关于箱样条的若干问题(英文)

本文综述了作者在探讨多元箱样条中得到的几个结果。其中包括(1)用多元截断幂函数表示箱样条,(2)箱样条的共轭基,(3)以某类多项式为不变子空间的局部线性算子的构造,(4)用二元箱样条展开时展开式的系数,(5)用箱样条整平移插值的适定性等内容。     

关于用投影算符法约化可约表示的一些问题的讨论

<正> 一、前言大家知道在利用有限群的表示论解决具体物理问题时往往要求将一个给定空间上的可约表示进行约化,下面仅就这个方法的理论和步骤加以讨论,并对投影算符法的理论①加以补充。对可约表示的约化是指通过计算要求i)将已给的可约表示(?)(g)分解为不可约表示的和,ii)求出这些不可约表示所对应的不变子空间,也就是将表示空间V完全分解为不变子空间的:真和。     

拓扑教学的一点尝试

由实数集的开集定义及其性质 ,抽象出实数集上拓扑应满足的条件 ,给出实数拓扑空间定义 ;再以n维欧氏空间上定义的拓扑概念为过渡 ,最后定义一般集合上的拓扑概念     

不变子群的判别条件

判断一个子群是否为不变子群,除了应用定义外,也可以应用其判别条件,对这些判别条件进行归纳,同时证明诸判别条件的等价性并给出一些应用.     

相似变换与标型算子

讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上标型谱算子的基本性质，推广关于次正规算子不变子空间存在性约Ｂｒｏｗｎ定理以及关于本质正规算子本质酉等价的Ｂｒｏｗｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ－Ｆｕｉｌｌｍｏｒｅ定理。     

局部积流形的半不变子流形

本文研究了局部积流形的半不变子流形的微分几何，得到了关于半不变子流形上的平行法截面的几个结果，同时给出了全脐点半不变子流形的一个分类定理。     

q-仿紧空间

定义了q-(可数)仿紧空间,并进一步刻画了q-(可数)仿紧空间的充分条件.定义了γq仿紧子集和λq开(闭)集并给出了其性质.给出了在拓扑空间任意集族满足q-闭包保持与s-闭包保持时一系列有意义的性质.     

凸集的几个性质

本文讨论了线性拓扑空间中的凸集和它的端点集之间的关系,给出了局部凸空间一个凸集为严格凸的充要条件。 定义1.设X线性空间,K为X的子集,如果对任意的x,y∈K及0相似文献   

〈II〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间,讨论了半正交连续样条小波基的构造,并证明广义Euler-Frobenius多项式在单位圆上无零点,最后得到三个小波母函数的平移系构成小波空间的具有对称性的紧支集半正交小波基的结论.     

〈Ⅱ〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论了半正交连续样条小波基的构造 ,并证明广义Euler -Frobenius多项式在单位圆上无零点 ,最后得到三个小波母函数的平移系构成小波空间的具有对称性的紧支集半正交小波基的结论     

Hom-结合代数的有限对偶

摘要：由Hom-结合代数的对偶空间出发,自然地在此空间的特定子空间中构造一个Hom-余结合结构,使之成为Hom-余结合余代数,并且讨论其相关性质．     

一类(1+1)维演化方程的不变集和精确解

讨论一类(1+1)维演化方程的不变集,并运用不变集求出此类方程的精确解。主要过程为:引入集合E0={u:ux=gxF(u)},求出一般的(1+1)维演化方程在此类集合中的不变解与相应的系数条件,进而在gx取特殊值时,得到此类方程所对应的精确解。     

变时滞静态神经网络的不变集和周期吸引子

利用M-矩阵的性质及矩阵不等式的分析技巧,研究变时滞静态神经网络的不变集、全局吸引集和全局周期吸引子.去掉了fj在R上的可微性条件以及有界性的限制,给出了较弱的判定变时滞静态神经网络的不变集、全局吸引集和全局周期吸引子的充分条件.特别的,对全局周期吸引子的存在范围进行估计.     

获得Collapse方程决定方程的方法

利用表面不变条件和初始方程的相容性给出了非古典对称的决定方程.以Collapse方程为例,证明了该结论的可靠性.     

带执行器饱和的单输入系统不变椭圆的一种解析描述

给出了一个椭圆为执行器饱和单输入系统的收缩不变集的一个充分必要条件.该条件利用二次不等式的形式给出.该二次不等式的系数由反馈增益矩阵,系统矩阵和椭圆形状所确定.如果该椭圆是不变椭圆,通过解该二次不等式可以得到该椭圆的最大半径.给出的方法直接并且是解析的.在一定的条件下,该二次不等式可以转化成线性矩阵不等式,从而可以用有效的数值方法求解.数值例子验证了方法的有效性.     

基于分步降维HOG-LBP特征的行人头部分类算法

传统的基于PCA-HOG特征的行人头部分类算法存在降维后的子空间鉴别性不足的问题.为此,提出一种基于分步降维HOG-LBP特征的行人头部分类算法.首先,利用样本类别标签构建2类样本的HOG特征集合,在这2类特征集合中分别执行PCA降维,然后将所得的特征与LBP纹理特征进行级联得到最终的头部描述算子,最后通过训练SVM分类器对实际样本集进行分类.实验结果表明,与传统PCA降维方法相比,该方法可有效提高行人头部的分类性能.     

体上向量子空间在并运算下的余结构

向量空间的子空间的并集,一般说来不是一个子空间,因此引进了子空间和的概念。作为子空间的并集,与原空间有什么关系呢?一般的线性代数教材并未揭示它们的关系。本文试图阐述这个问题。     

双重逆极限空间上移位映射的动力性质

研究了非空紧致度量空间上连续映射f：X→X，g：X→X的双重逆极限空间上移位映射σf＊σg：lim←（x，f＊g）→lim←（X，f＊g）的一些性质：移位映射σf＊σg的周期点集等于f＊g的周期点集上的双重逆极限空间；X中有非回归点当且仅当双重逆极限空间中有非回归点；双重逆极限空间的终于周期点一定是周期点．     

窄带噪声下的子空间语音增强算法

传统的子空间语音增强方法在推导过程中,一般假定噪声的方差矩阵是满秩的.在窄带噪声或者音调噪声下这一条件就不能满足。本文采用直接对噪声信号进行子空间白化的方法,将传统的子空间语音增强方法推广到了窄带噪声的情况。仿真结果表明了该算法的有效性。     

提高空间谱算法分辨率的DOA估计

针对传统MUSIC算法在低信噪比,小快拍数等非理想条件下分辨率下降的问题,提出了改进的基于子空间投影的MUSIC测向算法. 该算法充分利用子空间信息,采用新的特征值校正方法对噪声子空间进行加权,并与加权信号子空间投影进行空间谱合成,得到新的空间谱函数. 搜索函数极大值,就能得到来波方向. 新方法既保
留了噪声子空间算法的高分辨性能,又保留了信号子空间算法的稳定性. 计算机仿真和实测数据表明新方法有效.