具分布型时滞随机系统的时滞相关稳定性

研究了具有不确定性时滞的一类线性随机微分系统的依概率鲁棒全局渐近稳定性和均方意义下的指数稳定性，旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的稳定性，利用LMI方法，得到了分布时滞和离散时滞系统保守性较小的时滞相关的稳定性充分性判据。     

线性中立型时滞系统稳定性的代数准则

研究线性时滞中立型微分系统的渐近稳定性.基于系统的特征方程,利用恰当的模矩阵的谱半径导出了新的时滞无关稳定性准则,给出了用以阐明所得稳定性准则的数值算例以及相应的仿真结果.     

具有时滞的昼夜节律模型的周期振荡

对分子水平下一类具有时滞的昼夜节律模型,通过讨论其变分系统超越特征方程根的分布情况,得到了系统周期振荡的充分条件;应用全局Hopf分支理论,将分支周期解的存在性由局部延拓到全局,并通过数值例子验证了理论分析结果.     

一类具分布时滞的退化微分系统周期解存在性

利用Krasnoselskii不动点定理讨论一类具分布时滞的退化微分系统的周期解存在性,给出了周期解的存在条件.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

时滞对周期性白细胞减少症动力学模型的影响

研究了一类具有时滞的白细胞减少症动力学模型.通过分析时滞系统对应的超越特征方程根的分布情况,得到了系统的正平衡点局部渐近稳定的充分条件,并证明了Hopf分支的存在性.     

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.     

关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性

具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题。迄今，有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步变的情况。本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究，并证明了在变时滞状态下，具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法（简称R-K方法）仍然是零稳定的结论。     

退化时滞微分系统的稳定性分析

研究了一类退化时滞微分系统的稳定性问题．在系统有平衡点的情况下，给出了系统指数稳定性的条件；在系统无平衡点时，给出了系统有吸收区域的充分条件．     

时滞基因调控模型的稳定性与Hopf分支

研究时滞因素对基因调控模型的正平衡点的稳定性的影响及其诱发的周期振荡,包括离散时滞和分布时滞两种情形.通过分析相应的特征方程根的分布,得到了系统正平衡点绝对稳定、条件稳定的条件以及时滞诱发周期振荡的临界值.最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

一类变时滞退化微分方程的指数渐近稳定性

研究了一类变时滞的退化微分方程的指数渐近稳定性,利用Gronwall-Bellman不等式,给出此类微分方程解的指数估计,进而得到其零解指数渐近稳定的若干充分条件.     

一类时滞差分方程的渐近稳定性

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究．但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题．本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。     

一类具连续时滞的单种群系统的分支问题

本文讨论了积分微分方程非平衡点的稳定性和分支问题,得到了正平衡点全局稳定的充分条件,并给出系统出现Hopf分叉的分支值。     

带有时滞的离散不确定系统的鲁棒稳定性

考虑了带有时滞的离散不确定系统的鲁棒D-稳定化问题,利用矩阵范数理论给出了系统稳定的充分条件,进而推广了该文的结果.对两类给定结构的控制器,得到了相应的不确定的离散闭环系统的鲁棒D-稳定的充分条件.基于这些条件,给出了相应的鲁棒D-稳定化控制器的设计方法,并举例说明了提出的方法的有效性.     

非线性时滞微分不等式与时滞微分方程解的振动性

本文研究一阶非线性时滞微分不等式的解，并由此得出一阶非线性时滞微分方程解的振动性的充分条件。     

时延网络控制系统调度与稳定性

针对共享网络资源的多个网络控制系统的调度与稳定性问题,考虑网络诱导时延对系统的影响,给出网络控制系统的模型描述;基于静态非抢占RM(Rate Monotonic)调度算法,给出网络可调度与闭环系统稳定的充分条件。仿真结果表明该文的方法比已有的方法具有更小的保守性。     

具有参数扰动中立型时滞系统的鲁棒稳定性

利用Lyapunov泛函,结合代数Riccati方程,讨论了具有参数拢动中立型时滞系统的鲁棒稳定性问题,获得了一个充分条件。     

基于固定点理论的中立型随机时滞微分方程的稳定性

利用固定点理论研究了带有泊松跳跃的中立型随机时滞微分方程零解的渐进均方稳定性,避免了Lyapunov方法,进而减弱了系数函数的条件,同时给出了稳定性的优化条件.对相关文献结果作了推广.     

一类具有时滞的生态系统的稳定性与分支分析

研究了具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程的解的性态，以时滞τ为参数，利用解析方法分析了方程平衡点的稳定性，得到在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件及平衡点稳定性的存在范围．所得结果是对已有结论的改进和推广。