两两独立随机变量序列的完全收敛性简

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

行为两两NQD的随机变量阵列的完全收敛性和大数定律

研究了行为两两NQD的随机变量阵列的完全收敛性和大数定律,所得结果,推广了行独立随机变量阵列相应的结果.     

END随机变量序列加权和的完全收敛性（英文）

主要研究了END随机变量序列加权和的完全收敛性.在适当的权系数条件下以及适当的矩条件下,建立了END随机变量序列加权和的完全收敛性结果.所得结果推广了独立序列和负相依序列的相应结果.     

独立随机变量和的完全收敛性

利用归纳法,首先证明了独立的不同分布的随机变量和的矩不等式,其次根据这个重要结果,建立了关于不同分布随机变量序列的完全收敛定理,最后得到了关于i.i.d.随机变量序列完全收敛的等价条件,从而改进和推广了目前的关于完全收敛的经典结果.     

矩条件下NA随机变量的强极限定理

令{X,Xn,n≥1}为同分布的NA随机变量序列,{an,n≥1}是一正常数序列且an/n↑.讨论了{X,Xn,n≥1}的强大数定律和完全收敛性,得到了与条件∞∑n=1P(|X|an)∞等价的结果.另外,该结果推广了关于两两独立同分布序列的相应结果.     

两两PQD随机变量序列的一个强大数律

利用随机变量的截尾方法和两两PQD随机变量序列的矩不等式,得到两两PQD随机变量序列的一个强大数定律,推广若干已有的结果.     

次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性

研究了次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,利用广义负相依序列的性质,在随机变量的λ经典概率空间中独立序列的结果.     

负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。     

同分布两两 NQD 序列部分和之随机和的弱大数律

利用两两NQD（negatively quadrant dependent）随机变量序列部分和的弱大数律和推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律,获得了与独立同分布情形相类似的结果。     

行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性

在非同分布的情况下, 给出了行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性的充分条件, 所得结果部分地推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果. 作为其应用, 获得了 ND随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

行为NA的随机变量三角阵列的完全收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,研究了行为NA的随机变量三角阵列在Cesaro意义下被随机变量X控制下的完全收敛性,推广了行独立随机变量三角阵列相应的结果.     

不同分布两两NQD列部分和之和的强大数定律

主要研究两两NQD列部分和之和Tn=∑ni=1Si(其中Sn=∑ni=1Xi)的强大数定律,并获得了与独立同分布随机变量序列情形类似的结果.     

随机变量在线性变换下的不相关性和独立性

本文先证明了两两不相关的随机变量在一类线性变换下仍然是两两不相关的 .从而得出相互独立的服从正态分布的随机变量在此类变换下仍然是相互独立的 .然后进一步讨论有同方差的两两不相关的随机变量在准正交变换下的两两不相关性 ,得出有同方差的相互独立的正态分布的随机变量 ,在准正交变换下的一系列结果 .最后将关于n维正态分布性质的引理[5] 进一步完善、推广 ,并且给出求变换矩阵的方法和实例     

WOD随机变量序列加权和完全收敛性及其应用

随机变量序列是概率极限理论重要研究的内容，由于随机变量序列独立的条件已经不满足日常生活和科学研究的实际要求，相依随机变量序列被提出.其在风险预测、地质勘测、保险等领域应用非常广泛，宽相依(widely orthant dependent, WOD)随机变量序列是一种常见的相依随机变量序列.采用随机变量尾截技术，结合运用新的矩不等式证明研究WOD随机变量序列加权和完全收敛性，且将其结果应用到非参数估计当中具有重要意义.     

END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

随机变量序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n>1}是任意的随机变量序列.胡舒合等在二阶矩限制下,获得了任意随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并给出了随机变量序列部分和收敛的强大数定律.本文利用胡舒合等获得的强大数定律,给出了随机变量序列部分和的一些几乎必然收敛性,并给出了结果在PA、NA和两两NQD序列场合下的应用.     

I.I.D.随机变量部分和之和的完全收敛性

用截尾等方法研究独立同分布(i.i.d.)随机变量序列部分和之和的完全收敛性, 得到了与i.i.d.随机变量序列部分和完全收敛性相同的等价条件, 补充了部分和
之和的极限定理.     

一定条件下PA序列部分和的完全收敛性

根据PA序列的一些基本性质和定理,比照独立随机变量下的结论,对PA序列的完全收敛性作了初步的推导和论证,从而完善了相关结果.     

一类两两独立随机变量序列的强大数定律

研究一类两两独立的为量列。在恰当的条件下,证明了该随机变量序列服从强大数定律。     

NA随机变量序列加权和的完全收敛性

利用截尾法和矩不等式,证明一般情况下NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广独立随机序列加权和的完全收敛性.