有理co—H—空间上的同调分解

空间的有理化是同伦局部化理论的一种特殊情形．任意１－连通的有限ＣＷ－复形的有理化空间是有理空间．有理空间有许多特殊的性质．笔者探讨了有理空间,特别是有理ｃｏ－Ｈ－空间上的同调分解及其相关问题,包括诱导映射和诱导ｃｏ－Ｈ－结构等问题．     

用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的预处理子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对其作了理论分析．为了加速预处理子空间迭代法的收敛性，笔者采用组合Chebyshev迭代法和预处理子空间迭代法，提出了计算大型对称稀疏矩阵的几个最大或最小特征值的Chebyshev预处理子空间迭代法．数值结果表明，该方法比预处理子空间方法优越．     

预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题．首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术，给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析．而求解特征值问题的子空间迭代法，当矩阵的特征值的分布范围较大时，其收敛速度会受到限制．为了加速子空间迭代法的收敛速度，对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布而加速收敛．讨论了预处理技术对子空间迭代法的应用，从而给出了预处理子空间迭代法．最后给出了数值例子，结果表明预处理子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间．     

状态空间法求解层状压电压磁非轴对称问题

从横观各向同性压电压磁介质空间非轴对称问题的控制方程出发，给出了层状压电压磁介质空间非轴对称问题的状态变量方程．对状态变量方程进行Hankel变换，将其转化为矩阵表示的常微分方程组．利用Cayley-Hamilton定理，得到了以状态变量表示的多层半无限压电压磁介质在Hankel变换空间中的解．根据传递矩阵方法，导出了多层压电压磁介质空间非轴对称问题解的一般解析式，并给出了数值算例．分析了层状压电压磁介质的磁电力耦合效应和不同的叠放顺序对场变量的影响．     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多．但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题．本文通过例题展示空间税线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项．     

Orlicz—Bochner空间的中点局部一致凸性

Orlicz—Boclmer空间的各种凸性不仅具有重要的理论研究价值,而且可以解决某些优化问题、积分方程和偏微分方程求解问题以及控制论中的线性问题和非线性问题．给出了Orlicz—Bochner空间中的点为强端点的充分性条件和空间具有中点局部一致凸性质的充要条件．     

一类奇异积分算子的交换子的有界性

研究积分算子在函数空间中的有界性一直是分析数学的中心问题之一,交换子就是其中一类重要的算子,其重要性在于交换子可以被用来刻划某些函数空间,所以研究与各种积分算子相关的交换子很自然地就显得比较重要而有意义．本文先给出了一类满足变H6rmander条件的奇异积分算子所构成的交换子,然后证明了该交换子的sharp极大函数估计．最后,我们研究了该交换子在Lebesgue空间、Morrey空间以及Triebel-Lizorkin空间上的有界性问题．     

关于函数空间完备性的研究

主要讨论连续函数空间、可积函教空间的完备陛,并得出了连续函教空间的完备性取决于距离d（x,y）;Riemann可积函数空间是不完备的,Lebesgue可积函数空间是完备的．在此基础上论述了不完备的函数空间完备化问题．     

Banach空间中一类伪压缩型变分包含问题解的迭代逼近

研究Banach空间中一类伪压缩型变分包含问题．在实的自反Banach空间中,给出了用于寻求这类变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性分析．分析结果改进和发展了文献中早期与最近的结果．     

网格结构生成的代数映射改进技术

鉴于运用形式代数进行参数化建模只适用于简单空间结构的问题，提出了对空间网格结构的参数化快速间接二次建模新方法．通过生成相应平面网架结构，利用空间映射关系变换为空间网壳结构，并自行开发了空间网格结构生成软件GAs．该方法为解决诸如双层网壳结构、局部双层网壳、斜拉网壳等复杂构形的空间网格结构生成问题提供了新手段．根据映射理论，基于杆件种类最少原则，提出了切割型和组合型空间网格结构的形式代数算法，显示出这种间接二次建模对于切割型、组合型空间网格结构生成的有效性．     

线性2—赋范空间中的非线性共逼近

在线性空间中定义了2－范数,给出了2－赋范空间中共太阳点的定义,讨论了线性2－赋范空间中的非线性共逼近问题,利用一般赋范线性空间中的非线性最佳共逼近的结果,给出了线性2－赋范空间的非线性共逼近的特征定理,并在2－内积空间中讨论了最佳逼近和最佳共逼近之间的联系。     

相对序列空间的一个注记

回答了关于相对序列空间的一个公开问题，讨论了几种相对序列空间的部分关系及相对序列空间与Pytkeev空间、相对序列空间与相对可数紧度空间之间的联系．     

S－列闭空间、H－列闭空间与近似列紧空间

该文对Ｓ－列闭（Ｓ－序列闭）空间、Ｈ－列闭（Ｈ－序列闭）空间、近似列紧（近似序列紧）空间进行了研究，在各类Ｓ－闭空间（各类Ｈ－闭空间、各类近似紧空间）之间的相互关系上，得到了较为完整的结果     

相对序列空间的一个注记

回答了关于相对序列空间的一个公开问题,讨论了几种相对序列空间的部分关系及相对序列空间与Pytkeev空间、相对序列空间与相对可数紧度空间之间的联系.     

B-值正规鞅Hardy空间与BMO空间的实内插

用实方法讨论了B－值正规鞅Hardy与BMO空间的内插空间及内插空间的共轭问题。     

Banach空间中一类变分包含解的存在性和唯一性

为了解决Banach空间中一类变分不等式的包含解问题,给出了正规对偶映射、k强增生映射、次微分的概念,利用强增生映射性质证明了复合型映射的强增生性,并证明了对偶空间中,变分包含问题的不动点的存在性.利用一般的对偶原理和不动点理论,证明了自反Banach空间中,满足G teaux微分和k-强增生映射的某一类变分不等式包含解的存在性和唯一性.该结果将许多相关文献中的变分包含问题由"光滑的Banach空间"推广到"自反的Banach空间",扩大了变分不等式包含解问题应用范围.     

线性(n,p)- 赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题

主要考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.我们首先是对早期的结果进行了推广,然后引入了线性（n,p）-赋范空间的概念并解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.     

概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用

本文研究了概率度量空间的拓扑结构和度量化的问題,得到了一种充分条件,给出其具体度量函数的形式,并由此得到了概率度量空间中的Ekeland变分原理和Caristi定理,以及概率度量空间和非阿基米德概率度量空间中映象的不动点定理。     

Banach空间中极值问题的高阶最优性充分条件

本文考虑Banach空间中带约束的极值问题(P),通过引入容许集合的高阶逼近,首次建立了无限维空间上优化问题(P)的高于三阶的最优性充分条件,并概括了〔1,3,5,6,7〕中的极值问题最优性充分条件的二阶结果。     

Banach空间上一类非凸向量最优化问题的全局最优性条件

向量最优化是经济、工程、决策领域中的一个有用的数学模型.已有学者对目标函数及约束函数是定义在有限维线性空间的局部Lipschitz函数或Lipschitz无穷维空间上的优化问题作了研究,导出了一些最优性条件.在此基础上,进一步研究定义在Banach空间上目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz的多目标规划,在满足Slater型约束品性条件假设下,利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,给出了所考虑问题的弱有效解新的全局最优性K-T型充要条件.