习数学的经历

我上小学并未显露超乎常人的数学天赋，还常常要去做一些不大感兴趣的事情。在13岁那年，情况发生了改变。平面几何的简洁优雅令我怦然心动：从简单的公理可以导出美妙而复杂的定理。于是，我兴致勃勃地开始自己推导几何定理，而且尝试着提出一些有趣的结论。试图根据基本公理证明之。     

在不完全性问题上--数学和物理学的渊源与关联

1931年，哥德尔的不完全性定理是数学史上的一座里程碑，不完全性成为数学基础内关系到数学本质的重要问题。1935年，爱因斯坦等3人（以后“爱因斯坦”常指他们3人）也讨论了量子理论的不完全性，导致量子力学争论产生新的僵持。本文将介绍和考察这两个学科里的不完全性在思想上的渊源和异同。数学里不完全性的基本思想和意义开门见山地说，什么是数学的不完全性呢？先打一个比方，一部小说称为完全的，如果书中的全部人物要么被描述成好人，要么是坏人。反之，如果在书中对某个神龙见首不见尾的人物给读者以好人的某种暗示，但遍书细查又没…     

植物王国的奥秘

著名数学家笛卡尔通过对茉莉花瓣和叶片轮廓曲线的研究,列出了X3=Y3-3axy=0的方程式,这就是现代数学中有名的"笛卡尔叶线"。睡莲叶子的形状,就是一个较为复杂的高次方程。读了这篇文章,你还会知道很多很多。     

让幼儿成为数学活动的主人

教师在教学中应积极创设情境,让幼儿通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、"再创造"数学和应用数学,真正成为数学活动的主人.     

数学进步:数学教育改革的动力

新春伊始,<高中数学课程标准(实验稿)>正式发布.中学数学课程内容变动之大,令人着实感到:"数学变了,中学数学课程也变了!"有人会问,数学会变吗?1+1总归等于2,还能变成3吗?数学课程能变吗?除了代数、几何、三角,还能有什么?确实,数学万变不离其宗,其反映的客观数量关系不会改变.     

简讯

中国数学会第四次单复变函数论学术会议于8月13日至24日在江西省庐山召开。这次会议由中国数学会委托中国科学院数学研究所、北京大学、江西师范大学联合筹办。到会正式代表60人,列席代表68人。中国科学院学部委员、中国数学会秘书长杨乐出席了会议。会议收到论文110篇,其中综合报告5篇。     

数学家在他的"非典"时期

几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里. --帕斯卡 20世纪最伟大的数学成就被认为是"费马大定理"的证明,任何一个知道毕达哥拉斯定理的人都能理解这个定理的含义,简而言之,如同费马(P.de Fermat)本人所表述的,"不可能将一个高于二次的幂写成两个同次幂之和."费马如今被誉为"业余数学家之王".     

影响世界的十个公式

数学家乌拉姆曾在自传中描述，每年发表的数学定理约20万个，累积至今已难以统计。能不能评出其中最美或最有影响的公式呢?     

复超球的Baernstein定理

众所周知,BMO函数的主要特征诚如John与Nirenberg指出是其分布函数具指数衰减效应。1980年,Baernstein对于单位圆的Nevanlinna类中一有界子集,证明了非切极大函数的分布函数具指数衰减;作为推论在较弱的可积性假定下得到调和测度意义的John-Nirenberg定理;并指出BMOA与对数平均振动有界之间的等价性。杨乐、龙瑞麟从减弱BMO定义     

数学之美如同西子

2006年6月30日至7月2日，“中国数学科学与教育发展论坛”在杭州召开，迎来了数学家70余人（其中中科院院士10人）。会议期间讴歌数学之美，佳话频传。论坛领导丘成桐发表诗篇“小立断桥”，称颂庞加莱猜想的靓丽。王元、杨乐、季理真联合署名为杭城新闻媒体题词：“数学之美如同西子，令人陶醉。”这使笔者想起北宋文学家苏轼（1037—1101年）曾在杭州任知府，他陶醉西湖之美，名诗脍炙人口：“水光潋滟晴方好，山色空潆雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。”后人在孤山中山公园建造亭子，取苏诗中“山、水、晴、雨、好、奇”六字制成对联：“山山水水处处明明秀秀，晴晴雨雨时时好好奇奇”，道尽西湖空间、时间的永恒之美。     

乔治·波利亚

乔治·波利亚(George Polya,1887～1985)是当代著名的数学大师,生前为法国科学院、美国国家科学院、美国科学艺术研究院、匈牙利科学院和国际科学哲学协会的院士或会员。他还是伦敦数学学会、瑞士数学学会和纽约科学协会的名誉会员。他在概率论、实变函数、复变函数、组合论、数论、几何等数学分支中作出了开创性的贡献,并在所有这些领域中都留下了以他名字命名的术语和定理。波利亚还是一位杰出的数学教育家,他开创了怎样解题这一新的研究领域,在合情推理这一领域中也做了大量工作。本文主要介绍波利亚的生平和他对数学内的一些贡献。一、道路的选择 1887年12月13日,乔治·波利亚诞生于匈牙利的布达佩斯,父亲雅可布·波利亚,母亲安娜·波利亚。     

马丁·加德纳:数学科普大师

马丁·加德纳是20世纪享誉世界的数学科普大师,他在数学界的地位独一无二。他没有数学博士学位,但他的作品雅俗共赏,让无数数学家和数学爱好者赞不绝口、爱不释手。他主持《科学美国人》的"数学游戏"栏目,并使其成为该杂志的"招牌产品";他善于利用公众对魔术的兴趣传播数学知识,魔术在他那里是一种用来数学科普的工具和手段;他还善于运用数学的手段破除人们对数字的种种迷信。他在数学科普领域的贡献将永载史册。     

关于帕里斯-哈林顿定理和弗里德曼定理

哥德尔不完全性定理表明了不可判定命题的存在,使以希尔伯特为首的形式主义学派想证明数学一致性的企图成为一种奢望而彻底破灭。但由于在哥德尔定理的证明中给出的不可判定命题显然是人为制造的产物,因此,对于一般的数学家来说,哥德尔定理     

神秘灵性的三角形

早在19世纪中叶,德国著名数学家卡尔·弗里德尼克·高斯就提出了人类应当利用三角形的"交际功能",以试探同外星人取得联系的建议。他建议把森林布置成一个个硕大的三角形,以吸引外星人来与地球相会、合作。这位数学家为何荐用三角形作为地球人与外星人的联系标志呢?此中有许多奥妙。首先,三角形在宇宙理论上具有"花样百翻"的数学定理和哲学道理。     

阿罗不可能性定理和社会选择的无矛盾性问题

2017年2月21日,国际著名数理经济学家、1972年度诺贝尔(Nobel)经济学奖获得者阿罗(K.J.Arrow)于美国辞世。谨作此文,以纪念他在社会选择理论,特别是其中将有关数学应用于研究经济学领域发现的"阿罗不可能性定理"作出的重大贡献。     

植物为何千姿百态

千姿百态的绿色植物,蕴藏着无穷的奥秘,它们给人类以宝贵的启示.创立坐标法的著名数学家笛卡尔,根据研究的一簇花瓣和叶形曲线,列出了x3+y3-3axy=0的方程式,这就是现代数学中有名的"笛卡尔叶线"或"叶形线".数学家给它取了一个诗一般的名字:"茉莉花瓣曲线".