方差分析法浅析——单因素的方差分析

浅析了方差分析法的基本原理和方差分析的意义:方差分析就是将总的方差分解为各个方差的成分,然后利用显著性检验法进行分析判断和做出适当的结论;详细地讲解、介绍了单因素的方差分析法,回答了学生提出的如何判断一个实验者使用几种不同的方法去测定某种试样的成分或每一参数,每一种方法都重复测定几次;如何判断几种不同的方法所得的几个平均值之间是否存在差异,哪一个平均值准确可靠的问题。     

环形激光陀螺仪随机误差模型的研究

为了减少陀螺仪的误差并提高其精度,需要对陀螺仪误差进行估算与补偿,因而建立了陀螺仪的随机误差模型。在环形激光陀螺仪（ＲＬＧ）随机误差模型分析方法中,有功率谱密度（ＰＳＤ）分析,时序ＡＲＭＡ模型,及Ａｌａｎ方差分析。Ａｌａｎ方差分析是在时域上对频率稳定性进行分析的一种通用方法。在Ａｌａｎ方差与ＰＳＤ之间存在定量的关系。通过分析Ａｌａｎ方差,可以分辨出存在于ＲＬＧ中的各种类型噪声。Ａｌａｎ方差分析比在频域上分析ＰＳＤ简单得多。该文用Ａｌａｎ方差对Ｌ－１环形激光陀螺仪进行了具体的分析,得到了存在于Ｌ－１环形激光陀螺仪中的各误差源。表明Ａｌａｎ方差是建立激光陀螺仪随机误差模型的一种很实用的方法。     

多元重复力及偏重复力

相应于一元方差分析,总的多元方差一协方差阵可以剖分成组内和组间方差—协方差阵两部分。本文用方差—协方差阵的行列式值代表其异程度,定义多元重复力为广义的组内相关系数。在此基础上提出多元偏重复力的概念。     

基于数值编码的遗传性疾病和性状的遗传位点分析

设计出等差数列的数值编码将基因位点简化,利用MATLAB程序进行数据统计,再以显著性分析法、单因素方差分析法来判断并确定出致病位点和基因。并根据实际数据用单因素方差分析法和卡方检验分析法来进一步探究了遗传性状和位点的关系。     

基于自由度样本方差解析及统计特性理解

基于自由度给出样本方差不同定义的比较,并给出直观解释和相关性质,达到对数理统计中抽样公式、方差分析及回归分析等统计特性的理解.     

方差分量的谱分解估计

就线性混合模型中含有两个方差分量的情形,对方差分量的方差分析估计和谱分解估计进行比较,得到它们相等的充要条件,由此推出谱分解估计的优良性.     

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

基于故障树的系统可靠性估计不确定性分

针对系统可靠性优化问题,提出了系统可靠性估计不确定性的分析方法.通过定性分析,求出故障树的所有最小割集,把故障树模型转换成串并联结构模型;利用串并联系统可靠性估计方差分析方法求得系统可靠性估计方差,并把系统可靠性估计方差近似分解成组成单元可靠性估计方差的线性组合,找出对系统可靠性估计不确定性影响大的组成单元.通过鱼雷系统可靠性估计不确定性分析,证明对系统进行可靠性估计不确定性分析,有利于改善系统可靠性估计的准确性.     

H2与Cl2混合气光爆的最佳实验条件探讨

应用正交试验设计和直观分析法、方差分析法寻找Cl2与H2混合光爆的最佳实验条件。     

化学数据的一元线性回归分析

本文利用实验数据建立一元线性回归方程；回归直线，并用方差分析法和相关系数法检验方程的有效性。     

方差分类模型的假设检验

主要讨论了对于广泛应用的方差分类模型,如何判断随机区组效应的存在性及是否有显著性差异.通过对区组内分析获得了固定效应是否存在的统计检验方法及两个随机效应是否有显著性差异的检验方法.     

QR分解在方差分析中的应用

在线性混合模型的方差分量估计中,方差分析估计是一种很重要的估计方法。应用此方法估计过程中,所求的方程组的系数矩阵是上三角矩阵,很容易求得其解,然而它的计算会随着数据的增多变得既耗时又不稳定。用QR分解的方法计算方差分量的估计,不用计算投影阵及广义逆矩阵,而且参与运算的矩阵的阶数相对比较小,节约了存储空间。利用QR分解,讨论其在线性混合模型中方差分量的方差分析估计中的应用。     

高速公路施工区车速差异显著性测定

为分析高速公路施工区不同交通控制区域的车速特性,基于现场试验与统计分析方法探究了双向四车道高速公路单向行车道封闭和半幅封闭半幅双向通行施工区车速的差异性,提出施工区车速差异分析的一种方法.采用P-P概率图法分别对两类施工区不同交通控制区域的大型车、小型车速度进行正态分布检验;运用多独立样本Kruskal-Wallis检验方法对两类施工区不同交通控制区域的大型车、小型车速度分别进行差异显著性测定.研究结果表明:单向行车道封闭和半幅封闭半幅双向通行施工区大型车、小型车速度均服从正态分布,施工区不同交通控制区域车速的差异性显著.     

基于小波变换的能量和方差分析图像压缩方法

在对图像进行小波包分解的基础上实现图像压缩.根据小波系数的分布特点严格推导得出:可以用能量和方差作为衡量小波系数重要性的标准,并据此对系数矩阵块进行选择分组,自适应地进行量化,而且不同的量化方式可以共用码表;对低频部分扰动足够小的区域取均值,结合提出的存储方法,在不引入误差的情况下减少了编码负担,在保证图像质量的同时有效提高了压缩比.     

利用Excel进行统计的方差分析

目的：以方差分析为例,研究怎样用Excel完成简单统计分析．方法：使用Excel的“数据分析”工具．结果：单因素和双因素方差分析均可完成．结论：利用Excel可以以较方便地完成简单统计分析．     

基于Microsoft Excel表的有重复正交试验结果的方差分析

基于Microsoft Excel提供的常用函数、数学与三角函数以及统计函数的计算描述统计量,以本实验室大枣粗多糖热水浸提的L9（3^4）正交试验的测试结果为例,叙述了利用Microsoft Excel表开展有重复正交试验结果的方差分析的方法与步骤。本文建立的用EXCEL表进行方差分析的程序与方法可扩展应用到正交设计、随机区组设计、裂区设计等试验结果的统计分析中,在实际的研究与教学工作中具有快捷和方便运用的普遍意义。     

利用EXCEL做复杂的方差分析

方差分析是一种重要的统计分析方法,在实际工作中应用广泛,但其计算过程比较复杂,手工计算难以完成.利用EXCEL中的函数和分析工具,灵活构造算法,可以实现方差分析,不仅操作简便,还可大大提高分析的精度和效率.     

关于随机变量数学期望与方差的讨论

通过举例探讨了求随机变量的数学期望和方差的若干方法,有利用于学生进一步了解随机变量数学期望与方差的性质和应用。     

方差未知的不等式约束回归

许多实际问题中经常会遇到带约束条件的回归问题．方差已知时这种问题的估计量的性质已有很多研究．但在许多实际问题中随机误差的方差可能是未知的．本文给出未知方差的估计量和它的性质，提出方差估计量和参数估计量之间条件独立的概念．有了这些性质，就可以定义t统计量和F统计量，它们是方差未知时做统计推断所必须的．然后说明如何利用这些结果来构造回归参数的置信区间．这里的许多结果对回归分析的其它一些问题（如残差分析，统计诊断）也是很有用的．