半环上矩阵半环的几个性质

借助环论的思想方法,讨论了半环R上的矩阵半环Mn(R)的理想与R的理想之间的关系,证明了幺半环R上的矩阵半环Mn(R)为单半环当且仅当R为单半环,Mn(R)的理想Mn(I)是幂零理想当且仅当I是R的幂零理想等定理.     

一类加法完全单半环上的同余和同余格

由于含双幂等元的加法完全单半环S可由加法左零半环I,拟环R和加法右零半环来构造,该文重点用I和上的同余及R中的正规理想构成的容许三元组刻画S的同余和同余格.     

加法幂等半环上幂零矩阵的传递闭包与简化

给出了加法幂等半环上的幂零矩阵的传递闭包与简化的一些性质,证明加法剩余半环上幂零矩阵的传递闭包与它的简化的传递闭包相等.     

关于幂等元半环簇的一个子簇

目的研究一类重要的幂等元半环,即乘法带半环。方法从多个角度对乘法带半环作了刻画。结果给出了幂等元半环类.R D中成员的特征,得到了其次直积分解。结论半环S属于.R D当且仅当S的乘法半环(S,.)上的GreenD-关系.D是S上的格同余;.R D=.Lz D∨.Rz D。     

完全幂等Γ半环(英文)

引入完全幂等Γ半环和算术Γ半环的概念,并通过素理想、半素理想和强不可约理想,进一步完善了其中的几个特征,进而研究了Γ半环素理想的拓扑空间.     

关于诣零理想的注记

本文讨论了环Ｒ的诣零单侧理想是局部幂零理想以及环Ｒ的所有诣零元形成局部幂零理想的条件，推广了ＨｅｒｓｔｅｉｎＩ．Ｎ．等人的一些相应结果．     

一类幂等元半环的Green-(D)刻画

研究了幂等元半环簇R°D,从 D■D.出发给出了R°D的若干等价命题,得到幂等元半环簇R°D的一个封闭等式:(R°D)°D=R°D     

理想的Rieaz扩张的构成

设B为有单位元e的banach代数且‖e‖=1,A为B的闭理想。定义了A的Riesz扩张R并证明了（1）R是B的半理想;(2)R=∩L∈|L|L∪←ALr,其中{L}为B的极大左，右理想全体，Lr为L的Riesz扩张；（3）A＋Q＝（A＋∩L∈|L|LDALr)∩R，其中Q为B的广义幂零元全体。     

对合三元半群的幂半环

利用对合三元半群的理想理论研究了对合三元半群的幂半环的性质与结构.得到了对合三元半群的幂半环是K-正则的当且仅当对合三元半群是正则的,并给出了2个对合三元半群的幂半环同构的一个充分条件.     

关于环的模糊诣零一幂零性

讨论的环均是结合环未必有恒等元．利用模糊方法推广了诣零，（局部）幂零子环和理想的概念，建立了模糊诣零根及局部幂零根．研究了环的模糊诣零一幂零性问题．     

零正规NCD─环的诣零根

本文给出零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）的定义，完成了“零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）是Ｒ的最大理想及ｎ（Ｒ）是使商环Ｒ／ｎ（Ｒ）无非零诣零理想的最小理想”的证明。     

辛三代数的Frattini子代数

讨论了辛三代数的Frattini子代数和Frattini理想的性质,得到了Frattini理想是辛三代数的幂零理想和可解balanced辛三代数的Frattini子代数等于Frattini理想的结论.     

R_0代数中素理想的拓扑性质

讨论了R0代数中理想、素理想的基本性质,在R0代数M的全体理想集I(M)上定义了格运算,证明了如此定义的格是有界分配格.在M的全体素理想之集PI(M)上构造了拓扑,证明了PI(M)是紧致的T0空间.     

Smash积的R－不交理想

本文定义了有限群Ｇ分次环Ｒ与群Ｇ的Ｓｍａｓｈ积Ｒ－不交理想和闭理想，讨论了闭理想的性质及Ｒ＃Ｇ的极大Ｒ－不交理想Ｐ的素性、本原性与Ｒ的ｇｒ－素性，ｇｒ－本原性之间的关系．     

Smash积的R－不交理想

本文定义了有限群Ｇ分次环Ｒ与群Ｇ的Ｓｍａｓｈ积Ｒ－不交理想和闭理想，讨论了闭理想的性质及Ｒ＃Ｇ的极大Ｒ－不交理想Ｐ的素性、本原性与Ｒ的ｇｒ－素性，ｇｒ－本原性之间的关系．     

半群的R-模糊理想

R-蕴涵算子与半群的模糊理想相结合引入半群的R-模糊理想的定义,得到了当R(x,y)对变量x递减时,两个半群的R-模糊理想的交仍是半群的R-模糊理想,当R(xy,)对变量x递增时,两个半群的R-模糊理想的并仍是半群的R-模糊理想的相关定理及推论。基于半群同态的定义,研究了R-模糊理想的满同态像及同态原像的相关性质,推出半群的R-模糊理想的满同态像及同态原像仍是半群的R-模糊理想;最后给出半群的R-模糊理想在8个蕴涵算子上的特征刻画。     

半群的R-模糊理想

R-蕴涵算子与半群的模糊理想相结合引入半群的R-模糊理想的定义,得到了当R（x,y）对变量x递减时,两个半群的R-模糊理想的交仍是半群的R-模糊理想,当R（xy,）对变量x递增时,两个半群的R-模糊理想的并仍是半群的R-模糊理想的相关定理及推论。基于半群同态的定义,研究了R-模糊理想的满同态像及同态原像的相关性质,推出半群的R-模糊理想的满同态像及同态原像仍是半群的R-模糊理想;最后给出半群的R-模糊理想在8个蕴涵算子上的特征刻画。     

包络代数U(sl2(K))上单模张量积的零化理想

利用单李代数(sl2(K))的包络代数U(sl2(K))的理想及素理想的生成子刻划，得出了任一有限维单U-模的零化理想的生成子。根据Clebsch-Gordan公式，给出有限维单U模的若干次张量积的零化理想的生成子描述。     

环上(p,q)型Lorentz李代数的killing型与理想

设R是有1的交换环,2是R的单位,给出了R上(p,q)型Lorentz李代数so(R)的killing型简洁计算公式,证明了其killing型是非退化的.刻画了so(R)的阶理想,进而证明so(R)的所有理想都是标准的.