关于丢番图方程x6±y6=pDz2

设p>3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=6pz2,x6+y6=3pz2和x6-y6=2pz2均无正整数解;方程x6+y6=pz2和x6+y6=2pz2在p1(mod24)时均无正整数解;方程x6-y6=pz2在p1,7,19(mod24)时无正整数解;方程x6-y6=3pz2在p(≡/)1,19(mod24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod24)时的全部正整数解通解公式, 从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想.     

关于丢番图方程x6±y6=pz2的正整数解

设p＞3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 24)时有正整数解的必要条件及其部分计算结果,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想.     

关于丢番图方程x6±y6=pz2的进一步结果

设P＞3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=pz2在p(≡／)1(mod 24)时无正整数解,方程x6±y6=pz2在p(≡／)1,7,19(mod 24)时无正整数解,并且获得了以上方程正整数解的通解公式及其部分计算结果.     

关于丢番图方程x6±y6=2pz2的计算程序

设p>3是素数,证明了丢番图方程x6-y6=2pz2无正整数解;方程x6+y6=2pz2在p 1(mod24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1(mod24)时的全部正整数解通解公式及其计算程序,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想。     

关于丢番图方程x3-y6=3pz2及其计算程序

设p≡ 5 (mod6 )为素数 ,证明了丢番图方程x3 -y6=3pz2 在p≡ 5 (mod12 )为素数时均无正整数解 ,在p≡ 11(mod12 )为素数时均有无穷多组正整数解 ,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式 ,同时编写了计算正整数解的计算程序 ,可以很方便地计算该方程的正整数解。     

关于Diophantine方程x3±1=Dy2

利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1P,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,P是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数)的解的情况.证明了当D1=7(mod 12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1=5,14,17,23(mod 24)时,方程x3-1=Dy2无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究.     

关于丢番图方程x3+y6=2pz2

证明了,当p为适合p≡5(mod6)的素数时,丢番图方程x^3 y^3=2pz^2,gcd(x,y)=1有无穷多组正整数解,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式,同时,利用计算机程序算得了该方程的部分整数解．     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p(Ⅱ)

设是p为奇素数,该文证明了当p≡1(mod 6)时,对于给定的素数p,丢番图方程x2-xy+y2=p有且仅有2组适合x《y的正整数解.     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py~n

设p为奇素数.证明了:①若整数n>2,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pyn仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1);②若整数n=2,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pyn在p■1(mod 8)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1),(3,2,2),(3,48,140),(11,98,210);在p≡1(mod 8)时的正整数解为(p,xn,yn)=(p,16t2n,4untnsn),这里p,un,tn,sn满足sn+2=6sn+1-sn,s1=3,s2=17,tn+2=6tn+1-tn,t1=1,t2=6及pu2n=16t2n+1.     

关于丢番图方程x~3±27=py~2

利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k+2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27=py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod 13))为奇素数时,丢番图方程x3-27=py2无正整数解.     

2，2，6，6─四氯环已酮的合成

本文对２，２，６，６─四氯环已酮的合成工艺进行了系统研究，对该反应的催化剂种类、用量、反应温度等工艺条件进行了分析探讨，找出了较佳合成工艺条件，并对产品结构进行了认证。     

2,2,6,6─四氯环乙酮的合成

以环乙酮为原料液相法合成２，２，６，６─四氯环乙酮，并对物料比例，加料速度，反应温度，时间等影响因素进行了讨论．     

CaCl2*6H2O-MgCl2*6H2O多温截面的研究

用步冷曲线法研究并绘制了ＣａＣｌ２·６Ｈ２Ｏ－ＭｇＣｌ２·６Ｈ２Ｏ多温截面图,实验显示该截面有两个四相转熔反应,其转熔温度分别为２５．０℃和２２．０℃．结果表明,ＣａＣｌ２·６Ｈ２Ｏ－ＭｇＣｌ２·６Ｈ２Ｏ混合盐可用于低温相变储热．     

N─苯基─2，2，6，6─四氯环己亚胺的合成

本文对医药邻─（２，６─二氯苯胺基）─苯乙酸钠的中间体Ｎ─苯基─２，２，６，６─四氯环己亚胺的合成工艺进行了系统研究，对该反应的催化剂种类、用量、原料配比、缩合温度等。艺条件进行了分析探讨，找出了较佳合成工艺条件，并对产品结构进行了认证。     

2,2,6,6-四羟甲羟甲基环己醇五烯丙基醚的合成

以环己酮、甲醛为原料在碱催化下经羟醛缩合,康尼扎罗两步反应制得中间体2,2,6,6-四羟甲基环己醇.此化合物在季铵盐相转移催化下与氯丙烯反应生成2, 2,6,6-四羟甲基环己醇五烯丙基醚.用红外光谱、13C和1H核磁共振谱对2,2,6,6-四羟甲基环己醇和2,2,6,6-四羟甲基环己醇五烯丙基醚进行了表征.探讨了反应温度,催化剂用量, 物料物质的量比等对2,2,6,6-四羟甲基环己醇和2,2,6,6-四羟甲基环己醇五烯丙基醚产率的影响.结果表明, 合成2, 2,6,6-四羟甲基环己醇的适宜条件为:"(碱):n(甲醛):n(环己酮)=1.25:5.5:1,羟醛缩合反应温度和反应时间分别为10℃和1 h,康尼扎罗反应温度和时间分别为40℃和1.5h;合成2,2,6,6-四羟甲基环己醇五烯丙基醚的适宜条件为:n(氢氧化钠):n(氯丙烯):n(2,2,6,6-四羟甲基环己醇)=9:10:1,相转移剂用量为10%(以2,2, 6,6-四羟甲基环己醇质量为基准),反应温度和时间分别为80℃和120h,2,2,6,6-四羟甲基环己醇五烯丙基醚产率为58.3%.     

Eu~(3+)激活的La_2Na_2Sr_6(PO_4)_6Br_2和Y_2Na_2Ca_6(PO_4)_6F_2晶体中的发光中心

采用高温固相法合成了La_2Na_2Sr_6(PO_4)_6Br_2和Y_2Na_2Ca_6(PO_4)_6F_2。X射线衍射分析证明它们都为单一物相。用Sr_(10)(PO_4)_6Br_2和Ca_(10)(PO_4)_6F_2同晶指标化法进行指标化,结果表明:它们都属六方晶系的磷灰石结构,空间群为P6_3/m。计算了它们的晶胞参数。以Eu~(3+)做结构探针,研究了Eu~(3+)所处晶格的点对称性。研究表明:在La_2Na_2Sr_6(PO_4)_6Br_2中Eu~(3+)占据4f格位,为C_3点群,而在Y_2Na_2Ca_6(PO_4)_6F_2中Eu~(3+)处于6h格位,为C_6点群。     

2-丙酰基-6-甲氧基萘的合成

２－丙酰基－６－甲氧基萘是（ｓ）－（＋）－２－（６－甲氧基－２－萘基）丙酸的合成中间体,为了使合成２－丙酰基－６－甲氧基奈的操作简单,并增高产率,在一定的条件下,应用Ｆｒｉｅｄｅｌ－Ｃｒａｆｔｓ酰基化反应的可逆性,在适当的溶剂中,通过比较找到了一种经济、安全且简单、高效的合成方法。     

Cu(phen)2+2-H2O2-6-巯基嘌呤化学发光体系测定6-巯基嘌呤

基于6-巯基嘌呤(6-MP)对Cu(phen)2+2-H2O2体系化学发光具有较强的抑制作用,建立了化学发光测定6-MP的新方法.该方法线性范围为2.0×10-7-9.0×10-6g/mL,检出限为6.2×10-8g/mL,对1.0×10-6g/mL 6-MP7次平行测定的相对标准偏差为2.9%,用于药物乐疾宁中6-MP的测定,回收率为95-103%,结果满意.     

T6 /Z4 和 T6/(Z2)2的Chen-Ruan 上同调环

最近,Chen 和Ruan 对orbifold 定义了一种非常有意义的上同调理论,称为Chen-Ruan 上同调. 然后,Chen 和Hu 对阿贝尔orbifold 给出了一个deRham 模型来计算其上的Chen-Ruan 上同调环.在Chen 和Hu 的构造中,一个重要的工具是twist factor,通过它,Chen-Ruan上同调环可以不用复杂的全纯orbifold 曲线就可以清晰的表示出来. 本文作者的主要工作是使用Chen 和Hu 的方法来计算T6/Z4 和 T6/( Z2)2 的Chen-R