L—Fuzzy拓扑空间中的α—分离性

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中考虑层次给出了具有层次特征的α－分离性，讨论了它们的性质，进而在Ｑ－紧空间中得到了与正则，正规性相关的几个结果。     

层次L—fuzzy拓扑与L—fuzzy仿紧性

在L－fuzzy拓扑空间中,提出了层次L－fuzzy拓扑及α闭包保持族的概念,并以此刻画了α－正则L－fuzzy在扑空间的III型强fuzzy仿紧性。     

在L—Fuzzy拓扑空间中的a—分离性

在拓扑空间中考虑层次，给出了具有层次特征的分离性，讨论了它们的性质，进而在Q－紧空间中得到了与正则，正规性相关的几个结果。     

L-Fuzzy拓扑空间的P-F可数紧性

在L－Fuzzy拓扑空间中引入了P－F可数紧性的概念，并讨论了它的若干性质和特征。     

弱SR—紧空间

在L－fuzzy拓扑空间提出了弱SR－紧空间的概念，给出了它的α－网式、α－滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画，讨论了它的基本性质，在模糊拓扑空间得到了SR－紧性与弱SR－紧性之间的有趣关系。     

L-Fuzzy拓扑空间中的α-分离性

本文在L－Fuzzy拓扑空间中考虑层次，给出了具有层次特征的α－分离性，讨论了它们的性质，进而在θ－紧空间中得到了与正则、正规性相关的几个结果。     

α—序同态和保开（闭）度映射

在ａ－Ｆ格和模糊Ｆ拓扑空间中，引入α－序同态和保开（闭）度映射概念。证明了α序同态的以下性质：若ｆ：Ｉ＾Ｘ→Ｉ＾Ｙ是α－序同态，则ｆ保α并，ｆ＾－１既保－α并又保α交；给出了保开度映射的若干等价刻来；研究了强保开度映射与同胚映射之间的关系。     

连通性的一个新特征

用弱于开集的α－集来刻划连通性，从而得到了连通性的一些新的特征和更强的结论。最后还给出了局部α－连通的概念。     

L—Fuzzy拓扑空间的完备性

本文以参考文献２提出了广义拓扑分子格的收敛理论为工具，对Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间引入了α－完备和完备的概念，并讨论了它的一系列性质。     

α—模糊向量空间

给出了α－模糊向量空间的定义,讨论了α－模糊向量空间的一些性质,给出了向量空间V的一个模糊子集成为α－模糊向量空间的充分必要条件。最后给出了α－模糊线性无关的定义,推广了有关文献中的结果。     

导算子保并的定理和不保并的反例

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中Ｔ－１分离性与导算子保并性的关系，证明了在菱形格上的拓扑空间中Ｔ－１分离性是导算子保并的充分条件，同时给出了在一类六元格上的拓扑空间中Ｔ－１分离性不能保证导算子保并性的反例。这个结果回答了导算子在一般Ｔ－１的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中是否保并这一公开问题。     

布尔值L—Fuzzy拓扑空间的紧性与分离性

对值域为布尔格的L-fuzzy拓扑空间的性质进行了讨论,证明了良紧,强紧和模糊紧在此类空间中是等价的,并讨论了L－fuzzy拓扑空间中紧性,分离性与和层通常拓扑空间（X,a(δ）中紧性,分离性之间的对应关系。     

一种介于B—性质与P—性质之间的拓扑性质

引入了一种介于Ｂ－性质与Ｐ－性质之间、介于中紧与可数中紧之间的拓扑性质－－中Ｂ性质，并对这种性质作了系统的研究，分别讨论了它的等价条件、遗传性质和映射保持性，还讨论了乘积空间的中－Ｂ性质，最后举例说明中Ｂ－性质严格介于Ｂ－Ｐ－性质之间，严格是于中紧与可数中紧之间。     

格值模糊拓扑空间中的近良紧性

在格值模糊拓扑空间中定义了近良紧集,引入Ｍ－聚点,Ｍｒ－复盖及具有限Ｍｒ－交性质的集族等概念,并以此刻划了近良紧集的特征。     

D—空间的某些充分条件

证明了－ｌｉｋｅ空间是Ｄ－空间，从而得到了定理：若Ｘ是弱θ－可加细且－ｌｉｋｅ空间，则Ｘ是Ｄ－空间，因此有推论：亚紧且紧－散布空间Ｘ是Ｄ－空间，同时讨论了Ｄ－空间。     

内超实度量空间中的两种收敛性

用无穷小分柝 内超实度量实间中与Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑相应的两种收敛性－Ｑ－收生及Ｓ－收敛性，给出了内超实度量空间中的点列、网以及函数列Ｑ－收上敛的特征与基本性质。     

超空间中的P—点与弱P—点

研究了超空间中的Ｐ－点和弱Ｐ－点。在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间中,如果点ｘ是包含它的任一Ｇδ集的内点,则ｘ称为Ｐ－点,如果点ｘ不是任意可数集的聚点,则ｘ称为弱Ｐ－点。证明了正则空间中Ｐ－点与弱Ｐ－点等价当且仅当其超空间中Ｐ－点与弱Ｐ－点等价。     

有限秩序子及n—自反性

主要工作：（１）设Ｓ是向量空间Ｖ上的有限维线性算子空间，ＳＦ表示Ｓ中全体有限秩序算子，则Ｓ是ｎ－代数自反的等价于ＳＦ是ｎ－代数自反的；（２）Ｓ是Ｂａｎｃｈ空间Ｘ上的连续线性算子空间，当Ｓ满足一定条件时，Ｓ是ｎ－拓扑代数自反的等价于ＳＦ是ｎ－拓扑代数自反的。     

模糊拓扑空间的m-紧(Ⅱ)

在模糊拓扑空间中探讨了ｍ－紧与一些“好的推广”的紧之间的关系,并研究了ｍ－紧与分离公理之间的联系。     

凸锥X~＊_β中α－有界与γ－有界的等价性

在局部β－凸空间Ｘ中的连续β－次半范形成的凸锥Ｘ＊β上定义了两个一致收敛锥拓扑α－拓扑与γ－拓扑，并讨论了他们的有界性，得到Ｘ＊β中α－有界与γ－有界等价的两个充分条件及一个充要条件