应用在联合细分曲面的离散PDE光顺方法

将离散偏微分方程(PDE)光顺方法应用在联合细分的控制网格光顺过程中,即以插值曲线对应的控制边为界将控制网格分割为不重叠的子网格.针对各个子网格分别求解离散PDE,得到控制网格理想曲率,然后在控制网格法向调整控制顶点位置,使控制网格的实际离散曲率逼近于理想曲率.在不同细分层次上,分别对各个子网格光顺,也就实现了控制网格局部和全局的光顺,同时消除了联合细分极限曲面中存在的凹陷等不光顺现象.除奇异点外,极限曲面均达到G2连续.该方法提高了联合细分曲面的质量,扩宽了联合细分的应用范围.     

有理Bzier曲线的光顺拟合法

研究了用有理Ｂéｚｉｅｒ曲线光顺拟合一组平面点列的问题．首先用三次Ｂéｚｉｅｒ曲线拟合平面数据点列,求得拟合Ｂéｚｉｅｒ曲线的控制顶点,然后在能量积分最小的条件下,通过最优化计算调整权因子,使所得到的曲线光顺     

局部插值的H-Bézier曲线分段光顺拟合

文章提出了一种基于局部插值的光顺拟合方法,通过对给定的离散数据点进行逐段拟合,可以完整地表现出已知数据点的分布情形;还给出一种改进的光顺准则,针对不同情况确定光顺约束方程之后,通过调整控制顶点及可能存在的曲线控制参数,使曲线的光顺能达到极小,从而得到较为理想的光顺拟合曲线.数值实例说明了该文算法的有效性.     

平面三次NURBS光顺曲线的权因子优化算法

给出了平面参数三次NURBS光顺曲线的一种权因子优化算法，目的是使曲线的曲率变化均匀的同时，使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小，此算法简单易行，计算量较小．     

能为曲率单调曲线所通过的点列性质(Ⅰ)

本文给出了平面上一组点列能为一条弯曲方向不变,曲率单调的c_2类曲线点点通过的充分必要条件。这是我们在船体线型数学光顺工作中的部分理论结果。§1 引言在平面上给了一组点列P_i(x_i,y_i)(i=0,1,…,n)。问在什么情况下,能填充一条曲率严格单调的曲线,点点通过这些点?本文给出了解答这一问题的一组充分必要条件。它阐明了这种曲线和其上的一组离散点之间的关系。在工程技术中,经常需要对给定的型值进行曲线拟合,为使型值适应所填曲线,需     

组合凸轮位移曲线的光顺处理

以"R"轨迹刻字机为例介绍复杂组合凸轮轮廓位移曲线的光顺处理方法.该方法用三次 B 样条曲线进行插值计算.利用处理程序,能方便、迅速地对组合凸轮机构中复杂位移曲线上的离散点进行光顺处理,,以满足凸轮设计的要求.     

基于jerk能量最小化的空间五次G~2插值曲线构造

光顺曲线具有简单的曲率轮廓,在计算机辅助设计、轨道规划和相关应用领域有重要的需求.首先,针对给定的G~2数据,构造一条含4个自由参数的空间五次Bézier曲线使其在端点满足特定曲率和Frenet标架.然后,使用jerk能量近似表示曲线的曲率变化,定义目标函数为jerk能量和曲线长度的加权组合,提出基于jerk能量最小化的空间五次G~2插值曲线构造方法.最后,将目标函数简化为二元四次多项式,使用投影牛顿法求解约束优化问题.与之前基于应变能最小化的方法相比,实例表明该方法能够生成更光顺的曲线和更好地处理空间曲线.     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

自适应Catmull-Clark细分算法

提出了一种基于Catmull-Clark细分算法的自适应算法，自适应过程由离散点的曲率C来控制，计算多面体中各离散点的曲率，与已给定的曲率值相比较后，得出的可继续细分的点，边，面和不可继续细分的点，边，面用来作为下一次细分的依据，按该步骤迭代可实现局部细化，采用原始Catmull-Clark细分算法，细分过程中网格数量会快速增长；而自适应算法通过选取理想的C值，能够大幅度抑制细分过程中网格数量的快速增长，并能获得与原始算法光顺程度基本一致的曲面。     

一类新的插值问题——离散点的粗型线和细型线

在平面上给了一列点P_1(x_iy_i),(i=0,1,2,…,n;x_0相似文献   

叶片截面线特征点的快速提取及其实验研究

针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义.     

参数3次B样条曲线的一种局部光顺方法

文章在能量法和选点法的基础上,提出了参数3次B样条曲线一种新的光顺方法,该方法不仅能一次性修改只对坏点有影响的控制顶点,而且使曲线曲率变化比较均匀和具有较小的应变能.实验表明,该方法对曲线光顺的效果很好.     

C-B样条曲线的光顺逼近算法研究

本文基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。     

鞋楦高速数控加工的列表曲线B样条刀具半径偏置方法

针对鞋楦高速加工要求,提出了采用B样条曲线对离散数据进行刀具半径偏置的方法．通过矢量分析判别,实现了测头半径偏置曲线的光顺,并直接进行加工刀具半径二次偏置,获得精确的刀具中心轨迹。针对二阶连续曲线拐点的偏置计算误差,对偏置曲线自相交现象进行了判断和处理,解决了样条曲线高速加工存在的过切和少切问题．     

基于遗传算法的曲线曲面光顺

以能量和曲率作为双重条件来考察曲线和曲面的光顺性问题，应用模糊罚函数将有约束多目标优化问题转化为无约束多目标优化问题，采用遗传算法对曲线进行光顺，得到了最优解；并进一步将该光顺算法推广到曲面的光顺。     

基于光顺优化的有理Bezier曲线权因子估计方法

在控制顶点和节点已定的情况下,有理Bezier曲线的权因子可作为形状参数为外形设计带来了很大的灵活性.但在实际应用中,权因子的取法有物理背景的限制.本文讨论基于富有弹性的薄梁的应力能和扰动能的光顺要求的有理Bezier曲线的权因子的估计方法.我们的方法是将应力能和扰动能离散化,得到一个泛函,对此泛函极小化而得权因子.如此得到的有理Bezier曲线具有最好的光顺性.同时,为减少计算有理Bezier曲线的导数的计算量,本文设计了一个有理Bezier曲线的重参数化算法,使得导数计算变为多项式曲线的导数计算,从而大大减少了计算量.     

鞋楦数据光顺与建模

为提高鞋楦的加工质量 ,探讨了鞋楦曲面检测数据预处理技术之一的离散数据极坐标光顺法 .在此基础上 ,针对鞋楦曲面数据空间分布的局部不均匀性 ,阐述使用均匀 B样条进行鞋楦数字化曲线建模的两种途径 .它不但提高了建模的计算效率 ,而且能保证了鞋楦曲面锐边的建模质量 .     

一种B样条曲线的局部能量光顺方法

为了适应工业设计的需要,本文给出了一种B样条半自动的曲线光顺的方法。本算法是基于一种特殊的目标曲率,通过定义某种意义下的能量,然后使其最小化,并在阈值范围内由迭代方法得到最终的光顺曲线。方法中的参数化是固定的并是局部的,最终找到的是一个全局优化的迭代方法,结果显示良好。     

采空区三维激光扫描点云数据处理技术

由于井下环境的复杂性,借助三维激光扫描仪获取的采空区边界三维空间信息点云数据中不可避免包含一些噪声点.为此,提出曲率-弦长比复合判据实现了对点云数据中高频噪声点的过滤处理,并运用随机滤波法去除点云数据中的低频随机噪声点,通过分段低次插值法实现空区模型曲线光顺处理.结果表明:过滤及光顺处理不仅有效去除了采空区点云数据中的噪声点,同时避免了采空区三维模型构建中自相交情况的出现,达到了采空区三维模型精确构建的目的.     

基于小波分析和三次有理Bezier样条的曲线光顺算法

给出了一种先对初始曲率进行小波分解,再用变步长的方法选取待插值点,最后利用C^2连续的三次有理Bezier样条插值重建出光顺的平面曲线的方法。这种方法能适应逆向工程中处理海量数据的重建要求,可以直接处理含噪声的数据。采取变步长选取待插值点,避免选用坏点,提高了光顺效果。算例表明该光顺方法得到了良好的光顺效果,具有很强的适用性。