一类食饵带病毒的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带病毒的捕食者-食饵扩散模型整体解的存在性与一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov泛函方法给出该模型正平衡点的局部渐近稳定条件和全局渐近条件。     

一类多时滞反应扩散HBV病毒模型的动力学分析

研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。     

一类具有空间扩散项的生态-流行病模型

针对一类具有空间扩散项的生态-流行病模型.利用最大值原理和Harnack不等式估计了反应扩散方程组解的上下界,进一步利用Poincare不等式和Young不等式,证明了非正常数解的不存在性.得到了生态-流行病模型各个平衡点局部渐近稳定性的充分条件和非正常数解不存在性的充分条件,对研究具有空间扩散项的生态-流行病模型具有重要的意义.     

一类具扩散两种群互惠模型解的稳定性

研究一类两种群互惠模型,我们考虑具时滞和齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组.首先利用比较原理讨论了抛物问题解的正性及有界性,然后运用上下解方法给出问题全局解的存在性和惟一性.对相应的线性化算子进行谱分析,给出了正平衡点的局部渐近稳定性.     

状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性

在自然界中,非局部扩散现象更广泛存在,因此,对非局部扩散方程的研究更具现实意义。在研究扩散系统的过程中,为了克服非局部扩散问题,常用卷积算子或积分微分方程研究扩散系统。基于状态依赖时滞的非局部的种群模型行波解存在性的研究,研究了更一般的状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性。通过利用合适的上下解及有关假设构造一个算子所在的集合;通过Schauder不动点定理,证明了当波速大于临界波速时单调行波解(波前解)的存在性。     

不同扩散策略下SI传染病模型的行波解

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解, 其中易感者采用随机扩散策略, 染病者采用非局部扩散策略. 利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理, 证明当R₀>1, R_d>1, c>c*时系统行波解的存在性, 并应用两边夹定理、 Lyapunov泛函及Lebesgue控制收敛定理讨论该模型行波解的渐近行为.     

空间异质的非局部扩散SI传染病模型的动力学

研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散SI传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R0<1时无病稳态解的全局渐近稳定性;当易感者的扩散率DS=0且R0>1时,利用上、下解等方法证明了系统地方病稳态解的存在性、唯一性与全局渐近稳定性。     

一类具有非局部初始条件的反应扩散方程的奇摄动问题

对一类具有非局部初始条件的奇摄动反应扩散问题进行了研究,证明了其解的存在性,并给出了解的一致有效渐近估计     

一类具有非局部初始条件的反应扩散方程的奇摄动问题

对一类具有非局部初始条件的奇摄动反应扩散问题进行了研究，证明了其解的存在性，并给出了解的一致有效渐近估计。     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的解的渐近性

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争－竞争－互惠模型．对解的渐近性态作了详尽的分析,并证明了正周期解的存在性．和不含时滞方程的单调方法相比,对含时滞模型采用了一种新的定义上、下解的方法．