细长受压杆的分岔特性研究

利用Lagrange描述法建立了受压细长杆因弯曲引起的轴向位移与横向位移之间的关系,并建立了由偏微分方程组描述的非线性动力学模型.通过对偏微分方程组的简化,得到了仅含三次非线性项的非线性动力学模型,并利用谱截断方法对此模型进行降阶.利用Lyapunov第一近似理论讨论了降阶模型的分岔特性.研究表明,受压细长杆在弯曲过程中Lagrange坐标的不变性为研究其动力学行为带来极大的便利,压杆的稳定性分析宜采用Lagrange描述法;当忽略杆由压缩引起轴向位移时,由弯曲引起的轴向位移与横向位移之间不存在耦合作用;当轴向压力小于某个值时,压杆只有直线一种平衡状态,且为稳定的;当大于这一值时,直线平衡状态失去稳定性而分支出两个稳定的非直线平衡状态,因而发生叉形分岔.     

DNA超细长弹性杆模型的动力学方程及其稳定性问题

对于DNA超细长弹性杆模型，给出运动和变形的几何关系，建立了动力学方程。在扰动方程基础上，给出了运动稳定性的定义和若干定理，明确了Kirchhoff方程的Lyapunov稳定性的概念以及与平衡稳定性的区别，为进一步研究超细长弹性杆的平衡稳定性奠定基础。     

DNA弹性杆力学分析的保结构算法和图形后处理

基于Kirchhoff动力学比拟技巧，以弹性杆中心线弧长为拟时间变量，建立了DNA弹性杆结构模型。DNA弹性杆的超细长特性要求长时间数值模拟，探讨了利用辛算法对DNA弹性杆模型长时间计算的问题，给出了相应的算法和数值仿真结果。利用Kirchhoff弹性杆模型的比拟技巧，建立了描述DNA弹性杆曲面的微分／积分方程组，给出了曲面方程的数值解法和DNA弹性杆图形后处理的计算实例和分析。     

基于Matlab模拟的超细长弹性杆的数值仿真 3

在提出弯扭线的基础上,用曲面回扫方法结合刚体有限转动的有关理论研究超细长弹性杆的空间结构及空间曲面图形的描绘,为分析弹性杆的自身接触问题和动力学性态的计算机数值仿真及其图形后处理提供了模型和算法的支持.     

刻槽局部削弱对细长压杆临界载荷的影响

研究了刻槽局部削弱对细长压杆临界载荷影响的问题.采用能量法推导出了考虑刻槽局部削弱对细长压杆的临界载荷计算公式,讨论分析了刻槽对细长压杆临界载荷的影响,并给出了细长压杆临界载荷计算需考虑刻槽削弱影响时的条件.     

旋转细长杆柱动力学分析在抽油杆扶正器设计中的应用

旋转细长杆柱动力学问题在石油钻采工程中有着重要的应用。在地面驱动螺杆泵采油中,由于井斜和抽油杆高速旋转,导致杆管偏磨失效,造成的经济损失十分严重。合理安放扶正器是解决这一个问题的关键。建立了考虑动力间隙元和空间梁单元的旋转细长杆柱动力学分析模型及分析方法。根据杆管碰撞接触状态,提出了以杆管碰撞概率、平均碰反力来进行扶正器安放位置设计的方法。通过现场应用表明,该方法收到了防止杆管偏磨、延长检泵周期、节约呆油经济成本的良好效果。     

定向井抽油杆柱空间形态的计算方法

以曲率半径法描述井眼轨迹的空间形态,从空间杆单元入手,建立细长杆的有限元模型,并考虑井眼轨迹多支点的几何约束,以迭代法循环求解每一结点抽油杆柱的空间载荷及变形,再结合细长杆的屈曲模型,分析比较不同位置安放扶正器后抽油杆柱空间构形的变化。结果表明,通过计算实际井眼轨迹中抽油杆柱的三维受力及变形屈曲状态,能够判断扶正器安放的合理性,掌握杆柱的工作状况,预测杆/管偏磨位置。     

棱柱杆侵彻岩土的动力学分析

首先建立了计算撞击力的刚体-流体撞击模型和计算靶体变形的法向膨胀理论。在此基础上,根据动量定理和功能守恒定律,建立了棱柱杆侵彻岩土时的动力学模型。采用龙格-库塔方法对这些非线性动力学方程进行数值求解。由这些非线性动力学方程的数值解,确定了撞击力和侵入位移,进而得到几何参数对撞击力、侵彻位移的影响曲线。通过分析棱柱杆的几何参数对撞击力和侵入位移的影响,给出了棱柱杆主要几何参数的合理范围。     

一端固定、一端自由细长压杆临界压力的另一种推导

利用杆件微弯的曲率公式和面积向量法,求得一端固定、一端自由压杆的临界压力欧拉公式,为该约束条件下细长压杆的临界压力公式推导提供了另一种方法.     

基于哈密顿正则方程的超细长弹性杆数值模拟

推导出了无约束的超细长弹性杆模型的哈密尔顿正则方程,探讨了利用辛算法对超长细杆模型长时间计算的问题,给出了相应的算法和数值仿真结果,并与传统的算法进行了对比分析,验证了辛算法在长距离的数值仿真中可以很好地保持杆的辫状结构特征,并给出了计算实例和分析.