一类求解极小极大问题的算法

无约束非线性极小极大问题是最优化数值计算领域中十分活跃的研究课题之一,因此,对于无约束非线性极小极大问题,如何设计快速有效的算法一直都是优化工作者十分关心的问题.文中介绍了无约束非线性极小极大问题算法的研究意义及应用领域,分析了现有极小极大问题算法的研究现状,针对极大值函数的特性,给出了极大值函数的次梯度与ε次梯度之间及极大值函数的次梯度的凸锥与次梯度之间的一种包含关系,得到了计算极大值函数的ε次梯度的数值方法,从而构造出了一种求解极小极大问题的ε-算法,并且证明了算法的收敛性,初步的数值例子表明算法是有效的,且具有大范围收敛的特点.     

弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式

利用弱鞅的上穿不等式和N-弱鞅的下穿不等式以及它们的极大值不等式, 给出了弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式。     

极大值原理的几何意义

一、问题的提出Лонтрягин的极大值原理是最优控制的理论基础。用极大值原理求得的最优控制函数是一个时间函数。这个时间函数是最优控制的必要条件,而不是充分条件。精确地叙述和证明极大值原理,需要很长的数学论述,为在前人的著作中已有详细的介绍.但是,用纯数学语言加以论述的极大值原理,对一些工程技术界读者来说,是难以迅速掌握和运用的。本文试图从几何意义的角度,较直观地介绍极大值原理,便于工程技术界读者对这个理论的理解。     

NA随机变量加权部分和的大偏差估计

首先,本文研究了NA随机变量加权部分和的极大值型不等式。在此基础上我们研究了NA随机变量加权部分和的极大值型大偏差估计。当权函数满足ai≡1时,我们可立即得到NA随机变量部分和的极大值型大偏差估计。     

正则模糊神经网络对保极大值函数类的泛逼近性

在模糊神经网络中将紧集上多元连续函数类推广为保极大值函数类,进而借助于保极大值性研究了紧集上扩展模糊函数类的特性和度量问题。最后,获得三层正则模糊神经网络关于其扩展模糊函数类具有泛逼近性,并通过实例分析了目标输出与正则模糊神经网络实际输出的逼近效果。     

二元函数极值充分条件的证明及条件极值的判定

本文利用方向导数证明了二元函数极值的充分条件.给出了判定二元函数条件极值为极大值或极小值的一个可行方法.     

BLp函数的几个应用

基于Lp理论,讨论了Banach值BLp函数的一些性质,并且讨论了BLp空间上的Piosson积分和非切向极大值函数.     

基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式

利用Fubini定理,得到了基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式。     

具有Neumann边界条件曲率方程解的估计

研究一类具有Neumann边界条件的平均曲率方程解的估计,研究方法主要是通过构造合适的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,Hopf引理以及极大值原理得到方程解的梯度估计.先对此类方程中的u_t进行估计,进而得到了一类具有Neumann边值问题平均曲率方程中f依赖于x,u,Du时解的边界梯度估计.     

具有非光滑Lyapunov函数控制系统的反馈控制器设计及仿真

研究了Lyapunov函数为一类非光滑函数——极大值函数时,控制系统反馈控制器设计中的数值计算问题,并给出了对系统进行分段常数反馈控制的具体实现方法和步骤。仿真实验结果表明了该控制方法的可行性和有效性。     

遗传算法在双正弦函数受限优化中的应用

文章采用遗传算法,研究了受限双正弦函数的极大值问题,给出了遗传算法寻优后的结果,并就遗传算法参数对受限双正弦函数寻优的收敛性进行了分析,结果表明遗传算法准确且较快地得到了双正弦函数的极大值。     

多元函数条件极值判定的一种方法

本文给出判定三元函数条件极值为极大值或极小值的一个可行方法。     

导数在函数研究上的应用

本文利用函数某处的各阶导数的特点，以确定函数在该处的单调、极大值、极小值、拐点及浙近线等。     

Z分布族的解析性质

运用对无穷级数的一些特殊处理方法,探讨了参数变化对Z分布密度曲线形状及密度函数极值的影响,揭示了参数变化时Z分布密度曲线形状及密度函数极值变化的一些规律,得到了参数增大时Z分布的密度函数的极大值函数的单调性.     

极大值函数的二阶方向导数

对有限个光滑函数的极大值函数引入了一有效指标集,利用线性不等式组的相容性给出了一这一有效指标集的生成算法,从而得到这一类非光滑函数Ｃｈａｎｅｙ二阶广义方向导数的精确计算方法。     

求解全局优化问题的填充函数法

给出一类基于目标函数和变量与极值点距离平方的填充函数, 应用此函数可从一个极小值点出发, 找到函数值小于此极值的另一极值点； 证明了适当选取参数r可使函数达到总体极小值而非鞍点值或极大值， 并给出了具体的算法步骤及算例.     

极小极大问题的K－S函数及延拓算法

采用Ｋ－Ｓ函数近似极大值函数，在分析了近似函数的控制参数、梯度以及Ｈｅｓｓｉａｎ性质的基础上，证明了控制参数本身可以作为同伦参数，并据此提出了求解非线性极小极大问题的延拓算法，数值结果表明算法是可行的、有效的．     

一类求解极值问题的ε-算法

针对极值函数的特性 ,给出了一种计算极大值函数的ε 次梯度的数值方法 ,从而构造出了一种求解极小极大问题的ε 算法 ,并且证明了算法的收敛性 ,初步的数值例子表明算法是有效的     

动力学在经济系统控制中的典型应用示例

通过Pontryagin极大值原理，围绕性能指标函数J＝max的两种典型示例，介绍了动力学在经济控制系统中的应用。     

非线性极小极大决策模型的同伦算法及可视化实现

利用近似极大值函数的凝聚函数，给出了一种求解非线性极小极大决策模型的整体收敛性同伦算法，建立了同伦路径存在性定量，并给出跟踪同伦径的数值实现格式。