我国数学发展的特点

我国数学是独立发展起来的,基本上是连绵的。在这样广阔的地区有这样长久的数学历史,在世界上是绝无仅有的。巴比伦曾是世界数学的中心,但公元前二世纪完全变成废墟。埃及在金字塔时代就掌握了一定的数学知识,但到公元前525年即被波斯征服。希腊数学兴盛了一千多年,到公元641年完全中断。中亚细亚地区(阿拉伯文化)数学的繁荣也只有四、五百年(八到十三世纪)     

《垛积比类》与垛积差分——中国数学史上一个存疑问题的剖析

比类,是我国传统的数学方法之一。最初,把按一定规律堆积起来的物体与相似的立体几何模型相比较,从已知的体积公式推出各种垛积公式(即高阶等差级数公式〕,叫做比类。以后,用按一定规律的计算替代实物,加以观察和比较,得出更吸引人们注意的成果,如元代朱世杰《四元玉鉴》(1303)中所提     

“北斗”,照亮强国路

说到卫星导航,很多人便会脱口而出"GPS"(全球定位系统),但随着我国自主研发的北斗卫星导航系统(下简称北斗导航)的投入使用,这一状况将逐渐发生改变——到2020年,北斗导航将形成全球覆盖能力。我国许多行业和领域都在使用美国的GPS,但无法获得高精度服务的授权,还不时受到中断服务、篡改信息数据等     

数学奥林匹克100周年

数学竞赛与体育比赛在所倡导的精神上有相通之处,因此,许多国家把数学竞赛命名为“数学奥林匹克”。 1994年是数学奥林匹克诞生100周年。众所周知,许多国际性活动往往起源于一个国家或民族。早在1894年,匈牙利数学物理学会通过决议,每年为中学生举办一次数学竞赛。一个世纪以来,除因战乱等原因中断了7年外,竞赛于每年10月举行。数学竞赛在发现和培养本民族人才方面收到了很好的效果。美籍匈牙利力学家冯·卡门(1881—1963年)中学时就是匈牙利数学奥林匹克竞赛中的优胜者。正是由于冯·卡门擅长     

从数学游戏到准晶体

准晶体的概念是从数学游戏开始的,但在一天之内由游戏变成事实。科学游戏的至关重要的作用生动地演示在一种叫做准晶体的新型物质被发现的故事中。准晶体是三维结构,但它们的前身存在于二维即平面中。这个故事要从1977年1月说起,那时加德纳(Martin Gardner)在《科学美国人》杂志“数学游戏”专栏中发表了如何用瓷砖铺盖平面的问题。这个问题历史悠久,可追溯到古希腊的镶嵌画,但是加德纳的文章激起了研究的浪潮,把铺砌问题带到近代物理学的前沿。关于铺砌问题的数学分析是从观察平面上(例如地板上)的铺砌模型开始的。这种铺砌没有间隙,铺片是长方形、三角形或正六边形,但不是圆形或星形,这里特别要说的是它不能是正五边形。不管你如何拚凑正五边形铺片,它们总要留下间隙,构成奇形怪状的图案。     

菲尔兹奖与20世纪数学（一）

了解20世纪科学的重大成就,诺贝尔奖是一个极佳的窗口.但诺贝尔奖没有数学奖项,因此菲尔兹(Fields)奖常被作为诺贝尔奖的代用品.虽然它有一定的局限性,例如只奖给不超过40岁的年轻数学家,主要是奖给他们的近期工作,但从整体上还是反映出20世纪数学的一些重要成果,不失为研究20世纪数学史的重要依据.     

地球变暖意味着什么?

地球温度上升可能使小麦农场主、电业公司和军事战略产生混乱,这些公司的成败取决于怎样妥善提前制订防御办法。 14世纪初一股稳定的自然寒流一开始就给人类带来苦难。整个波罗的海于1303年和1306年7月结冰两次;随后几年便出现了不正常的寒冷、风暴、降水以及里海海平面的上升。当时人们不可能知道这就是后来被公认的小冰期的开始……大致持续到1700年。由于气候的变化,与格陵兰逐渐失去通信联系,他们还没有意识到斯堪的纳维亚村落将被消灭,冰岛的栽培谷物正在消失,斯堪的纳维亚的谷物也在剧烈减少。     

结合现代物理学和其它方面的需要发展泛函分析

泛函分析是研究无穷维空间和它里面的分析学(微积分学等)的数学分支。如果在19世纪唯心主义哲学家对于四维空间已经作了不少荒谬的投机的话,当然,谈到无穷维空间,很容易给人以过于抽象,不切实际之感。但作为一门科学,它是从解决实际问题的需要产生的。决定一个物理系统的状态的参数的个数叫做这个系统的自由度。在质点力学中,常遇到具有穷自由度的系统。但在连续介质力学中,往往遇到具无穷自由度的力学系统(例如振动的梁)。无穷维空间正是反映具无穷自由度的系统的数学概念。     

生物数学在我国的发展

这几年来,生物数学吸引着我国越来越多的数学与生物学工作者。特别是从1984年底第一届全国生物数学学术大会召开以来,生物数学在我国更得到了蓬勃的发展,不仅中国生物数学会(筹)成立,而且中国数学会生物数学专业委员会与中国农学会农业应用数     

失落的世界——玛雅文明(之一)

相传中美洲的莽林深处,有一座被魔法诅咒的城市,美丽的公主在巫师催眠之下长久地昏睡,等待着她命运中的王子用正义之剑驱散阴云,用爱为她带来新生。1839年,美国探险家遵循这一神话传说的暗示,在洪都拉斯西部发现了著名的玛雅古城科潘。玛雅古城孕育着世界文明史上的一株奇葩——玛雅文明。它起始于公元元年,勃兴于公元2世纪,到公元14世纪却不知何故突然中断了。然而它留下来的关于农业、文字、天文、数学、     

哈雷彗尾与地球磁暴初探

一、前言 运行周期P=76.1年、偏心率e=0.9673、轨道倾角i=162.2°的哈雷彗星(Halley'sComet,1910 Ⅱ)在1910年5月18日飞过地球之前,曾引起极大恐惧。但哈雷彗尾扫过地球之后,由于既没有造成预言的无线电通讯中断,更未造成因彗尾有毒气体而中毒的事件等等,人们转而认为哈雷彗星的回归对地球没有可觉察的影响。然而事实并非完全如此。     

关于单调算子方程构造可解性问题的解答

在1974年5月美国数学会举办的“希尔伯特问题的数学结果”专题讨论会上,F.E.Browder曾提出下述构造可解性问题(即问题ⅩⅩⅡ(G))。设X是自反巴拿赫空间,A是从X到X~*的连续、有界、单调、强制映象,X~(-1)单值且有已知连续模,问:是否能对方程Ax=0解的存在性给出一个构造性证明?对所     

微积分学的衰落——离散数学的兴起

分析是数学中技巧最成功、构造最精细的部分。约翰·冯·诺伊曼(1951) 一个简单而基本的事实是:在未来的几十年以至几个世纪内,电子计算机与其说将影响数学的全部,不如说将影响其中被认为是重要的部分。这就是有限数学部分。华莱士·吉文斯(1966)     

应用数学的缘起与发展

应用数学的兴起20世纪以前,没有“应用数学”这一名目. 大数学家像高斯(Gauss),欧拉(Euler),柯西(Canchy)等都是既搞纯数学,也搞应用数学.举例来说,函数论的发展,基本上是为了要解决物理学所引发的拉普拉斯(Laplace)方程.纯粹的逻辑思维与自然现象的解释探讨是并行发展的.这不但体现在数学这一领域中,也体现在数学家身上. 高等数学的应用,一直到二次大战以前,绝大部分是与物理学有关的.在经典力学、电磁学及量子力学等领域中,高等数学不但应用着,而且也在发展.     

略谈应用数学的范畴

二十世纪四十年代可以认为是应用数学史上推陈出新时代的开端。在此以前,一提到应用数学往往容易使人联想到柯朗、希尔伯特(数学家的著作)和卡曼、毕尧(技术科学家的著作)等名著。这些著作的绝大部分内容属于数学分析的范畴。四十年代以后,情况不断变化。拉克斯提到一些新分支,并说这些分支的研究和教学都在运筹学系或计算机科学系中进     

20世纪世界数学中心的变迁

一部近代世界史表明:凡是世界经济、军事大国,一定也是数学强国。17世纪的英国产业革命,使得牛顿的微积分诞生在英伦三岛。18世纪法国大革命催生拿破仑帝国,法国数学学派于是称雄欧洲。19世纪中叶,德国资产阶级崛起,数学王子高斯带来德国数学的辉煌。到了20世纪初,国际数学界形成法国与德国数学争雄的格局。那时的美国尚未称霸     

马丁·加德纳:数学科普大师

马丁·加德纳是20世纪享誉世界的数学科普大师,他在数学界的地位独一无二。他没有数学博士学位,但他的作品雅俗共赏,让无数数学家和数学爱好者赞不绝口、爱不释手。他主持《科学美国人》的"数学游戏"栏目,并使其成为该杂志的"招牌产品";他善于利用公众对魔术的兴趣传播数学知识,魔术在他那里是一种用来数学科普的工具和手段;他还善于运用数学的手段破除人们对数字的种种迷信。他在数学科普领域的贡献将永载史册。     

评中断的平衡

导言当前在进化理论中的一场论战是围绕着中断的平衡(punctuated equilibrium)和系统发育的渐变论这两个概念而展开的。中断平衡概念是由一批较年轻的古生物学家积极提倡的,其中有些人把它视为一场科学的革命。就我所知,迄今还没有一个团体积极反对过中断平衡。可是,许多进化学家对它持怀疑态度或不同意其中的某些方面。总的说来,坚持传统的宏观进化观点的进化学家被迫采取守势。无一定方向的     

知识、技巧与想象力

在国内工作一年多，接触了许多中学生、大学生和研究生。为了吸引优秀学生到数学中来，我与他们进行了许多对话与交流，引发了我对数学教育的思考。迄今已有许多文章对我们的教育体制提出批评．认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多才能识广，而没有宽广的知识面．想象力就是无源之水。     

近代数学的建立与科学的数学化

正从16世纪后期到17世纪末,欧洲数学取得了长足进步,不仅改变了整个数学的面貌,而且对精密科学的发展起了巨大的促进作用。文艺复兴促成东两方数学的融合,为近代数学的兴起及以后的惊人发展奠定了基础。尽管有必要理性地看待科学的数学化~([1]),但不得不承认,从16世纪后期到17世纪末,欧洲数学所取得的成果,远远超过了初等数学在10多个世纪内的全部成果。对数的发明使过去繁琐计算得到极大简化,计算技术取得了重要进步,代数学的理论与方法被大大扩