Lipschitz增生算子方程逼近解的带误差的Ishikawa迭代序列

设X是一实Banach空间,T∶X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∑∞n=0αnβn<∞之下,本文证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un以yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,n≥0产生的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-αn)‖xn-x*‖≤…≤∏in=0(1-αj)‖xn-x*‖,其中{αn}是(0,1)中的序列,满足γn≥4ηL(L 1)αn,n≥0。     

Banach空间中关于增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代序列

设X是任意实Banach空间,T:X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnβn＜∞之下,证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un及yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,(A)n≥0生成的、带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,(A)n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,其中{yn}是(0,1)中的序列,满足γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0.     

Banach空间上广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近

引入一类比渐近拟非扩张型映象更加广泛的广义渐近拟非扩张型映象,并给出具混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛于广义渐近拟非扩张型映象的一个不动点的充要条件:设E是一Banach空间,T:E→E是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑(kn-1)＜∞;若T在F(T)中的点处一致连续,任取一点x0∈E,{xn}是由下式定义的具混合误差的Ishikawa迭代序列{xn 1=(1-αn)xn αnTnyn un, ,yn=(1-βn)xn βnTnxn vn,n≥0其中{αn}、{βn}是[0,1]中的两个数列且∞∑n=0αn收敛,{un}、{vn}是E中两个点列且{vn}有界同时∞En=0‖un‖收敛.则{xn}强收敛于T在E中一个不动点的充要条件是lim inf D(xn,F(T))=0.     

关于Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T ∶ K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑∞n=0αnβn＜∞之下,本文证明了由xn+1=(1-αn) xn+αnTyn+un与yn＝(1-βn) xn+βnTxn+vn,n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n∈N,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn) ‖xn-x*‖≤…≤∏nj=0(1-γj) ‖x0-x*‖,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足γn≥11+kmin(ε,η-ε) αn.所得结果改进和推广了最新的一些结果.     

关于Lipsehitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑n=0^∞ αnβn〈∞之下,本文证明了由xa＋1=（1-αn）xn＋αnTyn＋un与yn=（1-βn）xn＋βnTxn＋vn,任意n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计：若un=vn=0,任意n∈N,则有｜｜xn＋1-x^＊｜｜≤（1-γn）｜｜xn-x^＊｜｜≤…≤∏j=0^n（1-γj）｜｜x0-x^＊｜｜,其中{γn}是（0,1）中的序列,满足γn≥1/1＋kmin（ε,η-ε）αn。所得结果改进和推广了最新的一些结果。     

有限个渐近伪压缩映象的公共不动点迭代逼近

K是实Banach空间E中的非空闭凸子集,T1,T2,…,TN:K→K是N个一致Li-Lipshitz渐近伪压缩映象,{xn}是K中如下定义的迭代序列:{xn+1=(1-αn)xn+αnTikyn yn=(1-βn)xn+βnTixn n≥0其中,n=(k-1)N+i,i∈I={1,2,…,N}.在适当的条件下证明了以上迭代序列强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.     

有限簇L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的收敛定理

E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xx)+βnTrnnyn yn=(1-γn)xn+γnTrnnxn,n≥0其中{αn},{βn},{γn}[0,1],rn=n mod N.文章在一定条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.该文结果推广和改进了一些文献的最新结果.     

一致连续Φ-半压缩映射不动点的带混合误差Ishikawa迭代逼近过程

设X为Banach空间,K为X的非空凸子集,且K+K K.设T:K→K为一致连续Φ-半压缩映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0为[0,1]中的2实数列,{un}n∞=0和{vn}n∞=0为K中序列并满足一定条件.如果{Tyn}有界,则带误差项的Ishikawa迭代序列{xn}n∞=0强收敛于方程T的唯一不动点.     

非扩张映象带误差的Ishikawa迭代过程的收敛性

设D是赋范空间X的一子集,T:DX是一非扩张映射.给定D中序列{xn}和两个实数序列{tn}和{sn}满足: 0≤tn≤t<1和∑∞n=1tn=∞; 0≤sn≤1和∑∞n=1sn<∞; xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn+vn)+(1-tn)xn+un,n=1,2,3,…,其中{un}和{vn}是两个在X中的可合序列,且limn→∞t-1n‖un‖=0.证明了若{xn}有界,则limn→∞‖Txn-xn‖=0.并给出了保证{xn}弱和强收敛到T的不动点时,关于D,X和T的条件.     

Banach空间中关于一致Lipschitzian映象的一个新结果

设E是一实Banach空间,K为E中的一非空闭凸子集,Ti:K→K,i=1,2,3为一致Lipschitzian连续映象.如果序列kn(∩)[1,∞),kn→1,{αn}、{βn}、{δn}∈[0,1],满足:(i)δn→1(n→∞);(ii)∑∞n=0αn=∞,∑∞n=0βn=∞;(iii)∑∞n=0α2n＜∞,∑∞n=0αnβn＜∞;(iv)∑∞n=0αn(kn-1)＜∞,对x0∈K,让{xn}满足以下迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnT n1ynyn=(1-βn)xn+βnT n2znzn=(1-δn)xn+δnT n3xn,如果存在严格增的函数φ:[0,∞)→[0,∞),φ(0)=0,使得对(A)j(x+y)∈J(x+y),x∈K(i=1,2,3)有〈T nix-x*,j(x-x*)〉≤kn||x-x*||-(ψ)(||x-x*||),则{xn}收敛于x*.文章主要结果推广了张石生教授最近文献[1,8]以及文献[6-7]等的主要结果.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．