应用RKM与HPM结合求解一类非线性偏微分方程

提出了一种求解带有初边值问题的非线性偏微分方程的新方法.该方法是以同伦摄动方法(HPM)和再生核方法(RKM)为基础的.同伦摄动法可以将非线性问题转化为线性问题,再生核方法可以有力地解决线性奇异初值问题.因此,结合同伦摄动法和再生核方法去求解非线性偏微分方程.最后,给出了误差分析和算例数值比较.     

分析非线性振荡的理论——微扰论

这是一篇报导扰动理论(即微扰论)最新动态的文章,微扰论指的是对非线性动态系统的周期性运动进行研究的一种方法,本文对这一理论作了基本介绍.当非线性变弱时,可采用摄动法.倘若幂级数有一小参数,自律系统和受迫系统就产生周期解.非线性对系统的动态特性的影响,其一次近似值可通过称为系统分歧方程的一组非线性代数方程求得.     

核反应堆散射裂变截面的最佳辩识问题

本文讨论单能静态中子迁移方程证明了散射裂变截面最佳辩识元的存在性 。     

球面摆势能的奇攝动解

球面摆铅直方向的运动由一非线性振动方程描述.在摆长充分大的情况下,视非线性项为微扰使问题转化弱非线性振动系统,应用奇异摄动方法求得其近似解,从而确定球面摆势能随时间的变化规律.     

摄动矩阵中摄动元素的最大摄动界研究

对确定摄动矩阵中元素摄动界的线性摄动直接法和结构参数摄动法进行了研究和比较，利用不等式放缩等技巧，从理论上证明了任何线性摄动系统都可以化成结构参数摄动系统的形式，且用结构摄动法求出的摄动界保守性较小，并用算例进行了验证。     

凸多面体不确定非线性变时滞系统的鲁棒无源控制

研究一类同时具有非线性摄动和凸多面体不确定性的时变时滞系统的状态反馈鲁棒无源控制问题,其中的非线性项满足一种特殊的线性界。通过构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函,利用积分不等式及线性矩阵不等式方法,给出系统强鲁棒稳定且严格无源控制器存在的充分条件及具体的设计方法。仿真算例验证了所得结果的可行性与有效性。     

非线性问题的摄动理论和渐近方法及其进展

本文扼要阐述求解自然科学和工程科学中的非线性问题,特别是在力学中获得广泛应用的摄动理论和渐近方法以及在国内外的进展情况。     

求解一类奇异摄动延迟问题的再生核方法

在再生核方法研究成果的基础上,给出一种求解一类奇异摄动延迟问题的再生核算法。将延迟项用泰勒级数展开,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,运用再生核方法求解简化后的奇异摄动问题,得到此类方程的近似解。数值算例表明,本方法是一种有效的、高精度的数值方法。     

改进的重心插值配点法求解一类奇异摄动延迟微分方程

传统重心插值配点法不能求解奇异摄动延迟微分方程。将重心插值配点法与泰勒公式结合,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,给出改进的重心插值配点法,并给出重心插值配点法的收敛性分析。数值算例表明,本方法是一种有效的、高精度的数值算法。     

非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式研究

对非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式进行了研究.首先,构建了一类具有齐次双曲波动扰动项的非线性奇摄动方程,并对方程进行边值稳定性求解.然后,采用Lyapunove稳定性泛函理论对方程的双孤波解向量进行线性回归处理,结合最小二乘拟合方法进行边值向量的零次渐近展开.在全局有限时间域内得到零次渐近展开式的Lipschitz连续正则项,结合超临界稳定性原理进行非线性奇摄动边值零次渐近展开的稳定性和收敛性证明.推导得知,非线性奇摄动方程的边值项通过零次渐近展开,在时滞控制过程中是渐进收敛和超临界稳定的.     

小摄动弱非线性系统的参数辨识

非线性振动系统的参数辨识在结构动力特性研究及其振动控制中有着重要的作用.针对一类一般非线性系统提出了一个参数辨识的新方法.将小摄动量引入弱非线性系统中,应用多尺度方法获得系统的频响函数,接着利用非线性参数方法转换将原频响函数转化为线性函数,最后采用最小二乘法来辨识线性频率响应函数中的参数     

基底波动对流体表面孤立波的影响

本文研究了基底具有线性波动的流体表面波,着重分析了线性波对表面孤波的影响.在基底线性波为长波、小振幅条件下,利用多重尺度摄动方法导出了流体表面波满足的基本方程.结果表明,在二级近似下,流体表面出现与基底波动同频率的简谐波以及传播KdV孤立波,该表面简谐波与传播孤立波互不干扰,各自独立传播。     

一类单边Lipschitz非线性系统观测器的设计

主要研究了一类单边Lipschitz非线性系统观测器设计的方法.首先引入单边Lipschitz条件,相对于传统的Lipschitz条件在设计观测器时是可以减少保守性的,并且利用二次内积有界性和非线性矩阵不等式得出了单边Lipschitz非线性系统观测器的设计的新方法,同时将非线性矩阵不等式转化成线性矩阵不等式进行求解.     

非线性灵敏度分析存储层优化解释中的应用

目前油田应用最优化方法来广义反演储层物性参数,常出现当设计变量、适时约束发生摄动时,导致优化结果不稳定,从而使解释结果不令人满意.该文针对这些问题,应用非线性灵敏度分析方法,为储层优化解释模型设计了一个低灵敏度数学模型.由此使其最大限度的克服了干挠.对比处理了几口井资料,取得了满意效果.     

带有非线性扰动的不确定广义系统的保性能控制

研究了具有非线性扰动的不确定广义系统的保性能控制问题.设计了一个保性能控制器,并应用线性矩阵不等式方法给出状态反馈保性能控制器存在的充分条件.最后,通过线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制器的设计方法.     

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动

应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.     

一类可变换为鲁里叶直接型的非线性不确定系统的镇定

运用非线性系统的精确线性化方法,将一类执行机构不确定的仿射非线性系统变换成直接型鲁里叶系统,从而解决了这类系统的镇定问题。     

基于局部T-S模型的非线性系统多模型切换控制

提出一种基于局部T-S模型的非线性系统多模型切换控制,将输入空间划分为若干个区域,在每一区域内设计局部T-S模型和控制器,这样在模糊规则数相同的情况下由于模糊论域的变小从而提高了逼近精度,然后再通过多模型切换控制,实现对整体非线性系统的逼近与控制。仿真结果证明了方法的有效性。     

基于改进遗传算法的六自由度并联机器人位置正解研究

将并联机器人运动学位置正解转化为求解一组多元非线性方程的优化问题,提出了改进遗传算法进行优化求解,依靠计算灰色关联度对求解结果进行分组的方法,并通过实例计算得到了3-6结构6自由度Stewart平台并联机器人的7组实解.研究结果表明该方法简单方便,求解精度高且具有通用性.