涉及重级零点和分担值的亚纯函数的正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q均为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w,H(f,f′,…,f(k))为f的微分多项式且满足γH*0;a(z)≠0,b(z)≠0为区域D内的解析函数,任意的f∈F的零点重级至少为k+1且满足f(z)=a(z)当且仅当P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z),则F在D内正规.     

某些近于凸调和函数的解析性质和系数估计

研究单位圆盘D上某些具有稳定近于凸的调和函数 f(z)=h(z)+g(z)^-解析部分 h(z)满足 Re{1+ z(h″(z))/(h’(z))}>c,-1/2c,-1/22时,估计了f=h+(-overg)在单位圆盘上的稳定近于凸半径.     

亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_i是f~((i))(z)的非零有穷亏值数,而f~((0))(z)=f(z);当i为负整数时,f~((i))(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话)。若对某一正整数k, sum from n=a to δ(a,f~((k)))=2,和 sum from i=-∞ to ∞ P_i=μ。则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值。     

分担一个多项式的全纯函数的唯一性

本文主要研究了全纯函数分担一个非零多项式的唯一性问题,并且得到了:若f,g为2个非常数的超越整函数,n,k,l为3个正整数且满足5l＞4n+5k+7.如果[L(f)](k)与[L(g)](k)IM分担次数小于或等于5的非零多项式P(z),则或者f(z)=λ1eλQ(z)+c,g(z) =λ2e-λQ+(z),或者f(z)与g(z)满足代数方程R(f,g)≡0,这里Q(z)=fz0P(z)dz,λ1,λ2,λ及c为4个常数,且满足等式(λ1λ2)n(nλ)2 =-1,并且R(ω1,w2)=L(ω1)-L(w2).此外,就[L(f)](k)与[L(g)](k)IM或CM分担不动点的情形也进行了详细的研究.     

一类固定系数解析函数的极值点与支撑点

摘要 设Q={f(z):f(z)=z-an+1zn+1-(∞∑k=n+2)akzk},这里an+1=c(n+2)/(n+1)(n+3),ak≥0,∞∑k=n+2k(k+2)/k+1ak≤1-c,0≤c≤1,n∈N,并且f(z)在单位圆盘△={z:| z |＜1}内解析,得到函数族Q的极值点与支撑点.     

亚纯函数和微分多项式分担一个值的唯一性

主要研究加权分担一个值的亚纯函数和微分多项式的唯一性,证明了:定理1 设f和g是两个非常数超越亚纯函数,n,m,l,k是非负整数,若El(1,fn(z)(f(z)-1)m](k))=El,(1,[gn(z)(g(z)-1)m](k))且下面任一条件成立①l≥2,n>max{m+4k+14,5m+2k};②l=1,n>max{2m+7k+17,5m+2k);③l=0,n>4m+13k+23,则有f≡g或者f和g满足代数式R(f,g)≡0,其中R(w1,w2)=w1n(w1-1)m-w1n(w2-1)m.     

关于亚纯函数的正规增长性

本文得到了如下结果:设 f(z)是开平面上的亚纯函数,a_i(z)(i=1,2,…,n(f),n(f)≤∞)为满足 T(r,a_i(z))=o{T(r,f)}的亚纯函数,如果 sum from i=1 to n(f) δ(a_i(z),f)=2;且存在 a_k(z)(1≤k≤n(f))有δ(a_k(z),f)=1,则 f(z)是正规增长的.且当 f(z)的下级无穷时其级为正整数.     

分担值与亚纯函数的正规性

把亚纯函数的分担值和推广了的球面导数相结合,得到了如下结果:设F是区域D内的亚纯函数族,若F中的任意函数,(∈F)的零点重数至少是k(k是正整数),f=0当且仅当f(k)=0,且当z∈E(1,f(k))时,存在正整数M(<1),使得|f(k)(z)|/1+|f(z)|k+1≤M 则F在D内正规.     

关于亚纯函数族的一个正规定则

该文证明了一个正规定则 :设M是区域D内的亚纯函数族 ,若族中每个函数f(z)的极点之级≥s,f(z)的每个零点之级≤m ,ai(z) (i=0 ,1 ,2……k - 1 )为D内k个全纯函数 ,g(z)取q个互相判别的非零有穷值bj(j=1 ,2 ,……q)的点之级分别≥nj≥ 2 (j=1 ,2……q) ,这里 g(z)=f(k) (z) ak -1 (z)f(k -1 ) (z) …… a0 (z)f(z) ,并且(q- 1 )k 1(q- 1 )m 1q - 1 Σqj=11nj(1 ks) <1 ,则M在D内正规。     

尖点形式L函数的零点密度估计(Ⅱ)

设k为一正偶数,T是充分大的正数,s=σ+it,3≤Q=T,q为一正整数,χ是模q的特征,f(z)=∞∑n=1a(n)e2πinz为Γ=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式.设Nf(σ0,T,χ)表示函数Lf(s,χ)=∞∑n=1χ(n)a(n)n-s在带形区域k/2+(l/(log(Q2T))≤σ0≤σ≤((k+1)/2),|t|≤T内的零点个数.当k/2+1/3≤σ0≤((k+1)/2)时,由Dirichlet多项式理论得出了∑q≤Q∑χmodqNf(σ0,T,χ)的一个上界.     

VC中任意方向椭圆的生成算法及其程序设计

本文通过对Bezier曲线的生成原理的描述，说明了在VC中绘制任意方向椭圆的方法，并给出了部分实现代码．     

浅谈知识发现与统计学的异同

统计学和知识发现二者之间有很多共同点,但与此同时也存在很多差异。这里讨论它们的异同,在此基础上重点对知识发现进行阐述。     

谈居室植物装饰

绿色植物具有清新空气、杀灭病菌和陶冶情操等作用，室内植物可选择盆栽植物、盆景植物和插花植物。居室内植物的布局和配置宜遵循比例适度、环境适应、色彩协调、品种适当和价格合理五个原则。     

E-learning与学习变革

在计算机网络与通信的基础上提出了E-learning的学习模式。对E-learning与学习环境，E-learning与学习资源，E-learning与学习方式的变革作了较深入的阐述。并对E-learning环境下的学习提出了一些见解。     

威海:50%的增速从哪里来?

2003年,威海市深入实施“科教兴威”战略,有力地促进了高新技术产业的快速发展。全市实现高新技术产业产值325亿元,比上年增长50％以上;高新技术产业产值占规模以上工业企业产值的比重达到19.7％,比年初增加5个百分点。威海市先后被科技部确定为“国家电动汽车试点示范城市”、“国家863计划成果产业化新材料基地”和“全国科技进步先进市”。     

CAI与数学教学

改革传统的教学模式，提高教学质量一直是十分重要的教学科研工作，本文在充分研究和使用现代教学技术的基础上，提出了一种合理选择和运用计算机多媒体技术，并使之与传统教学手段有机地组合起来，共同参与教学全过程的的教学模式，该模式以多媒体信息作用手学生，进而形成合理的教学过程结构，达到优化教学效果的目的。     

大麻之旅

1960年代“垮掉的一代”的一次史诗般的疯狂的远行。     

论以权利制约权力

以权利制约权力，是权力制约体系的重要组成部分，是建设社会主义政治明的需要。本分析了以权利制约权力的内容、实质和依据、意义，强调实现以权利制约权力，必须提高公民的法律意识和法治观念，推进权利的制度化。