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1.
《信阳师范学院学报(自然科学版)》2016,(3)
设T_X是非空集合X上全变换半群,E是X上等价关系,则T_?(X)={f∈T_X:?_x,y∈X,(f(x),f(y))∈E?(x,y)∈E}是T_X的反射等价关系的子半群.取定θ∈T_?(X),在T_?(X)上定义新的运算°为f°g=fθg,其中fθg表示一般意义上映射f、θ、g的复合.关于这个运算°,T_?(X)成为夹心变换半群T_?(X;θ).本文刻画了它的正则元,给出了T_?(X;θ)是正则半群的充要条件. 相似文献
2.
设Jn为有限集X={1,2,…,n}上的全变换半群,Sn为Jn中所有奇异变换构成的子半群,记Sn-={f∈Sn:x∈X,f(x)≤x},Qn={f∈Jn:x,y∈X,x≤y f(x)≤f(y)},那么Sn-与Qn都是Tn的子半群,令Hn=S-n∩Qn,则Hn也是Jn的一个子半群,Hn的某些性质,诸如Green关系,Green星关系,秩和幂等秩都进行了研究,还证明了Hn是幂等元生成的,且可由J*中的n-1个幂等元生成. 相似文献
3.
《信阳师范学院学报(自然科学版)》2015,(4):472-474
设TX是非空集合X上全变换半群,E是X上非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则TE(X,R)={f∈TX:x,y∈X,(x,y)∈E(f(x),f(y))∈E且f(R)R}是TX的子半群.本文赋予半群TE(X,R)自然偏序关系,通过构造映射的方法,刻画它的左相容元,给出充要条件. 相似文献
4.
保整除变换半群的Green关系及一些组合结果 总被引:3,自引:1,他引:2
陈先军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2010,28(2):93-96,114
设Xn={1,2,…,n}是有限集,Tn是Xn上的全变换半群,令TD{Xn}={α∈Tn:x∈Xn,x|n■xα|n}那么TD{Xn}在变换的合成下构成Tn的一个子半群.刻划了TD{Xn}的Green关系和正则元,并得到了TD{Xn}的一些子集的基数计算公式. 相似文献
5.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2021,(1)
令T_n为X_n={1,2,…,n}上的全变换半群,且令O_n={α∈T_n|?x,y∈X_n,x≤y?xα≤yα}为T_n的保序全变换子半群,文章将刻画直积O_m×O_n上的主同余. 相似文献
6.
令Tn为有限集X n={1,2,?,n}上的全变换半群.研究子半群Cn={α∈Tn|(A)x,y∈Xn,x≤y(→)xα≤yα且xα≤x}.特别得到Cn的每一个G reen关系都是恒等关系,且每一个正则元都是幂等元;进一步Cn的每一个L*类和每一个R*类都仅含唯一个幂等元,但不是L*-幂单的和R*-幂单的. 相似文献
7.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2016,(2)
设PS_n~-是X_n={1,2,…,n}上的降序部分变换半群.对任意1≤r≤n-1,研究半群PS~-(n,r)={α∈PS~-:im(a)≤r},得到了半群PS~-(n,r)的极大子半群和极大幂等元生成子半群的完全分类. 相似文献
8.
一个变换半群的同余(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
设X是一个集合,|X|>3,TX为集合X上的全变换半群.设E为X上的一个等价关系,TE(X)={f∈TX:(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}为由等价关系E决定的TX的一个子半群.记T2(X)={f∈TE(X):|f(X)|≤2}∪{id},这里id表示X上的恒等映射,则T2(X)是TE(X)的一个子半群.另外还描述了半群T2(X)上的几个同余. 相似文献
9.
设Tn是Xn={1,2,…,n}上的全变换半群.设ρ是Xn上的一个等价关系,≤是Xn/ρ上的一个全序.对Xn上Tn的划分递减子幺半群T(ρ,≤)={α∈Tn:(xα)ρ≤xρ,x∈Xn},文中刻划出它的Green关系和正则元. 相似文献
10.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2020,(3)
设I_n是有限集X_n={1,2,…,n}上的对称逆半群,研究了X_n上部分一一保序扩张有限变换半群OEX_n={α∈I_n|■x,y∈dom(α),x≤y■xα≤yα且|x-y|≤|xα-yα|}∪{?},证明了它是非正则类A半群,并找到了它的所有极小秩. 相似文献
11.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2012,30(4)
设自然数n≥3,Xn={1,2,…,n},证明了Xn上的一类降序变换半群Fn的理想Im#={α∈Fn:︱im(α)︱≤m}的秩rank(Im#)=(n-1 m-1). 相似文献
12.
《信阳师范学院学报(自然科学版)》2017,(1):1-4
设X为任意非空集,E是X上的等价关系,PX表示集合X上的部分变换半群.IX={α∈PX:(x,y)∈domα,xα=yαx=y},且IX做成PX的一个子半群,称为对称逆半群.定义IE(X)={α∈IX:x,y∈domα,(x,y)∈E(xα,yα)∈E}.显然IE(X)关于部分变换的乘积(作为半群运算)生成一个半群,称为保持等价关系E的部分一一变换半群,它是IX的一个子半群.本文对IE(X)上的Green关系给出了完整的刻画. 相似文献
13.
李俊扬 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2012,(4):69-70,120
设自然数n≥3,Xn={1,2,…,n},证明了Xn上的一类降序变换半群Fn的理想Im#={α∈Fn:︱im(α)︱≤m}的秩rank(Im#)=(n-1 m-1). 相似文献
14.
设X_n={1,2,…,n}为有限链,T_n是X_n上的全变换半群。给定k∈X_n,记W(n,k),R(n,k)分别为T_n的如下子集{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≤|f(y)-k|},{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≥||f(y)-k||}W(n,k)与R(n,k)的并集记作M(n,k)。显然,M(n,k)是T_n的子半群。讨论了半群M(n,k)的正则性并刻画了它的格林关系。 相似文献
15.
一类变换半群的秩 总被引:1,自引:1,他引:1
裴惠生 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2004,17(1):1-3
设Tx为集合X上的全变换半群,E是X上一个等价关系.令TE(X)={f∈TX;↓A(x,y)∈E(f,x),f(y))∈E},则TE(X)是Tx的一个子半群.本文讨论对于一个较为特殊的情况,即E只有两个等价类,且每个等价类有n(n≥3)个点.结果发现,这时TE(X)有一组生成元,含有5个元素,从而确定了TE(X)的秩不超过5. 相似文献
16.
设X为非空集合,|X|>3,TX是X上的全变换半群.设E是X上的一个等价关系,TE(X)是由等价关系E所决定的TX的子半群,满足(x,y)∈E,(f(x),f(y))∈E.记T2(X)是TE(X)的一个子半群,满足f∈T2(X),|f(X)|≤2.讨论了半群T2(X)上的格林关系和正则元. 相似文献
17.
令Singn为Xn={1,2,…,n}上的奇异变换半群,令Sn-={α∈Singn|xα≤x,?x∈Xn},这里1<2<…n-的一类同余ρ,其商半群Sn-/ρ非正则且既不左富足也不右富足. 相似文献
18.
19.
秦美青 《宁夏大学学报(自然科学版)》2021,(1):24-28
设集合Xn={1,2,…,n}并赋予自然序,PTn是集合Xn上所有部分变换构成的半群.设A?Xn非空,令PTn(A)={a ∈PTn∶ima?A}.在半群PTn(A)上规定运算(。):f(。)g=fθg,则在运算(。)下,PTn(A)构成一个新的半群,称为它的变种半群.利用正则元及格林关系的定义,讨论了半群PTn(A)... 相似文献
20.
《扬州大学学报(自然科学版)》2015,(4)
设PO_n是X_n={1,2,…,n}上的保序部分变换半群,A是X_n的非空子集,令CPO_n(A)={α∈PO_n:(A∩dom(α))α■A,且x,y∈(A∩dom(α)),|xα-yα|≤|x-y|},则CPO_n(A)是PO_n的子半群.利用变换半群的保序和压缩性,刻画了半群CPO_n(A)的格林关系. 相似文献