局部积流形的半不变子流形

讨论局部积流形的半不变子流形，给出了半不变子流形上局部为不变子流形和反不变子流形的黎曼积的两个条件。     

一类近切触流形的余维数为2的不变子流形

本文研究了由Ｋ．Ｋｅｎｍｏｔｓｕ引进的一类近切触Ｒｉｅｍａｎｎ流形的余维数为２的不变子流形，证明不变子流形也是此类近切触流形．并得出了不变子流形是报小和全测地一些条件     

局部积流形的半不变子流形

本文研究了局部积流形的半不变子流形的微分几何，得到了关于半不变子流形上的平行法截面的几个结果，同时给出了全脐点半不变子流形的一个分类定理。     

Kenmotsu流形的不变子流形

主要对Kenmotsu流形的不变子流形和反不变子流形进行讨论,得到了以下两个主要结论:1.若M是具有常截面曲率C的Kenmotsu空间型(?)(C)的不变子流形,则M全测地的充要条件为M也具有常截面曲率C.2.若M~(n+1)是Kenmotsu流形M~(2n+1)的反不变子流形,则M的法联络平坦当且仅当M有常曲率C=-1.     

(ε)-Sasakian流形中的半不变子流形

主要研究（ε）－Ｓａｓａｋｉａｎ流形中的半不变子流形，得到了（ε）－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的子流形为半不变子流形的一些充分必要条件．     

Kenmotsu流形的半不变子流形

给出了Kenmotsu流形的子流形成为半不变积的两个充要条件,即：1）设M是Kenmotsu流形M^-的半不变子流形,则M为M^-的半不变积的充要条件为：对任意Y∈Г（TM）,X∈Г（D）,有△↓XY∈Г（D○ |ξ|)。2）设M是Kenmotsu流形M^-的半不变子流形,则M为M^-的半不变积的充要条件是：对任意X∈Г（TM）,Y∈Г（D),有fB(X,Y)=0。     

P—Sasakian流形的斜半不变子流形

定义并讨论了Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的子流形为斜半不变子流形的一个充分条件，同时也得到了这类子流形的曲率方面的一些重要结果。     

关于Kenmotsu流形中子流形的平行性

研究Kenmotsu流形中的子流形几何,获得了子流形上的某些算子是平行的充要条件,并且利用这个结果得到了子流形是不变子流形的充分条件.     

Bochner-Kaehler流形的共形不变量

本文是继续作者前文的工作,找到了在关于L′反不变子流形上的共形不变量.此不变量由子流形的第二基本量及复结构系数表示,在几种特殊的情形下,此不变量有简单的表达式,本文还讨论了拟复空型的性质,并讨论了拟复空型中关于L′反不变子流形的共形不变量,此不变量在某些场合下是人们熟知的.     

关于C—和S—流形的不变子流形

探讨C-和S-流形的不变子流形的基本特征,给出了一个S-或C-流形成为全测地子流形的充要条件。另外给出Ricci曲率张量的度量式表示。     

三维流形不变量θ2（ML）

利用Ｊｏｎｅｓ－Ｋａｕｆｆｍａｎ模、Ｔｅｍｐｅｒｌｅｙ－Ｌｉｅｂ代数和Ｋｉｒｂｙ技巧，给出了某些三维流形不变量θ２（ＭＬ）的计算。     

两线性流形之间的距离与公垂流形的一种算法

提出两个不相交的线性流形之间的公垂线性流形的概念,并给出两个不相交的线性流形之间距离的一个充要条件.基于此条件,设计了求两线性流形之间距离与公垂线性流形的算法.     

容有m—维曲面族的QE（B^RP）流形的一些性质

本文拓广了ＱＥ流形，并研究了这类容有某种ｍ－维曲面族的Ｒｉｅｍａｎｎ流形的一些性质。进一步导出了在Ｒｉｃｃｉ对称及半对称条件下，这种拓广的ＱＥ流形为Ｅｉｎｓｔｅｉｎ或其法矢所满足的条件，以及一般情况下单位法矢为挠形场的必要条件。     

FINSLER流形上的非光滑分析（Ⅰ）

本文应用微分几何、微分拓扑中关于微分流形和纤维丛的基本理论有效地将Banach空间的非光滑分析的基本理论推广到Finsler流形上,它也可以看成是Finsler流形上可微函数理论的推广。     

P—Sasakian流形是局部积流形的超曲面

四元数Ｋａｈｌｅｒ流形受到极大的关注，经常出现在数学与数学物理的不同的领域中，一类黎曼－爱国斯坦流形的几何及拓扑性质与四元数Ｋａｈｌｅｒ流形密切相关，这些流形都具有Ｓａｓａｋｉａｎ结构，特别在一个具有正数量曲率的四元数Ｋａｈｌｅｒ流形上的ＳＯ（３）－主丛上，存在Ｓａｓｋｉａｎ结构，通过对已有结果进一步的研究，证明了每一个Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形都是某一个局部积流形的超曲面。     

关于拟Einstein流形的一些注记

本文从正常拟Eistein流形某些几何量满足的关系式导出定理1：在正常拟Einstcin流形QE（ε）中必有不等式nS^2-R^2≥0，等号成立当且仅当QE(ε）流形是Einstcin的。又从一阶流形、拟Einstcin流形和共形平坦流形之间的关系出发；推得；一阶共形平坦的拟Einstcin流形的线素形式和对于一个Riemann流形M，当（i）M是正常一阶流形；（ii）M是共形平坦的，（iii）M是正常拟Einstein的且其基本元对应的Ricci主曲率不等于其数量曲率之半的三个事实中之一成立时，其余两个必彼此等价。     

关于伪Riemann流形的极大类空子流形

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式的基础上,证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究了这种子流形的稳定性.     

3-流形沿不可压缩曲面的融合（amaigamafion）及性质

主要研究了3-流形融合的一些性质，特别是两个3-流形沿不可压缩曲面融合的情形．设Fi包含δMi为3-流形Mi中的不可压缩曲面，h：F1→F2为一同胚，M=M1∪hM2．给出了不可压缩曲面Fi满足一定的条件时，两个3-流形M1和M2的融合M有不可压缩的边界．讨论了在两个3-流形M1和M2都不可约的基础上，M也是不可约的．由上述的两个结果，得到了一些相应的推论．     

伪黎曼流形中的极大类空子流形

研究了伪黎曼流形中极大类空子流形,得到了这类子流形关于黎曼曲率张量的不等式.此外,在Ricci曲率平行的条件下,得到了Lorentz空间中极大类空子流形关于数量曲率的不等式.     

P－Sasakian流形是局部积流形的超曲面

四元数Ｋａｈｌｅｒ流形受到极大的关注，经常出现在数学与数学物理的不同的领域中．一类黎曼－爱因斯坦流形的几何及拓扑性质与四元数Ｋａｈｌｅｒ流形密切相关，这些流形都具有Ｓａｓａｋｉａｎ结构，特别在一个具有正数量曲率的四元数Ｋａｈｌｅｒ流形上的ＳＯ（３）－主丛上，存在Ｓａｓａｋｉａｎ结构．通过对已有结果进一步的研究，证明了每一个Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形都是某一个局部积流形的超曲面．