集值渐近非扩张型映射不动点存在及弱收敛性

本文借助于渐近中点、渐近半径的概念,得到一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非空有界闭凸子集上的连续集值渐近非扩张映射有不动点．从而把Ｋ．ＧｏｅｂｅｌａｎｄＷ．Ａ．Ｋｉｒｋ的某些结果推广到集值渐近非扩张映射情形．本文还讨论了集值渐近非扩张型映射的不动点的弱收敛性,从而推广了ＧｉｏｖａｎｎｉＥｍｍａｎｕｅｌｅ的某些结果．     

两族集值渐近非扩张映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中两族集值渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题.构造关于两族集值渐近非扩张映射的有限步迭代序列;在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理;改进和推广了一些相关文献的结果.     

广义非扩张集值映射的一个不动点定理

证明在Banach 空间中具有Opial 条件的弱紧凸集合上,多值平均非扩张自映射存在不动点,这一结论在单值情形下首次得到.     

Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理

设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间，C为X的非空有界闭凸子集，T，S为C到自身的2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点．本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点，在迭代参数{an}，{bn}，{cn}，{a‘‘b}，{b‘‘n}，{c’n}的适当假设下，证明了所构造的带误差的迭代序列弱收敛于T和S的某个公共不动点，并考察了这种迭代序列的强收敛性。     

修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点

在满足Opial条件或具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中,运用分析的方法,建立了修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点定理。     

修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点

在满足Opial条件或具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中，运用分析的方法，建立了修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点定理。     

渐近拟非扩张映射的迭代序列的强收敛性

在一致凸的Banach空间中引入渐近拟非扩张映射,利用一个非负实数序列的不等式,研究了在渐近拟非扩张映射下的带误差和保核收缩映射的Ishikawa型迭代序列,证明此迭代序列在适当的条件下强收敛到渐近拟非扩张映射的一个公共不动点.     

Banach空间中渐近非扩张映射的渐近行为

设X为一致凸Banach空间,且其对偶空间具KK性质.C为X的非空闭凸子集,{Tn }∞n=1为C上一族渐近非扩张映射.本文主要给出了{Tn }∞n=1的弱收敛定理,同时利用相关的映射构造了{Tn }∞n=1的不动点.     

正规结构与不动点定理

设X是具正规结构的Banach空间，C是X中非空弱紧凸子集，T是C上的渐近非扩张型映射，K是丁的最小(P)子集，证明了T有不动点的充要条件为K中含T的渐近殆轨道，将不动点定理推广到了k-Lipschitzian半群的情形．     

渐近非扩张映射的粘滞逼近方法

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究了一个逼近渐近非扩张映射不动点的粘滞迭代格式,并在一定条件下证明了粘滞迭代序列强收敛到渐近非扩张映射的某个不动点.     

一致凸Banach空间(L-α)一致李普希兹渐进非扩张映射的不动点迭代问题

Xu和Norr已经证明了建立在一致凸Banach空间的一个非空有界闭凸子集上的渐进非扩张映射的三步迭代的收敛定理问题.引入(L-α)一致李普希兹的概念,然后在一些已有结果的基础上,证明一致凸Banach空间的紧子集上的(L-α)一致李普希兹渐进非扩张映射的三步迭代序列的收敛问题.这个结论是对Xu和Noor的相应结果的推广.     

渐近伪压缩映像的Reich-Takahashi迭代序列的强收敛性

在任意Banach空间中研究了一致L-Lipschitz渐近伪压缩映像的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性.得到了Reich-Takahashi迭代序列逼近一致L-Lipschitz渐近伪压缩映像不动点定理.不要求空间范数的一致可微性,推广了近期一些文献的相关结论,对论证方法作了较大改进.     

渐近非扩张映象具误差的迭代集合序列收敛问题

采用带误差的Ihikaws迭代型点序列逼近的方法研究了Baoach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题,在一般条件下,得到了迭代集合序列{Qn}强收敛于T的不动点集F(T)的充要条件,所得结果改进和发展了已知的研究结果.     

一致凸B空间中非扩张映象具误差的Ishikawa迭代过程的收敛性

利用一致凸Banach空间中凸性模的性质和对偶映射在任意有界集的一致连续性,研究了非扩张映象具误象的Ishikawa迭代过程的收敛性问题.得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛和弱收敛的某些充分条件.主要结果改进并完善了前期研究者的相应成果.     

关于渐近非扩张映象不动点的一个注记

设E是具一致Gateaux可微范数的实Banach空间,D是E的一个凸子集．对于序列{kn}包含[0,∞）的渐近非扩张映象T,赵良才和张石生在一定条件下给出并证明了关于T的具误差的Ishikawa迭代序列收敛于丁的不动点．证明了这一结论对于一般的渐近非扩张映象也是成立的．     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像的收敛定理

Hilbert空间中渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理已被证明,后又被推广到一致凸Banach空间,证明了有界闭凸集上渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理,现将其进一步推广到一般凸集上,且减弱了相关条件。     

Banach空间中严格渐近伪压缩映像隐迭代序列的收敛性

通过非扩张映像和渐近伪压缩映像的迭代逼近问题的分析,将渐近非扩张映像的隐迭代过程用于Browder-Petyshyn意义下的严格渐近伪压缩映像,得出Banach空间中严格渐近伪压缩映像迭代序列的收敛条件.