全功能联结词集合的一个注记

本文对数理逻辑中的各种联结词所构成的集合进行了讨论,得到全功能联结词集合,指出了12个全功能联结词集合.其中,一阶全功能联结词集合2个;二阶全功能联结词集合7个;三阶全功能联结词集合3个;没有四阶及四阶以上的全功能联结词集合.     

联结词的完备集

本文列举了逻辑演算中的各种联结词,对这些联结词所构成的完备集进行了较为详尽的讨论,给出了证明,同时对不完备的联结词集合也给出了一般的证明方法.     

基于二元域研究命题公式

简单讨论二元域F2及其性质。采用映射定义联结词和命题公式，把它们均抽象为F2上的多项式。基于F2研究命题公式的多项式范式和异或范式，给出全功能联结词集的判定条件。     

模糊错误逻辑事物分解转化联结词的研究

给出模糊错误逻辑事物分解转化联结词所涉及的概念、运算,并对模糊错误逻辑事物分解转化联结词与外延联结词∧合取,∨析取,∨bxr不相容析取等和模糊错误逻辑事物分解转化联结词与内涵联结词┓bz不只否定,内涵联结词┓bj不尽否定,内涵联结词┓bx不限否定,内涵联结词┓bd不断否定等的关系作了一些探索和研究。     

对数理逻辑中最小联结词组的扩展讨论

在数理逻辑中,对最小联结词组的研究,目前多限于讨论常见的五、六个词组。本文对一个二元联结词和两个二元联结词构成的联结词组进行了系统的分析论证,从中找全了九个最小联结词组。     

计算机辅助推导非均匀扇形磁场的四阶象差系数

本文从理论上推出非均匀扇形磁场的四阶轨迹方程，通过符号运算和逻辑推理计算机自动设立待定解推出四阶的Ｇ一Ｓ关系，手工反解出四阶的Ｓ一Ｇ规则，本文结果为进一步计算出四阶离子轨迹及其斜率奠定了基础。     

偏序集上关联蕴涵代数的性质

偏序集上的蕴涵代数是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象．在偏序集关联蕴涵代数概念的基础上，本文对其性质进行了一定的讨论，给出了它与其它逻辑代数结构间的关系．     

异结构分数阶四翼混沌系统的同步及电路实现

介绍了2个不同的分数阶四翼混沌系统,给出了它们的四翼混沌吸引子的相轨迹图.基于主动控制同步思想,利用分数阶稳定性理论,实现了这2个分数阶混沌系统之间的同步.通过理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性.采用模拟电路技术实现了该同步控制,电路仿真的结果与数值仿真结果一致,进一步证实了方法的有效性.     

子群阶的集合对单群的影响

主要讨论子群的阶的集合对单群的影响,并用子群的阶的集合刻画部分单群,得出若两个单群的子群的阶的集合相等,则这两个单群同构.     

黄土入渗研究中浸润锋信息处理的模糊逻辑推理方法的探讨

本文尝试把模糊逻辑推理方法应用于黄土入渗数据处理系统,主要是用于获得浸润锋数据。简述了人工处理装置、计算机处理系统,以及模糊集合、模糊关系、模糊逻辑推理和模糊系统设计方法,并给出论域和机器代码数据。     

Propositional Vector Logic System and Its Adequacy Thcorem

With the paradigm of holistic thinking and multiple per-spectives,an overall new understanding of logic is ob-tained for reasoning in collective intelligent systems(CIS).Based on the hypothesis of multiple resolutions ofreasoning in CIS,the logical state of a proposition isgeneralized into an n-dimensional vector whose elementis either 1 or 0.In contrast with classical logic with bina-ry truth-values,a propositional vector logic system isconstructed by introducing new connectives,new axi-oms,and new rules.Adequate sets of connectives areprovided.The soundness theorem and the adequacy the-orem for the vector logic system are shown.     

四值逻辑代数及触发器

本文讨论了四值逻辑代数和T运算,指出四值模代数运算不是完备系。文中给出了四值D,T,JK以及全功能触发器的逻辑设计及性能。     

关于经验论模态词相互关系的注记

经验论模态逻辑系统含有两组关于经验推理的模态词，证明了该系统中复合模态词间的一系列蕴涵关系，并构造反模型说明了其蕴涵关系的反方向不成立，从而全面弄清了该系统中各种复合模态词的相互关系。     

周易象数算法与象数逻辑——中国文化之根探源的新视角

中西方具有不同的思维方式.表达中国的"象思维"只能是"象语言","象语言"的逻辑不是形式逻辑,而是"象数逻辑"."象数逻辑"通过"取象去形",以"无形之象"追摹自然变化之序而创立推演体系,包括比类推理与太极推理两大推理法则,且深涵价值底蕴.中国"象数逻辑"较之西方形式逻辑与辩证法,更具本原性,内涵更丰富,包容性更大,其以"象数算法"为基础,但蕴涵其中,并未分化成为独立学科.而中国古代数学本为体用不二之完整体系,洛书、周易之"象数算法"与中国古代数学之"机械化算法体系"一脉相承.吴文俊对中国古代数学的继承创新,不仅对人类数学史,对当今数学发展意义重大,而且也为今天创建现代的中国语言学、逻辑学,为中国科学的自主创新提供了重要的思想与方法论启示.     

爱因斯坦引发的逻辑哲学问题

依爱因斯坦的观点,逻辑全等于演绎,与归纳并为西方科学的两大成就。认同爱因斯坦的逻辑观,试从"划界"的视角寻求根据。演绎和归纳的界线在于:前者以必然为真的逻辑真理即逻辑规律及相应的有效推理形式为研究对象;后者不研究逻辑真理及有效推理形式,其结论只是或然为真。是否以逻辑真理及相应的推理形式为研究对象,就是逻辑与非逻辑的分界线。演绎与归纳也有关联:均来源于经验。逻辑规律的前身就是归纳结论,经逻辑系统的整合而转身为必然的真命题。逻辑学家通过对逻辑系统的论域作出修正、限制或重新解释,以排除一切可能的反例,就可保证逻辑真理具有永恒的必然性。这就是逻辑学家使或然的归纳结论转化为必然的逻辑真理的诀窍。不能从演绎和归纳在认识中不可分离,推出逻辑必须包括归纳。归纳属于与逻辑同等重要的另一学科:科学方法论。     

命题逻辑与数学证明方法（Ⅲ）

简单地讨论了命题逻辑,用命题逻辑全面地研究了推理格式和数学证明方法,形成一个完整的系统.内容包括反证法推理格式、反证法、数学证明方法总结.     

命题逻辑等值演算的计算机求解方法

探讨了利用数据结构中广义表的特性来设计命题逻辑表达式在计算机上的逻辑结构和存储结构，以及在这种结构上如何实现它的基本操作，进而实现其它复杂的等值演算。     

基于BL系统的演绎系统集代数的剩余格属性

在命题逻辑系统BL中提出了演绎系统的概念, 并且给出了由F(S)的子集生成演绎系统的方法, 证明了命题逻辑系统BL中演绎系统和结论之集的同一性; 其次, 在命题逻辑系统BL中证明了在包含偏序关系下所有演绎系统构成的集族D(F )中上, 下确界的存在性; 最后, 在D(F )中定义了二元运算∧,∨,*,→, 证明了集代数(D(F ),∧,∨,*,→,0,1)是满足可除性的完备剩余格。