推广了二元Thiele型向量有理插值

对二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值问题做了一步的研究，得到了任意不规则网络结构上的二元Ｔｈｉｅｌｅ 型向量有理插值的公式。     

二元向量值有理插值的一种递推算法

一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值公式的构造方法和向量连分式的向后三项递推关系式以及适当的变换,最后导出了这种递推算法。所得算法避免了使用分叉连分式,具有更大的有效性和灵活性。     

基于广义逆的向量值Stieltjes-Newton型有理插值

基于向量广义Samlson逆的意义下,将Stieltjes型向量分叉连分式与二元多项式结合起来,通过定义向量的差商和混合反差商,建立递推算法,构造的Stieltjes-Newton型向量有理插值函数满足有理插值问题所给的插值条件,并给出了插值定理和特征定理及相应的证明,最后利用数值例子,验证了所给算法的有效性.     

二元有向向量的有理插值公式

在Vector Valued Rational Interproants Ⅱ一文中,Graves-Morris在实用背景下提出了有向向量有理插值,本文将此推广到二元的情形,从而建立了二元有向向量有理插值,给出的计算实例说明了插值公式的有效性。     

矩形网格上Newton-Hermite-Thiele型切触有理插值

文章将一元Newton-Hermite插值多项式与一元Thiele型切触有理插值结合起来,构造了一种二元混合切触有理插值公式,给出了系数算法、差商表及其误差估计。     

三角网格上的矩阵值有理插值

借助于Sam elson 型矩阵广义逆,构造了三角网格上的矩阵值有理插值,其表现形式为Thiele型二元连分式.矩阵有理插值的等价性、特征性和唯一性得到了证明.     

矩形网格上Lagrange—Thiele型有理插值

Thiele型连分式在有理插值问题中有着重要的应用,它通过定义反差商构造给定结点上的有理函数,其表达式简单、计算方便.现将一元Thiele型连分式与一元Lagrange插值基函数结合起来,构造矩形网格上的Lagrange—Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的Lagrange—Thiele型有理插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件,并给出了插值的特征定理及对偶性,最后给出数值例子,验证了所给算法的有效性.     

二元对称型向量有理插值

本文通过对二元Stieltjes型连分式的渐进公式施行Samelson逆变换,在平面矩形区域上建立了一种二元对称型向量值有理插值。     

二元混合有理插值新方法

用基于连分式的二元混合有理插值逼近二元连续函数有许多缺点,如无法避免极点也无法控制极点的位置、可能出现不可达点及偏逆差商可能不存在等。重心有理插值比传统的连分式有理插值具有很多优点,如计算量小、数值稳定性好、没有极点以及可以避免不可达点等。文章基于多项式插值和重心有理插值构造了一种二元混合有理插值函数,同时给出了误差分析;数值实例表明了新方法的有效性。     

向量切触有理插值

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题,建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换,构造了一种新的向量有理插值方法,给出了有理插值的连分式表达式。     

三元混合有理插值

在一元、二元情形中 ,差商和偏逆差商分别在构造线性和非线性插值中扮演重要角色。值得注意的是 Newton插值多项式和 Thiele-型插值分叉连分式能用类似于张量积的方法结合在一起去产生一种三元插值方法。文章主要研究三元混合有理插值。通过引入所谓的混合偏差商 ,给出一个递推算法及一个数值例子 ,进一步给出了其特征定理和误差估计     

基于块的二元有理插值的对偶性

近几年来,人们将插值点进行划分,提出了块的思想,将连分式插值中的基于点的插值进行了推广,给出了基于块的有理插值的许多格式;文章针对基于块的二元Thiele 型混合有理插值的一般格式,探讨了在同种分块形式下的对偶性,得到了一些有意义的性质,最后通过数值例子验证了文章的主要结论.     

预给极点的二元矩阵有理插值

利用矩阵 Samelson逆和分叉连分式 ,给出了矩形网格上含预给极点的二元矩阵有理对角型插值算法 ,以及特征定理和唯一性定理 ,并给出了相应的证明     

构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法

利用有理基函数给出了构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法．该方法可以简便地计算二阶二元混合切触有理插值函数,并将它成功地推广到高阶多元混合切触有理插值函数的构造中;最后的数值例子表明该方法的有效性．     

一种三元Newton-Thiele型有理插值方法

结合二元Thiele 型插值分叉连分式和牛顿插值多项式, 通过引入混合偏差商构造三元有理插值, 进一步给出其特征定理和误差估计, 最后给出数值算例.