一种求解一类拟可微函数极小化问题的算法

本文对一类形如F(x)=g(x, (?)(x),…,(?)(x))+h(x)的拟可微函数(在Demyanov和Rubinov意义下),给出了一种优化算法,并证明了算法的收敛性。这里g,φ_(ij)分别为R~(m+n)和R~n上的连续可微函数,h(x)为R~n上的凸函数。     

测漂线路绘制的算法探讨

利用数学建模的方法,将一个绘制海水流线的问题转化成一个数学问题,得出了用计算机绘制流线的算法,以及描绘光滑流线的算法。得到交点的坐标为:xij=yj-yi+kixi-kjxjki-kj,yij=kiyj-kjyi+kikj(xi-xj)ki-kj,点的中心位置公式:x(i)=x12+x13+x233,y(i)=y12+y13+y233以及画线函数公式:y=f(x)=y(0).x-x(1)x(0)-x(1).x-x(2)x(0)-x(2)+y(1).x-x(0)x(1)-x(0).x-x(2)x(1)-x(2)+y(2).x-x(0)x(2)-x(0).x-x(1)x(2)-x(1)。     

求全局极值的一个混合算法

务1、引言 已知一个实值函数f(x):R“一R和紧集SCR“,如果有一点x带〔S,使得 f(x朴)‘f(x),Vx〔5.则称x朴为f(x)的个局极小值点,f,一f(x朴)为f(x)的全局极小值.这样的问题被称为是‘.本质无约束的”。在本文中假定S为 a,(x,《b,,j=1,2,……,n. 最常用的一种确定全局极小值的方法,是随机地选择一系列开始点x(“),并从每个开始点x(“)使用局部极小化算法。(见Dixon,Gomulka和Hersom(1976))。这种方法称之为多头算法(Multistart approaeh),其步骤如下: 步1:随机地选择刻“); 步2:从x(“)以允许误差。开始一个局部极小化算法; 步3:判断是否…     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

非线性对称方程的无导数下降法

给出了一种求解非线性对称方程组的无导数下降法.该算法可以看成为最速下降法和共轭梯度法的扩展.由于储存量小,这种算法对于大型非线性方程也有效.当F的雅可比矩阵F'(x)关于有界集Ω={x∈Rn∣θ(x)≤θ(x0)} 中的x对称时,证明了算法具有全局收敛性.     

最优化情况介紹

非线性规划非线性规划所研究的对象是要解决形如下述的问题: (1) min{F(x)|x∈R}这里的R表示R中的某一给定区域。F(x)称为(1)的目标函数,R称为它的可行区域。一般说来,R是由某些函数关系来定义的; R={x|x∈C,f(x)≤0,(?)t∈T,g_t(x)=0,(?)j∈K} 我们的目标就是要寻求一种(或多种)算法,使得可以通过这种算法,在R中得出一点x~0,使得 F(x~0)=min{F(x)|x∈R}x~0称为问题的最优解。这里就出现三个问题:(i)如何设计一个算法;(ii)如何判断所     

求解一类二阶段有补偿问题的对偶梯度法

1 问题的描述在含有随机变量的复杂决策问题中所产生的二阶段有补偿问题通常具有如下形式这里D={x|Ax=d,x≥0}?R~n为约束区域,A∈R~(m×n),d∈R~m(m≤n),h(x)为x的实函数,Q(x)=EQ(x,ω),而Q(x,ω)为相应于样本点ω的随机变量并取第二阶段(补偿)问题的最优值.对于问题(1),已有算法均限于具有简单补偿和随机右端项的随机线性规划问题,并且算法比较     

∫[（asinx＋bcosx）／csinx＋dcosx）]dx的一种简便算法及其推广

本文对∫[(asinx bcosx)/csinx dcosx)]dx给出了一种简便算法，并把它推广到形如∫[af(x) bg(x)]/[cf(x) dg(x) dx的积分其中f(x),g(x)满足f(x)=αf(x) βf(x),g′(x)=γf(x) λg(x),a、b、c、d、α、β、γ、λ均是实数。     

一个基于函数值平均权重的新的非单调自适应信赖域算法

将一种基于函数值平均权重的非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出求解无约束优化问题的一个新的非单凋自动确定信赖域半径的算法.在假设H∶A.对任意的x1∈Rn,水平集L(x1)={x∈Rn|f(x)≤f(x1)}有界;B.在水平集L(x1)={x∈Rn|f(x)≤f(x1)}内,目标函数f(x)的梯度函数g(x)满足Lipschitz条件;C.矩阵序列{Bk}一致有界及其它条件下证明了本算法的全局收敛性.     

直交非线性互补问题的区间算法

讨论了一般的直交非线性互补问题(VNCP):f(x)≥0,g(x)≥0,fT(x)g(x)=0.构造了一种改进的Krawczyk区间算子,给出了求解VNCP问题的区间算法.该算法可检验任一区间中是否存在VNCP问题的解.若存在VNCP问题的解,用该算法可以求出VNCP问题在该区间中的所有解,并可得到包含VNCP问题解的区间宽度足够小的子区间.