三维Minkowski空间中的圆纹曲面

在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中定义了以类时曲线为脊线的圆纹(canal)曲面,并对温加顿(Weingarten)圆纹曲面进行了分类.与三维欧氏空间类似,首先以类时曲线的伏雷内(Frenet)标架为基础,结合圆纹曲面的几何定义,得到了伪正交标架下以类时曲线为脊线的圆纹曲面的参数方程.然后,建立此类圆纹曲面的基本理论,包括第一、第二基本量,高斯曲率和平均曲率等.在此基础上,得到了高斯曲率和平均曲率之间的关系,并对Weingarten圆纹曲面进行了详细的讨论.得到了三维Minkowski空间中以类时曲线为脊线的Weingarten圆纹曲面是管道曲面或者旋转曲面的结论.     

用圆螺旋面表示一般螺旋面的近似方法

螺旋面是由一条曲线绕一条轴作螺旋运动得到的。如果一个回转面绕给定轴作螺旋运动,那末由它形成的包络曲面是螺旋面。这就是用成型铣刀加工螺旋面的理论。本文提出用圆的螺旋面表示一般螺旋面的一种近似方法。采用这种方法,对给定的一个螺旋面,可以找到无数个圆螺旋面和它的底圆柱相切,并且和给定的螺旋面有三条公共的螺旋线。本文给出证明和求法。根据实际情况,可以再增加条件使圆螺旋面完全确定。这个方法来源于生产实践。由于上海汽轮机厂工人旋风切削出一个比较复杂的螺旋面,促使我们做理论上的分析。该厂工人、技术员和数学系部分师生一起提出了这个方法,把它用到更多的螺旋面。在此基础上,又使加工工艺提高到新的水平。     

基于计算流体动力学的盾构刀盘开挖面土体分析

针对土压平衡盾构掘进过程中土体、刀盘及土舱控制等复杂的耦合作用关系,利用经改良的切削渣土的"塑性流变状态",建立了包括土体、刀盘、土舱和螺旋输送机在内的CFD模型,研究了刀盘开口率和埋深等因素对刀盘开挖面土体压力及速度分布规律的影响.建立了土体压力及其速度分布的拟合数学模型,揭示了刀盘拓扑结构特征对掘进过程的重要影响.利用实际工程掘进数据对比验证了CFD模型计算结果的正确性与方法的可行性,可对高效、稳定掘进的刀盘拓扑结构的优化设计提供分析支持.     

等面积的球面简易展开法——比例圆法

球面是不可展开的曲面,它的近似展开方法很多,常见的有近似圆柱面法、近似椭圆柱面法、近似圆锥面法等.但这些方法所得到的展开面积都不是球面的真实面积,而作图也不简便.我们知道,曲面展开面积与其真实面积的差值是衡量曲面近似展开精确度的一个重要方面.本文从理论上研讨如何在球面展开图中能得到球面真实面积的展开方法,在此基础上作者提出一种既能得到球面真实面积而作图又根简便的球面展开法——比例圆法.进而分析了比例圆法与近似圆柱面法展开球面之间的差异,说明用比例圆法也可方便地获得用近似圆柱面法展开球面时所得出的展开图形.     

盾构机复合岩土层掘进刀盘弯矩特性分析

针对盾构机在掘进过程中上软下硬的复合地质结构,建立了其刀盘截面圆模型,基于单个切削刀和盘形滚刀的切削机制,建立了复合岩土层掘进时刀盘平面内总弯矩分析模型,分析了与刀盘接触的撑子面内,不同软土面积分数的复合地质条件下,刀盘旋转掘进过程中的弯矩动态特性.结果表明:刀盘平面内2个方向的弯矩与刀盘旋转角分别呈正弦和余弦曲线关系;弯矩波动振幅随撑子面内软土面积分数的增加而降低;当刀盘截面圆内软土面积分数为50%时,其弯矩最大.     

受压橡胶圆薄膜非线性变形特性分析

在将橡胶圆板处理为圆薄膜后，基于非线性变形理论和储能函数的特性，导出了橡胶圆薄膜大变形状态的平衡方程和变形曲面的几何特性参数．在将变形曲面作球冠面假设后，获得了挠度与载荷之间的特征关系．与实验测试值的比较发现，所求得的理论解是有效的．     

两圆之间连接曲面的可展性

在特定条件下,椭圆锥与平面的截交线为圆。基于这一事实,两圆之间的连接曲面可能是椭圆锥曲面的一部分。本文对两圆之间连接曲面属于上述曲面的条体作详尽分析,并根据给定两圆半径和它们的相对位置,推导出两圆所在的椭圆锥曲面方程,且精确地定出截切平面的位置。本文还推导出截交线的展平线方程。     

可展面展开方法及其应用

为解决工程实际中的曲面展开问题,以微分几何学中可展面展开的基本原则等相关理论为基础,提出锥面和切线曲面展开的理论方法。锥面的展开是利用单位球方法,确定直母线与平面上过定点射线之间的映射关系,进而展开曲面;切线曲面的展开则利用准线曲率在展开中的不变性,确定准线在平面上的展开曲线,再作与之相切的直母线,从而实现曲面的展开。两类可展面的展开方法均被应用于工程实际问题。其一是钣金工中方－圆类接头的展开问题。该问题的解决是锥面展开方法的成功应用;其二是螺旋输送器的核心部件－铰龙的展开问题,它是切线曲面展开方法应用的典型实例。     

硬齿面刮削铣刀盘切削应力应变有限元分析

利用大型通用有限元分析软件ANSYS，对弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮硬齿面刮削铣刀盘切削进行了应力应变的有限元分析，通过铣刀盘在各种改变参数条件下的应力分布图和变形图，预知刀盘切削时的应力应变大小及分布形式，优化出刀具切削时受力状况良好的刀具几何参数，进—步了解刀具几何参数对刀具强度、刚度等的影响规律，从刀具力学的角度找出刮削刀头易崩刃破损的结构因素。     

3维Minkowski空间中的特殊直纹面

研究了3维Minkowski空间中由非类光曲线的修正达布向量场生成的直纹面,证明了这些直纹面都是可展曲面.此外,对于该直纹面的微分几何性质进行了研究.     

等基圆锥齿轮的齿面曲率分析

以数控加工技术和等基圆曲线齿锥齿轮理论为基础,导出了考虑齿线修形时,仿形加工等基圆锥齿轮的指状铣刀中心轨迹方程;确定了考虑齿廓修形时指状铣刀的廓线方程;导出了铣刀回转曲面的主曲率、主方向和任意方向的法曲率;按共轭曲面理论,由刀具曲面的几何结构和刀具与轮坯的相对运动,确定了被加工齿面的法矢、主方向、主曲率和任意方向的法曲率·为齿面啮合分析、修形设计及强度计算奠定了基础·     

三元叶片型面造型对离心压缩机叶轮气动性能影响的数值研究

以某一离心压缩机中的任意曲面叶轮为研究对象,将其"直纹面化"以降低制造成本,同时研究发现,直纹面化处理后任意空间曲面三元叶轮的气动性能下降。为了提升直纹面叶轮的气动性能,通过设计8+1套改型设计方案、调整叶片型线控制点、改变叶片前缘及尾缘坐标,并借助流体计算软件Numeca进行了数值模拟,由此求得了性能曲线及内部流场。结果显示:当直纹面叶轮叶片进口安装角扩大时,气动性能明显下降,反之亦然;当直纹面叶轮叶片出口安装角扩大时,压比的提升较为明显,叶片出口安装角缩小时,效率的改善更为显著;综合改进叶片前缘与尾缘的型线,可使直纹面叶轮的气动性能显著提高。研究表明,直纹面叶轮气动性能对叶片型线变化非常敏感,通过适当地改进型线可以有效提升直纹面叶轮的气动性能,使之不低于原任意曲面叶轮的气动性能。     

可展曲面及其母线的正交轨线

这篇小文是从直纹面母线及其正交轨线的角度研究直纹面成为可展曲面的条件,得到了一些有益的结果,同时对于可展曲面母线的正交轨线也作了讨论。     

直纹面在弧面凸轮设计中的应用

结合弧面凸轮传统设计常用的空间包络曲面共轭原理的方法及弧面凸轮分度机构的运动特点,利用直纹面及其等距曲面原理生成弧面凸轮的廓面,并在CAD软件UGNX环境下,建立了参数化弧面凸轮的实体模型,这种方法有利于弧面凸轮的快速设计和评估.     

减小螺旋锥齿轮齿面加工误差的参数修正方法

针对螺旋锥齿轮加工过程中因无法避免误差而导致齿面加工精度难以保证的问题，提出螺旋锥齿轮加工误差控制模型及加工参数修正方法。首先，基于实际加工中的刀具与工件相对位置与相对运动关系，依据坐标齐次变换与啮合原理，确定加工参数与加工曲面之间的函数关系，建立螺旋锥齿轮精确齿面模型；然后，计算实际加工齿面与理论齿面的法向距离，从而建立由加工参数驱动的齿面几何误差控制模型；接着，对加工参数进行敏感性分析，选取敏感性较高的加工参数作为误差补偿模型优化变量，以提高优化效率；最后，将齿面误差最小化问题转化为最小二乘法问题，基于改进的L-M算法进行求解，得到加工参数补偿量，以此对加工参数进行修正达到减小齿面加工误差的目的。采用一对由双重螺旋法磨削加工得到的螺旋锥齿轮副作为应用实例，对该方法进行实际加工验证，结果表明：加工参数调整后，螺旋锥齿轮齿面加工误差降低了65%以上，实际测量的齿面绝对误差均不超过0.005 mm,能够满足工程实际需求，证明该方法能够有效提升齿面加工精度。该方法可为螺旋锥齿轮乃至其他复杂曲面零件加工提供一种加工误差补偿思路。     

三维欧氏空间中主法线曲面的结构函数

在三维欧氏空间中,主法线曲面作为特殊的非可展直纹面具有良好的代数和几何性质.运用微分几何的方法研究主法线曲面的结构函数.根据三维欧氏空间中不可展直纹面的定义和标准方程,给出曲线的主法线曲面的定义和标准方程.从主法线曲面的定义和标准方程出发,得到主法线曲面的结构函数之间满足的关系,以及曲线的主法线曲面的结构函数、准线和腰曲线三者之间的联系.讨论Mannheim曲线和一般螺线的主法线曲面,得到Mannheim曲线的主法线曲面是其侣线的副法线曲面,一般螺线的主法线曲面是正螺面.     

一种开阔自由凹曲面五坐标加工多点刀位算法

为了采用圆环面刀具加工开阔自由凹曲面,提出了一种简单快速的五坐标多点刀位算法.通过构造等距面,圆环面刀具的圆环面与理想曲面的相对关系可以等效为刀具环心圆曲线与等距面的相对关系.在等距面上构造偏置距离等于最大允许残余高度的新等距面,建立在新等距面一点处由法矢量和最小、最大主曲率方向矢量确定的局部坐标系,通过坐标变换得到空间坐标系下刀具环心圆曲线的参数方程.利用改进的求曲线曲面最小距离算法,得到不同刀位下刀具与新等距面的干涉量,当干涉量满足精度要求时停止调整刀轴,可以得到最优刀位.算例显示,新多点刀位算法不仅可以产生大的有效切削宽度,而且比以往的多点刀位算法具有更高的计算效率.     

直纹二阶曲面的射影形成及其CAD绘图

由平面场的一维线束射影对应衍生出空间场的二维面束射影对应,研究了直纹二阶曲面射影生成新方法。讨论了两射影对应面束对应平面的方向数之间的关系式,推导出由射影对应面束构成的直纹二阶曲面的通用解析式及用AutoCAD绘制曲面的方法。     

辅助圆锥面法求相贯线的研究

在总结两回转曲面相贯线情况和求法的基础上 ,阐述了辅助曲面法求相贯线的基本原则 ,即若两回转体轴线相交 ,且平行于某一投影面时 ,可选一辅助圆锥面与两立体相交 ,且交线为直线或圆 ,两组交线的交点即为相贯线上的点。文章着重介绍了辅助圆锥面法求相贯线的原理 ,此外 ,还结合实例进行了分析 ,说明此方法的具体应用     

三导线直纹四次曲面初探

提出了由一条二次曲线和与该二次曲线不共面的两条异面直线为导线，与该三导线均相交的直线的轨迹是一个直纹四次曲面，并对该曲面的特性作了一些初步探讨。