关于不定方程y（y+1）（y+2）（y+3）=4p2kx（x+1）（x+2）（x+3）

用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=4p2k(p为奇素数,k为正整数)时无正整数解(x,y).     

Catalan方程x~n+1=y~2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助数论中的一些简单结果,推导并证明了Catalan方程xn+1=y2的正整数解的一般公式.Catalan方程xn+1=y2的一切正整数解可表示为(x,y,n)=(k2-1,k,1)或(2,3,3),这里k为大于1的正整数.     

关于丢番图方程(x+1)2+(x+2)2+…+(x+n)2=y2

利用数论方法得到了丢番图(x 1)2 (x 2)2 … (x n)2=y2有正整数解的必要充分条件,证明了当n=25时,无正整数解,当n=49时,仅有正整数解(x,y)=(24,357),当n=121时仅有正整数解(x,y)=(243,3366),同时证明了n=2,11时必有无穷多组正整数解,并给出了无穷多解的通解公式.     

关于Diophantine方程x3+33n=Dy2

设D是无平方因子正整数．证明了：当D不能被形如6k 1之形素数整除时，如果D含有素因数p适合P=5(mod 12)，则方程x^3 3^3n=Dy^2没有适合god(x，y)=1的正整数解(x，y，n)．     

关于数论函数σ(n)的一个注记

对于两个不相同的正整数m和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m+n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd。本文给出了f(x,y)=x2x+y2x(x>y≥1,gcd(x,y)=1),当x,y同为奇数时,f(x,y)和f(x2,y)不与任何正整数构成亲和数对的结论。     

一类函数方程解的研究

对于正整数n,设∞∑t=1tn/t!=ef(n).本文证明了:方程xf(y) yf(x)=f(x y)仅有正整数解(x,y)=(1,1).     

丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2 x(x+1)(x+2)(x+3)解的研究

设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y).     

半群M(n,k)的正则性和格林关系

设X_n={1,2,…,n}为有限链,T_n是X_n上的全变换半群。给定k∈X_n,记W(n,k),R(n,k)分别为T_n的如下子集{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≤|f(y)-k|},{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≥||f(y)-k||}W(n,k)与R(n,k)的并集记作M(n,k)。显然,M(n,k)是T_n的子半群。讨论了半群M(n,k)的正则性并刻画了它的格林关系。     

关于三角数的一个方程

对于正整数n,设T(n)=n(n-1)/2是第n个三角数.设k是大于1的正整数.论文证明了:当n是平方数时,方程T(x)=kT(y)仅有有限多组正整数解(x,y);当n不是平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y).     

关于(nk+nk-1+…+n+1)1/k的十分位数

对如何确定x(n,k),以及当n充分大时,x(n,k)等于1/k的十分位数的问题进行了分析,通过假设k是大于1的正整数,n为任何正整数,求出了(nk nk-1 … n 1)1/k的十分位数.     

C++中运算符++的机器实现

从Ｃ＋＋中＋＋运算符中的机器实现层面探讨＋＋的确切含义，从而提出进一步规范＋＋运算符的使用建议；同时指出，从机器实现的角度揭示高级语言中某些疑难点具有的普遍意义。     

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码

讨论了有限非链环R=Fp+uFp+vFp+uvFp上的线性码,分析了环R的结构,给出了此环上线性码的定义,并讨论了环R上(p4)k1(p3)k2(u)k3(v)k4(u+v)k5(p)k6型的线性码.     

“再+少+V+量词”结构探析

受生活中的例子"再少来点"启发,并以此为例,对其语法形式、语义表达、语用功能进行了分析,进而又对"再+少+V+量词"这一格式进行了分析。     

环F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m)+uvF_(p~m)上的常循环码

研究了环Fpm+uFpm+vFpm+uvFpm上任意长度的常循环码的等价性,利用等价性给出了该环上一些常循环码及其Gray像的结构.     

关于丢番图方程ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz=gw2的整数解

当丢番图方程ax^2＋by^2＋cz^2＋dxy＋exz＋fyz=gw^2有整数解x0,y0,z0,ω0（ω0≠0）,（x0,y0,z0, ω0）=1时给出它满足（x,y,z,ω）=1,ω≠0的全部整数解的公式：{x=ηx-ξm/t,y=ηy0-ξn/t,z=ηz0-ξp/t,ω=ηω0/t其中η=am^2＋bn^2＋cp^2＋dmn＋emp＋fnp,ξ=2（ax0m＋by0n＋cz0p）＋d（nx0＋my0）＋e（px0＋mz0）＋f（py0＋nz0）,（m,n,p）=l并利用所得结果证明几个推论．     

V上和V下

V上和V下各自可以分成若干不同的类型,它们表达的语义不同,出现的时代也不同。这些不同类型的语义是有联系的,特别是和原型语义有直接或间接的联系。有时用V上和V下似乎意思差不多,但仔细分析还是有差别的。在吴方言中,V下说成V落,但《海上花列传》中,即使在对话中也多写作V下。     

从C++模板到STL

该文以一个作用于不同数据结构上的搜索算法为例，先说明了C 模板支持泛型的不足，然后引入迭代算子改造了这个搜索算法，展示了STL支持泛型的强大能力．     

用VC++6.O开发拨号上网程序

越来越多的应用程序要求在程序中实现直接拨号上网.介绍了如何在中文Windows95/98操作系统上用VC++6.0开发实现拨号上网的程序.     

回调函数的C++封装

回调函数是应用程序参与操作系统运行的一个非常重要的接口，在DirectX Play开发过程中，经常需要使用到回调函数，直接使用回调函数显得复杂麻烦。介绍了用C 完成回调函数的封装的方法，使回调函数的处理变得容易。