浅论竞赛数学中的最优化原则

本文以近年来国内外数学竞赛题为例，阐述了一个重要的数学解题策略原则──最优化原则。涉及最小数原理、最大数原理。并就存在、复盖、图论等类型的问题进行剖析。     

基于Maple的图的构建和计算

详细介绍了计算机代数系统Maple中的图论软件包networks的全部函数和相关函数，并且举例说明基在图论中的直观作图、图的计算、图的连通性、图的同构、Euler环路和Hamilton路径等方面的应用，以及利用Maple自含语言编写程序说明图论的应用。可见Maple在处理图论等数学分支方面优于其他数学软件。从而可以方便地使用Maple构建图论，进行图论计算，用于理解图论的概念和方法，进行交互式数学教学和远程教学。     

图论在数学竞赛中的应用

本文利用图论的思想和基本知识，有效的解决了数学竞赛中的有关某些对象以及这些对象之间的某几种关系的问题．从而让学生了解应用图论解决数学竞赛问题的思想方法和技巧。     

用图论方法建立"化学制品存放"的数学模型

图论是应用数学的一个分支,而图的染色问题一直是图论的重要问题之一。用图论中染色的知识建立＂化学制品存放＂问题的数学模型。     

由欧拉环联想到奥数

图论是数学的一个分支,奥数中大量的题目与图论有关,图论中许多问题也可以用奥数中常用的方法来解。"数学是思维的体操",把思维比喻成宝剑,奥数就是一块磨刀石。     

化学图论与极值图论中的代数方法

正图论是离散数学最重要的分支之一,主要研究有限个对象的二元或多元关系,或有限集的子集系统,在数学、自然科学和社会科学等领域都有着重要的理论意义和应用价值.图论的研究可追溯到1736年伟大数学家欧拉发表的一篇论文"哥尼斯堡七桥问题",从此诞生了图论和拓扑学.经过200多年的发展,现代数学的理论和方法逐渐应用于图论研究,例如,应用代数研究图论发展为代数图论、应用概率研究图论发展为随机图论、应用拓扑研究图论发展为拓扑图论等.图论与     

图论导引解题指南

由于计算机科学的发展，离散数学成为一个重要的数学分支，图论基础知识是其一个重要组成部分。当然，图论本身也是一个既重要又获得人们广泛关注的重要的数学研究领域。当前，图论已成为大学理工科开设的相当普遍的一门课程。本书是与作者们所著《图论导引》（Intro-clnction to GraphTheory，World Scientific，2006）配套的解题辅助读物，给出了该书习题解答，     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法，反归纳法，跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用，说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

清理“三角债”的数学方案

用图论和网络观点对“三角债”问题进行了分析，建立了“三角债”问题数学规划模型并给出相应的解法。     

基于Maple的图的构建和计算

详细介绍了计算机代数系统Maple中的图论软件包networks的全部函数和相关函数,并且举例说明其在图论中的直观作图、图的计算、图的连通性、图的同构、Euler环路和Hamilton路径等方面的应用,以及利用Maple自含语言编写程序说明图论的应用.可见Maple在处理图论等数学分支方面优于其他数学软件.从而可以方便地使用Maple构建图论,进行图论计算,用于理解图论的概念和方法,进行交互式数学教学和远程教学.     

图论在大学生数学建模竞赛中的应用

随着图论的发展,图论的理论和方法广泛应用于大学生数学建模竞赛中．讨论了大学生数学建模竞赛中如下图论问题的应用：二分图的最大匹配,最大点独立集;最佳推销员回路,哈密尔顿图;最小生成树等．     

基于双最短时间的运输分配研究

以运输分配为研究对象，提出了先遣需求完成最短时限和总运输时间最短问题，并给出了问题的网络模型。运用图论知识，构造了基于网络最大流算法和最短时间流算法的计算步骤，算例表明，本算法可有效地解决运输问题。     

清理"三角债"的数学方案

用图论和网络观点对"三角债"问题进行了分析,建立了"三角债"问题数学规划模型并给出相应的解法。     

广东省组合数学和图论学术研讨会在乐昌召开

1991年5月18至19日,广东省首届组合数学和图论学术研讨会在乐昌召开。华南师范大学数学系组合数学研究室、中山大学计算机系、暨南大学数学系、汕头大学数学系、佛山大学数学系、韶关大学数学系、韶关教育学院数学系、韶关市数学会和乐昌县教育局共九个单位一道作为会议的主办单位。这次会议是我省组合数学和图论研究队伍的大聚会,是多年来研究成果的一次大检阅。中国组合     

含负权有向图最短路问题的一种新算法

Dijkstra算法是求解最短路问题的一种经典算法，但是它的缺点是不能用来求解含有负权的最短路问题。本文对图论中含有负权的最短路问题进行研究，提出了一种新算法，将含有负权的最短路问题先转化为不含负权的最短路问题，最后再利用Dijkstra算法求解，并用实例验证该算法的有效性，具有一定的现实意义。     

也谈n维马步问题

<正> 国际象棋棋盘上的马步问题是一个古典数学问题。长期以来,许多数学家与数学爱好者在这个问题上不断探索,已经得到了许多有意义的成果。文[1]提出了 n 维马步问题,本文进一步探讨了这个问题,用图论方法较简便地证明了文[1]的两个定理,并且得到了关于 n维马步不可达点及马步 Hamilton 路的一些必要条件。讨论中涉及的有关图论方面的术语请参看[2]。     

状态转移问题的图论法建模

针对带有约束条件的一类状态转移问题，提出了图论建模法，将这类状态转移问题转化为利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法求最短路，并通过典型实例论述了这种方法的建模技巧及求解法．该方法比逻辑思索的结果容易推广，能在本质上体现图论方法的优势．     

用标号法实现单源最短路径问题的迪杰斯特（dijkstra）算法

最短路径问题（最低费用问题）广泛应用于计算机图论，数据结构，数据通信等领域。本文主要通过对迪杰斯特（djkstra）算法的分析和改进实现来应用贪心算法解决实际问题。     

范更华教授荣获2005年度国家自然科学奖二等奖──“哈密顿圈及圈覆盖理论”

在2006年1月9日召开的全国科学技术大会上,我校副校长范更华教授的科研成果“哈密顿圈及圈覆盖理论”荣获2005年度国家自然科学奖二等奖。这是我省省属高校在该奖项上零的突破,也是今年我省唯一获奖项目。现实世界中许多问题的数学抽象形式可以用图来描述。对图的研究形成了一个专门的数学分支：图论。过图中每点恰好一次的固称为哈密顿圈。哈密顿圈问题是图论最古老的研究课题之一,亦是至今未解决的世界难题。范更华教授的获奖项目为这一问题的研究开辟了一条新的途径,他证明：若图中每对距离为2的点中有一点的度数至少是图的点数的一半,则该图存在哈密顿圈。此成果引发了大量后续研究     

环状管网水力计算的图论方法

把图论这一现代数学工具引入环状管网水力计算中，建立起环状管网的图模型．导出未知数和管网环数相等的矩阵方程式，并构造计算流量的迭代格式，方便地解决了环状管网管段的流量分配问题．