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1.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2014,(4)
设a,b,c,l是适合a+b2l-1=c2,2|/bc,c≡-1(mod b2l)的正整数.运用初等数论方法讨论了方程ax+by=cz的正整数解(x,y,z),证明了当b≡5或11(mod 24)时,该方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
2.
本文运用初等数论简单同余法、分解因子法及反证法等,得到丢番图方程2py2=2x3+3x2+x,(p为素数)无正整数解的情况.(1)当p≡1(mod 8),p≡5(mod 8),p≡7(mod 8)时,则方程无正整数解;(2)当p≡3(mod 8)时,Un+Vnp(1/2)=(x0+y0p(1/2))n.其中x0,y0是Pell方程x2-py2=1的基本解,当n≡0(mod 2)时,则方程无整数解;当n≡1(mod 2)时,若2|x0,则方程无整数解.特别是p≡3(mod 8)且p100时,2|x0,则方程无整数解. 相似文献
3.
证明了当D=kⅡi=1 PilⅡj=1 qj,其中pi,qj皆为互异的奇素数,Pj≡5(mod 8)或Pi≡7(mod 8),Qj≡3(mod 8)时,Pe11方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0. 相似文献
4.
利用Pell方程及同余的性质给出了Diophantine方程G:kx4-(2k+4)x2y2+ky4=-4仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1)的充分条件。证明了:1)若k≠12(mod 16),则Diophantine方程G仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1);2)若k=4m,m≡3(mod4),且2︱s或s≡0(mod 4),t≡3,5(mod 8)或s≡2(mod 4),t≡1,7(mod 8),则Diophantine方程G仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1),这里s+t m1/2是Pell方程x2-my2=1的基本解。 相似文献
5.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2010,24(1):18-20
设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
6.
利用Pell方程及同余的性质给出了Diophantine方程 G:kx4-(2k+4)x2y2+ky4=-4仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1)的充分条件。证明了:1)若k 12(mod16),则Diophantine方程G 仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1);2)若k=4m,m≡3(mod4),且2s或s≡0(mod4),t≡3,5(mod8)或s≡2(mod4),t≡1,7(mod8),则Diophantine方程G 仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1),这里s+t m 是Pell方程x2-my2=1的基本解。
相似文献
相似文献
7.
葛键 《西安石油大学学报(自然科学版)》2012,27(3):106-107,2
设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡0(mod 2)且b≡3(mod 8)时,方程(an-1)(bn-1)=x2没有适合n>1的正整数解(x,n). 相似文献
8.
关于Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2 =4仅有平凡解z=0 相似文献
9.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,24(3):209-210
设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
10.
钱建国 《青海师范大学学报(自然科学版)》1991,(1):24-29
本文得到了2-有向循环图 G(a,b,N)与 G(a',b',N)同构的充要条件为:(a,b,N)=(a',b',N)=K且 a'b≡ab'(mod KN);或 a'a≡b'b(mod KN),这里(x,y,z)表示整数 x,y,z 的最大公约数。 相似文献