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利用相似变换可将实对称矩阵约化为三对角矩阵且不改变其矩阵的特征值这一重要特性,由雅可比矩阵的相关性质导出了实对称矩阵是否存在重特征值的必要条件,并举例说明之。 相似文献
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通过一个正交相似变换矩阵完全刻画出所有正交相似变换矩阵的空间结构,并给出了与实对称矩阵乘积可交换的一个充要条件。 相似文献
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任何非零矩阵都有Jordan标准型,且变换矩阵不唯一,整理出了相似于Jordan块的矩阵A在Jordan标准化下的所有变换矩阵,并证明了其判定法则. 相似文献
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李先明 《吉首大学学报(自然科学版)》2001,22(4):89-90
给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法, 即先化实对称矩阵为上三角矩阵, 则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形. 相似文献
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Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的.本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件. 相似文献
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Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的.本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件. 相似文献
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给出了用合同变换化实对称矩阵A为对角矩阵D,及其同时求得P(P^TAP=D)的计算机算法。 相似文献
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利用Jordan标准型和分块矩阵理论,给出了矩阵方程A^TX=X^TA的正交对称解的存在条件及其通解表达式. 相似文献
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托普勒兹矩阵在系统理论中有着十分重要的作用。本在参考献(1)的基础上对其进行了更深入的研究,得到了一些新的结果。 相似文献
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本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵。因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点。本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等。 相似文献
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陈玄令 《渤海大学学报(自然科学版)》1999,(2)
对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。 相似文献
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本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论. 相似文献
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岳洪 《上海大学学报(自然科学版)》2000,6(5):428-430
作者给出了判别一类矩阵可逆的条件,它的条件有别于其它几个主要的判别矩阵可逆的充分性定理的条件,实例表明,所给出的矩阵A是可逆的,利用Levy-Desplangues定理、Taussky定理及Brauer定理无法判断,但利用该文的结果可以判断。 相似文献
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通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系,提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法.当判断矩阵的一致性较差时,基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大,通过度量矩阵得出加速修正的步长.每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正.实例分析表明,预测加速修正法是可行的,且可根据问题的性质,灵活确定修正的步长. 相似文献
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本文讨论了伴随矩阵的秩、特征值及一些特殊矩阵的伴随矩阵,并给予了证明,力争对伴随矩阵有一个完整的认识。 相似文献