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1.
设G 是一个n 阶简单连通图,k≥2 是一个整数.G 的k 阶幂图记作Gk ,定义为:V( Gk) = V( G) 且对任意u ,v∈V( Gk) ( u≠v) ,( u ,v) ∈E( Gk) 当且仅当dG( u ,v) ≤k ,则对任意的k≥2 ,Gk 本原.令E(k,n) = { γ( Gk)| G 是n阶简单连通图} ,可以得到E(k ,n) =dk k+ 1 ≤d ≤n - 1 , 若2 ≤k≤n - 2 ,{2} , 若k≥n - 1 . 相似文献
2.
许宝刚 《山东大学学报(自然科学版)》1996,31(4):384-387
图G的全色数xT(G)是使得VE9G)中相邻接或相关联的元素均着不同颜色的最少颜色数,证明了:如果v(G)=v(H),存在v∈V(G),V‘∈V(H)使得G^c-v和C-v’都含有完美对集且Δ(G)=Δ(H)并存在e∈E(G-v),e‘∈E(H-v’),使得G-e和H-e‘都是第一类图,或ΔG)〈(H)且存在e∈E(H-v’)使得H-e‘是第一类图,则xT(GVH)≤Δ(GVH)+2。 相似文献
3.
周三明 《华中理工大学学报》1997,25(1):92-94
设G为具有n个顶点的图,Zn为模n整数加群。从G的顶点集到Zn的任一双射f称为G的一个循环标号。f的循环带宽Bc(G,f)定义为maxd(f(u),f(v),其中对任意x,y∈Zn,d(x,y)=min{|x-y|,n-|x-y|}。 相似文献
4.
党恺谦 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1993,16(4):275-279
设G(A,A2;E)为2连通偶图,(A1,A2)为顶点二分划,D(x)={y|y∈V(G)\{x},d(x,y)=2},d^*d(x)表示D(x)∪{x}中所有的度排成的非减度序列(d^*1,d^*2,…,d^*j,…,d^*|D(x)|+1)中当下标j=d(x)时的度而当|D(x)|+1<d(x)时d^*d(x)=d^*|D(x)|+1。δ0=min{d(x)|x∈V(G)},δi=min{d^ 相似文献
5.
周三明 《华中科技大学学报(自然科学版)》1997,(Z1)
设G为具有n个顶点的图,Zn为模n整数加群.从G的顶点集到Zn的任一双射f称为G的一个循环标号.f的循环带宽Bc(G,f)定义为max(u,v)∈E(G)d(f(u),f(v)),其中对任意x,y∈Zn,d(x,y)=min{|x-y|,n-|x-y|}.G的循环带宽Bc(G)是指对G的所有循环标号f的循环带宽的最小值.借鉴关于带宽的已有结论,深入讨论循环带宽的Harper型下界,所得结果将有助于确定一些特殊图的循环带宽 相似文献
6.
党恺谦 《东北大学学报(自然科学版)》1996,17(5):568-570
设G为n阶2连通图,D(x)=(y│y∈V(G),d(x,y)≤2),(d1,d2,...,dj,...,d│D(x)│为D(x)中所有顶点的度排成的非减度序列dd(x)为(d1,d2,...,dj,...d│D(x)│)中当j=d(x)时的度,δ0=min(max(d(x),d(y))x,y∈V(G),D(x,y)=2),δi=min(dd(x)│x∈D(δi-1)│,D(δi-1)=(x│x 相似文献
7.
任韩 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1994,(4)
一个图C=(V,E)是[l,m]-泛连通的,如果在G的任意一对节点x与y之间有长为K—1的路Pk(x,y),K=l,l+l,…,m。G具有性质P(K),如果对G的任何一对距离为2的节点x和y,有d(x)+d(y)≥K。作者探讨了一类产(K)图的路连通性,改进了Faudree-Schelp定理,得到两个定理:定理1设G=(V,E)是n阶P(n—1)图。如果G是[n—1,n]-泛连通的,则G是[8,n]-泛连通图(n≥8).定理2设G是3-连通n阶P(n)图。如果G的独立数α(G)<n/2,则G是[5,n]-泛连通图,n≥5. 相似文献
8.
许宝刚 《山东大学学报(理学版)》1996,(3)
图G的全色数XT(G)是使得V(G)U∪E(G)中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少颜色数目.如果XT(G)=△(G)+1,则记如果XT(G)=△(G)+2,则记G∈.两个图G和H的联图G∨H是一个简单图,使得V(G∨H)=V(G)∪V(H),E(G∨H)=E(G)∪E(H)∪{uv(G),v∈(H)}.本文证明了对任意的两个正整数m和n,Pm∨Pn∈当且仅当m=n=2或m=n=1,从而完全确定了两个路的联图的全色数. 相似文献
9.
最长路原理与图中的路和图 总被引:1,自引:0,他引:1
高敬振 《山东师范大学学报(自然科学版)》1995,10(1):1-3,8
设P=v0v1…vk(其中vk=y为图G中一条最长y-路,即以y为络点的路中最长者,那私N(v0)包函于V(P),且对vj∷N(v0),vj-1vj-2…v0vvj+1…vk也是最长y-路,利用该简单原理证明:对于2-连通非Hamilton图G的任一顶点y,存在某最长y-路P(x,y)使d(x)较大。据此直接推出关于周长的范更华定理等重要结果。 相似文献
10.
赵克文 《贵州大学学报(自然科学版)》2000,17(3):178-181
让NC=min{│N(x)∪N(y)││x,y∈V(G),xy∈E(G)},在文「1」中,R.J.Faudree等得到NC≥n-δ,则G是哈密尔顿图。作者进一步研究NC≥n-δ-1的哈密尔顿性,推广和深刻了文「1」中的结果。 相似文献
11.
12.
用图的三度顶点的收缩方法,刻画了单圈图的路图的Hamilton性的特征,并具体给出了Hamilton圈的构造。 相似文献
13.
14.
证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3. 相似文献
15.
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18.
19.
一类复合图的niche数上界 总被引:1,自引:1,他引:0
唐廷载 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1999,20(3):211-215
研究证明:在一定条件下,两个有限niche图G1和G2的两点粘接图的niche数n(G1:G2(u1=v1,u2=v2)≤n(G1)+n(G2)-r,其中r=0,1,2。 相似文献
20.
准补图的紧性和超紧性 总被引:2,自引:2,他引:0
张秀平 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(3):316-319
推广了补图的概念,找到了另一类紧图和紧超紧图,对于(m,k)圈的准补图是否为紧图或超紧图作了详尽的讨论。 相似文献