实特征标和实表示

有限群的不可约实特征标未必由实表示提供.证明了当有限群G恰有3个不可约实特征标时,其中次数较大的非主不可约实特征标一定由实表示提供,并且还给出了其中的两个非主不可约实特征标的某些性质.     

非线性不可约特征标均为实值的有限群

如果有限群G的任意非线性不可约特征标均为实值特征标,则称G为R1-群.考察了R1-群的性质和结构,与Chillag和Mann关于R1-群的结论相比,主要从特征标角度讨论了R1-群的结构.     

不可约p-Brauer特征标均为实值的有限群

设G为一个有限群,p为一个固定的素数.如果群G的任何不可约p-Brauer特征标均是实值Brauer特征标,则称群G为一个p-正则R-群.给出了p-正则R-群的若干性质,在一定条件下刻画了p-正则R-群的结构分类.     

Brauer特征标表的两个性质

为了利用有限群模表示理论去得到有限群中一些数量性质的刻画,运用Schur-Zassenhaus定理以及模表示理论,证明了任意素数p不整除任一个有限群的p-正则元的个数.根据Brauer特征标表,可以得到一些数论信息.运用模表示论和Galois理论给出了在任意有限群的Brauer特征标表中每行元素的和为有理整数.另外,如果一个有限群为p-可解群,则其Brauer特征标表的每列元素和为有理整数.     

K次导群具有某些性质的有限群的一个注记

利用内外-∑群和极小非-∑群的性质构造极小反例对有限群进行研究是研究有限群的重要方法.而群的特征标较好地反映了群的数量性质,在群论、物理学、化学以及小波理论研究中也非常重要.综合应用极小反例和群特征标对有限群进行研究是一种新的研究思路.在1N-群性质推广、极小非1A-的完全分类以及亚循环群非线性特征标性质研究的基础上,用极小反例的方法对kNP-群的性质作了进一步的研究;着眼于其特征标,构造出一类M-群.     

特征标三元组的上同调元素

设N为有限群G的正规子群，θ为N的G-不变的不可约复特征标．文章探讨了与特征标三元组(G，N，θ)相伴的上同调元素ω(θ)∈H^2(G／N，C^*)的若干乘法性质，并用此研究了两个特征标三元组的同构问题，以及可解正规子群上完全可分解的特征标到大群的扩张问题．     

交错群A_5的新刻画

利用在不同的共轭类上取值均不相同的特征标的个数刻画了A_5.60阶群除了A_5外均可解.主要通过对所有60阶可解群的结构以及它们的特征标的性质进行分析,得出在各个60阶可解群的特征标中,满足在不同的共轭类上取值均不相同这一条件的特征标的个数均不为2.最后分析了A_5的特征标性质,得出只有A_5是满足条件的60阶群.采用由特殊到一般以及一一排除的方法,证明了如果一个有限群G,其阶为60,并且满足在G的所有不可约特征标中,恰好存在两个不可约特征标,使得这两个特征标在不同的共轭类上均为不同的取值,则这个群一定同构于A_5.     

π-Brauer特征标的一些群理论性质

 通过定义有限群的π-中心, 推广了群中心的概念,  建立了有限群的π-中心与π-Brauer特征标中心之间的关系, 得到了特征标π-理论的一些群理论性质.     

π-Hall 子群的线性特征标的诱导

诱导特征标研究群G的特征标与它的子群的特征标之间的关系, 其主要目的是利用G的子群已知的不可约特征标来获得G的一些不可约特征标, 从而了解G的结构.McKay猜想断言: 设G为任意有限群, p为任意素数, N为G的一个Sylow p-子群P在G中的正规化子, 则G和N的p′-次不可约复特征标的个数恰好相等. 显然N的每个p′-次不可约复特征标在P上的限制均为线性特征标.在研究G和N的p′-次不可约复特征标之间可能存在的典范对应时,Navarro于2003年在J.Alg上发表了关于Sylow p-子群P的线性特征标到N和G的诱导性质. 本文利用特征标的诱导公式,通过研究群与子群的共轭类关系,将其中的Sylow p-子群替换为π-Hall 子群,对Navarro文中的3个主要定理做了更进一步的推广,这同时是对McKay猜想π-形式的研究.     

极大类p群的非线性非忠实不可约特征标个数

利用极大类p群的性质以及有限群的特征标理论探究了极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数.证明了pⁿ阶的极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数等于p^n-1阶的极大类p群G/Z(G)的非线性不可约特征标的个数.特别地,分析了只有3个非线性非忠实不可约特征标的有限p群的性质.     

实Clifford代数及其单位群的实矩阵表示

首先, 用实Clifford代数的线性变换构造实Clifford代数的单位群Cl*_0,3,Cl*_2,1,Cl*_3,0的忠实实矩阵表示, 发现其为8级实矩阵群的子群; 其次, 借助实Clifford代数Cl_p,q(p+q=3)基元素相互关系及其对应的矩阵关系构建实Clifford代数Cl_2,1和Cl_3,0的忠实实矩阵表示, 发现其为4级实矩阵代数的子代数, 并给出其非忠实实矩阵表示.     

实正交矩阵的子矩阵的幂的迹的渐进分布

设随机矩阵U属于n阶实正交群O(n),O(n)的分布是单位Haar分布,[U]m表示U的m阶顺序主子矩阵,记Q=n/m～(1/n/m)[U]m.文献(Diaconis P,Shahshahani M.J Appl Probab,1994,A31:49-62.)通过计算TrUj的联合矩得出对固定的整数k,当n充分大时(TrU,TrU2,…,TrUk)渐进于正态分布.利用Jack函数和对称群的特征标的恒等式,推广这一结论到U的子矩阵情形,即证明了随机向量(TrQ,TrQ2,…,TrQk)当m→+∞时依分布收敛于正态分布.对特殊实正交矩阵群SO(n)也有类似的结论.     

基于有使用期限的房地产实物期权价值

房地产物业是有法定使用期限的.在市场不确定的条件下,假设价格指数服从几何布朗运动,采用欧式期权定价方法,考虑使用功能折旧和土地使用权摊销,研究具有期间收益和期末资产处置选择权的房地产实物期权价值.房地产实物期权定价与传统的NPV法比较,修正了物业使用期限对市场价格指数的影响,增加了期末资产处置选择权的不确定性看涨期权价值,较全面地反映了保值和增值的房地产投资特征.实证表明,投资持有期的长短和时间进程对实物期权价值有重要影响.     

可视通信中视频图像实时显示方法研究

简要分析了微型计算机的显示方式与行、场频关系．提出用计算机的高分辨率显示器实时显示来自不同视频源的活动图像．方法是将视频信号数字化后，由数字存储器进行扫描速率变换和内插，然后还原成模拟信号．所得到的模拟图像信号与ＶＧＡ字符、图像一道送多路转换器，按需要实时显示活动图像或字符和静止图像，也可以实现电视图像与ＰＣ图形的叠加．该系统已用于激光水下通信的实验中，稍加改动，还可拓宽到其他应用领域     

伏羲文化是中华文化之根——示意符号与示意文字的真实涵义

伏羲文化距今约七千年左右,除了从生活实践中发掘它辉煌灿烂的蕴涵外,还应从文字起源、演化和发展中寻觅其踪迹。伏羲时代创造的中国最早的示意文字就是独特的文化符号与标识。示意文字表达的内容可从观日测竿影的实践给予解答。象形文字是从示意文字发展而来的,因此示意文字是象形文字之源,是中华文化之根。     

基于实物期权的噪声实物资产投资决策分析

针对实物资产不同于金融资产的特点,通过最优滤波理论将噪声引入实物资产的价值评估中,结合实物期权方法探讨噪声实物资产的投资决策问题,并利用首次到达时间分析了投资发生的平均等待时间.研究表明,噪声的引入将减小投资阈值,降低实物期权价值,使平均等待时间变短,致使投资提前.噪声实物资产理论对于分析实物资产领域的投资问题具有广泛的现实意义.     

房地产泡沫量化研究

介绍国内外房地产泡沫测量基础上详细介绍了我国现今使用最广的房地产泡沫指标法,并分析目前我国在使用该法量化分析房地产泡沫巾存在的问题,最后对我国房地产泡沫量化研究提出几点建议。     

浅谈房地产业信息化

从我国房地产信息化现状入手,提出从建立房地产信息网络和房地产信息服务业两方面来建立完善的房地产信息化,以促进房地产业健康稳定的发展.     

中国房地产业的商业模式

随着我国房地产业不断发展,房地产业面临的市场竞争不断加剧。现代房地产企业之间的竞争已经不局限于传统的资本与产品的竞争,而是上升到商业模式的竞争。本文回顾和整理了传统复合地产(商业地产、工业地产)和新兴复合地产的商业模式相关文献,并以此揭示和分析了我国房地产行业中的商业模式,为后续的学术研究、业内实践和政府监管提供理论指导。最后,为房地产商业模式的发展提出若干建议。