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考虑完全图Kn 和完全二部图Km,s的笛卡尔乘积图的r-hued色数. 首先, 根据正整数r 的不同值进行分类, 并结合Kn□Km,s的性质, 刻画该图r-hued色数的下界; 其次, 找到Kn□Km,s的一个具体的(k,r)\|染色, 并以此刻画该图r-hued色数的一个上界; 最后, 确定了Kn□Km,s的r-hued色数. 相似文献
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图G的顶点集V(G)={v1,v2,…,vn},其路矩阵记为P(G)=(pij)n×n,pij表示图中vi,vj之间内部顶点不相交路径的最大数目。定义路拉普拉斯矩阵和路无符号拉普拉斯矩阵并得到了其谱半径和能量的界。 相似文献
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利用组合分析法、反证法及构造具体染色,讨论并给出了完全二部图K8,n (n ≥ 7 770)的点可区别E-全色数. 相似文献
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利用反证法、 组合分析法及构造具体染色的方法, 讨论完全二部图K9,n(9≤n≤92)的点可区别E 全染色问题, 给出K9,n(9
≤n≤92) 的最优点可区别E-全染色, 并得到了K9,n(9≤n≤92)的点可区别E-全色数. 相似文献
7.
用构造方法给出图K2,n-1-3-K3,K2,n-2-2-K3,K2,n-1-2-K3,K2,n-2-K3和K2,n-3-P3的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K2,n-1-3-K3,K2,n-2-2-K3,K2,n-1-2-K3和K2,n-3-P3都是极小优美图,并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值. 相似文献
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对于一个图G和一个正整数k,若图G中任意一条阶数为k的路都至少包含集合S⊆V(G)中的一个顶点,那么集合S就为图G的一个k-路点覆盖。最小的k-路点覆盖基数记为ψk(G),为图G的k-路点覆盖数。研究圈图分别与圈图、完全图及完全二部图做笛卡尔乘积图的k-路点覆盖,得到ψk(G)相关的精确值和上下界。 相似文献
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[目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{ai},满足0=a12<…m=n,使得任意整数s(0≤s≤n)均可表示成该集合中两个元素的差aj-ai,则称{ai}为n上的受限差基.根据极小优美图和受限差基的定义,将极小优美图问题等效为最省刻度尺问题进而得到极小优美图的构造方法.[结果]由n≥5时Kn不是优美图和n≥1时图K4+Kn,n是优美图的结论,得到了边数是6至82的极小优美图顶点数的上下界;用构造方法给出了图K3∨K1,3,n-3e,K3,n∨K3-e和K2,3,n 相似文献
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图的厚度是指将该图分解为平面生成子图的最小数,它是衡量一个图可平面性的关键指标之一,研究一个图的厚度至关重要,在超大规模集成电路和网络设计中有着重要应用.在已知的一部分图类的厚度的精确值结果的基础上,研究了部分完全二部图与完全三部图的厚度关系,得到了 K1,n,n+1与 Kn+1,n+1、K1,n,n+2与Kn+1,n+2、K2,n,n+2与 Kn+2,n+2 厚度相等的结果. 相似文献
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图G的一个E-全染色f是指使相邻点染以不同颜色且每条关联边与它的端点染以不同颜色的全染色。对图G的一个E-全染色f,一旦∠u,v∈V(G), u≠v,就有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,则f称为图G的点可区别的E-全染色,简称为VDET染色。令χevt(G)=min{k|G存在k-VDET染色},称χevt(G)为图G的点可区别E-全色数。利用分析法和反证法,讨论并给出了完全二部图K10,n(10≤n≤90)的点可区别E-全色数。 相似文献
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双截尾的Cauchy 分布顺序统计量的渐近分布 总被引:1,自引:0,他引:1
设 {Xk, 1 ≤k ≤n}独立同分布, X1:n, X2:n, … , Xn:n为其顺序统计量。当 Xk服从参数为 A 和 B(A1:n和Xn:n的渐近分布; 当 k(k>1)固定时,得到Xn:n和Xn-k+1:n的渐近分布; 并且证明其极端顺序统计量X1:n和Xn:n是渐近独立的。 相似文献
14.
三部完全图为H_2-cordial图的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
堵根民 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2009,40(2)
完全图、轮和二部完全图的H2-cordial问题已得到解决.借助于二部完全图边标号的矩阵表示法,构造出三部完全图边标号矩阵表示法,给出了三部完全图为H2-cordial图的充分必要条件. 相似文献
15.
几类弱积图的邻点可区别一般边染色 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了弱积图邻点可区别一般边染色,给出了P2n×Km,C2n×C2m,C2n+1×C2m+1,C2n+1×Km的邻点可区别一般边色数,得到了当G和H都无孤立边且色数均至少为3时,G×H邻点可区别一般边色数至少为3的结论. 相似文献
16.
设A(G)为图G的邻接矩阵,D(G)为图G的度对角矩阵,称L(G)=D(G)-A(G)为图G的拉普拉斯矩阵,则特征多项式?G(μ)=det(μI-L(G))的所有根称为图G的拉普拉斯特征值。一个端点的度不小于3,另一个端点的度等于1的路,被称为外部路。对于任意图G,如果G的外部路上包含P3子图,则删除P3不影响图G中拉普拉斯特征值1的重数。通过递归删除外部路上的P3,刻画了不含拉普拉斯特征值1的星型树、双星树和三星树。 相似文献
17.
闫楠 《南开大学学报(自然科学版)》2021,54(4):34
主要研究了具有特定分解集的图的Turán 数,通过确定图F 的极值图,从而确定ex (n,F) 的精确值.具体来说,确定了通过将P2∪P3 的每条边都用一个3团代替(其中每个团的新顶点都是不同的)而得到的图F1 的极值图,证明ex (n,F1) ;确定了通过将完全二部图K2,3 中的每条边都用一个5 长圈代替(其中每个圈的新顶点都是不同的)而得到的图F2的极值图,证明ex (n,F2) 相似文献
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路粘完全图G(Pm,Kn)是指由一个m个顶点的路的每个顶点上粘接一个n阶完全图得到的连通图,圈粘完全图G(Cm,Kn)是指由一个圈图Cm的每个顶点上粘接一个n阶完全图得到的连通图.论文通过研究完全图、路粘完全图和圈粘完全图的Merrifield-Simmons指标,刻画出了路粘完全图和圈粘完全图的Merrifield-Simmons指标的计算公式,并给出了其证明过程. 相似文献
19.
二部完全图为H2-cordial图的充分必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
堵根民 《宁夏大学学报(自然科学版)》2008,29(4)
在图的Hp-cordial系列问题中,有关H-cordial的讨论较多,而图的H2-cordial性结果,目前仅涉及完全图与轮.为此,在引入二部完全图的边标号矩阵表示法后,给出了二部完全图是H2-cordial图的充分必要条件. 相似文献
20.
段学新 《吉林大学学报(信息科学版)》2010,28(2):209-213
为了解决完全图K2n+1的2因子分解的问题,通过给出奇阶完全图K13的2因子分解的全过程,阐明了奇阶完全图K 2n+1的2因子分解的具体步骤,解决了完全图的2因子分解问题。 相似文献