氢原子三重微分散射截面与能量分配的关联

氢原子单离化是原子物理中最简单的三体相互作用问题，但是由于长程的库仑作用的影响，带电粒子与原子碰撞的单离化过程仍有许多难以克服和未能解决的困难．利用跃迁矩阵元的后滞形式，同时，取末态波函数为库仑波函数和平面波函数的乘积，在初态里，波函数被分成两部分，一部分是库仑波和氢原子基态的乘积，另一部分是两电子的相对运动的库仑波和质心运动的平面波．对于快电子仍然取为平面波，如果在忽略了质心运动和两电子相对库仑波的指数因子的情况下，所得出的理论计算结果与一些实验在数值上符合得较好。     

应用平面波展开法计算色散和各向异性二维磁性光子晶体的带隙

磁性光子晶体因其构成材料磁导率不为1且受外加磁场调节,近年来被广泛讨论,对磁性光子晶体能带的计算也随之成为热点.本文首度研究了由色散且各向异性材料构成的二维磁性光子晶体能带的计算方法,从Maxwell方程组推导出具有复杂电磁参数的周期结构能带计算的本征方程,对经典的平面波展开直接求特征值法做出改进,利用寻根方法计算出由Mg-Mn铁氧体圆柱和有机玻璃构成的三角格子二维磁性光子晶体在外加磁场下TM模式的能带结构.计算得到的带隙位置与相同结构的光子晶体全波仿真的传输谱相一致,与实际制备的磁性光子晶体样品的实验测量结果也相当吻合,证明了改进的平面波展开法在色散和各向异性材料构成的光子晶体能带计算中准确性和可靠性,进而肯定了平面波展开法在任意电磁参数特性的光子晶体能带结构计算中的适用性.     

由麦克斯韦方程组推导光子晶体本征方程

光子晶体理论分析中应用最早、最广的一种方法就是平面波展开法。在计算光子晶体光子能带结构时,平面波展开法直接应用了结构的周期性,将麦克斯韦方程从实空间变换到离散傅立叶空间,将能带计算简化为对代数本征值问题的求解。     

氦原子基态能量与波函数研究

在用变分法研究氦原子基态能量和波函数过程中,放弃选用两个相同类氢原子基态波函数乘积作为氦原子基态尝试波函数的传统作法,而是采用另一种形式的尝试波函数,并对计算结果作了讨论,得出与传统方法相同的结果．这为研究复杂原子结构,提供了一个可供参考的方法     

惰性元素三分子团结构的研究

用谐振子波函数开展法计算了惰性元素三分子团Ｎｅ３和Ａｒ３的低能束缚有级、波函数和结构，比较了三种不同形式的两体相互作用势对三原子分子团Ａｒ３低能态的能级、波函数及结构的影响，同时给出一咱用谱振子波函数构造全对称正交归一基矢的方法，并把它作为惰性元素三分子团Ａｒ３，Ｘｒ３、Ｘｅ３内部运动试探波函数的展天基矢计算了它们的和波函数，最后用形状密度分析分析了这些才在 角动力量为零的低激发能态的结构。     

一维光子晶体中布洛赫定理的一个证明

在光子晶体的理论计算方法中,传播矩阵法和平面波法因计算简单物理意义明确而得到广泛应用,布洛赫定理是这两种方法的重要理论基础 这里给出了一维光子晶体中的布洛赫定理的一个直接证明     

Bloch定理的严格证明及晶体电子态研究

本文用群论严格地证明Bloch定理和系统地讨论晶体中电子态的一般性质而不用解Schro-dinger方程.主要结论是:电子能级分裂为能带;波函数具有平面波与周期函数相乘积的形式,即所谓Bloch函数.所有能带和波函数都用两个好量子数R和K来描写.这些函数形成平移算符{T(R_n)}和哈密顿算符H的共同本征函数完全集合,并具有正交归-性.     

一维TM波函数光子晶体的透射特性

给出一维横向磁场(TM)波函数光子晶体的传输矩阵及磁场分布表达式,研究一维TM波函数光子晶体磁场分布及缺陷层对其影响,计算一维TM波函数光子晶体正、反入射时的透射率,并将其与横向电场(TE)波透射率进行比较.     

二维椭圆柱散射体声子晶体带结构的计算

采用平面波展开法数值计算了二维椭圆柱散射体声子晶体的带结构,并与圆柱散射体声子晶体的带结构进行比较,发现利用椭圆柱散射体可以获得较大的声子带隙.     

三角晶格太赫兹波光子晶体波导的带隙特性

用平面波展开法研究了三角晶格太赫兹波（THz）光子晶体波导的带隙特性。分析晶格常数为α=0．1mm的三角晶格硅介质柱二维光子晶体,通过数值计算,当填充率在f=0．801时,H偏振和E偏振出现重叠的最大绝对光子带隙,研究结果为三角晶格太赫兹波光子晶体波导器件的开发提供了理论依据。     

二维周期复合介质构成的光子晶体能带结构

用平面波展开法计算复合介质构成的二维光子晶体的能带,计算结果表明当光的波长比介质的非均匀性尺度小很多时,出现较明显的带隙, 在低频段即长波段该种复合介质的光子晶体可以用一等效的单层介电晶体代替.     

高自旋粒子在旋转磁场中的演化及Berry相

对于自旋为1／2的粒子在旋转磁场中的演化及Berry相问题,可用直接求解薛定谔方程的方法进行计算,但是用这种方法讨论高自旋粒子的演化问题时会出现数学计算上的困难．而自旋粒子各能级之间都有一定的间隔,根据这个特点,文中用“尝试”波函数的方法求解了绝热近似下自旋粒子在旋转磁场中演化的薛定谔方程,得到系统的演化波函数和系统在完成一个演化周期后的Berry相．此方法在求解高自旋问题时不会出现高阶的微分方程,简化了计算．     

平面波展开法计算电子态的影响因素

基于有效质量包络函数近似理论，利用平面波展开法计算了InGaN/GaN方形量子阱、圆柱形量子线、球形量子点3种纳米结构中的电子态，分析了纳米结构的尺寸、势垒宽度和平面波数量对计算结果的影响.结果表明：(1)电子和杂质的基态能随纳米结构尺寸的增加而减小.(2)势垒宽度取值太小时，不能很好的把电子和杂质的波函数限制在纳米结构中，基态能会随势垒宽度的变化而快速的变化；当势垒宽度太大时，纳米结构的尺寸相对较小，计算结果不准确；势垒宽度的取值在2a^*和4a^*之间时，基态能稳定，计算结果精确.(3)电子和杂质的前3个能级随平面波数量的增加而趋于稳定，当平面波数量不小于13³时，能级稳定.因此，利用平面波展开法计算低维纳米结构中的电子态时，势垒宽度和平面波数量可以分别取为2.5a^*和15³.     

一维光子晶体的量子透射率

在光的量子波动方程的基础上提出了研究一维光子晶体的量子理论方法,通过在两介质分界面上波函数及其波函数导数连续,即可得到一维光子晶体的量子变换矩阵、量子透射率和量子反射率,分别计算了无缺陷层介质和有缺陷层介质时的量子透射率和量子反射率.把量子理论方法与经典电磁理论方法计算结果进行了比较,发现两者的计算结果是一致的.这说明该量子理论方法也是研究光子晶体的正确方法,该方法还可以进一步研究二维和三维光子晶体的透射特性以及光子晶体的量子Zak相、量子拓扑特性,这些特性包括量子陈数、边缘态和光子的量子霍尔效应等.     

长方网格与正方介质柱组合构成大带隙二维光子晶体

将呈网带连通的长方网格与呈离散状态的正方介质柱组合构成长方晶格光子晶体，用快速平面波展开法计算其能带结构．通过参数优化．在低频区找到最大绝对禁带宽度△w=0.1056we(we=2π/a,a为晶格常数，c为光途)，绝对禁带中心频率we=0.90338we,△w/we-11.7%。     

二维声子晶体带隙影响因素研究

通过平面波展开法研究二维声子晶体能带结构的特性,并比较了六角与四方排列声子晶体中,不同填充比对禁带宽度的影响.通过数值计算,找到了W-Si体系声子晶体中可以获得最宽禁带的填充比与排列方式.     

正交投影对三重微分散射截面(TDCS)的影响

从跃迁矩阵元的后滞形式出发,计算了在入射能量为150 eV,敲出能量分别为 3eV和5 eV,散射角θ1=16°的TDCS.取末态波函数为库仑波函数和平面波函数的乘积;初态波函数为平面波、类氢离子基态波和库仑因子C\=12的乘积;通过正交投影使跃迁矩阵元的后滞形式第一项为零,另外还考虑了屏蔽效应,这样所得出的理论计算结果与实验数值符合的更好了.     

二维正方点阵固态声子晶体带隙研究

声子晶体对声子晶体带结构的研究具有极大的理论和应用价值.介绍了用平面波展开法计算二维正方点阵的固态声子晶体带隙的方法,研究不同截面形状的散射物对晶体带隙的影响.当填充分数F<0.5时,圆形截面散射物体系比正方形截面及长方形截面的体系有利于带隙产生,而当F>0.5时,则正方形截面的体系更优越.     

变分法计算H_2~+的基态能级

介绍了采用全关联的Hylleraas坐标下的变分波函数法这一新的方法计算少体分子离子的能量本征值问题。并且将之应用到H2^＋基态能级的数值计算上．将计算所得的结果和用其他各种方法计算所得的结果相比较，表明变分法计算对于解决能量本征值问题是非常有效的．     

Nd3+∶Er3+∶YAlO3激光晶体中的能级结构

利用晶体场理论和不可约张量方法，采用中间态耦合及新的参数公式，对稀土离子能级精细结构及波函数进行理论计算，给出Er