图与其子图全色数的关系

研究了图与其子图全色数的关系，并且证明了全着色猜想对某些特殊图形成立．     

轮形图的全着色

图G(超图H)的全着色是指同时给图中的顶点和边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,而使用的最少的颜色数就称为全色数,记为xT(G)(xT(H)).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色2种情况.本文主要讨论超图中轮形图W(v)的全着色性质,并得到具体的强全色数和弱全色数,xWT(W(v))=△+1,xST(...     

星的全着色和计数

超图H的全着色是指同时给图中的顶点和超边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,满足这一条件的最少色数就称为全色数,记为χT(H).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色两种情况.本篇文章主要讨论超图中星形图S(v)的弱全着色和强全着色,并给出相应的弱全色数和强全色数,χWT(S(v))=Δ 1,χST(S(v))=M 1,以及有关全色数计数的相关结论.     

星图和扇图的广义Mycielski图的星全染色

图G的一个正常全染色被称作G的星全染色,如果G中任意路长为2的点和边着色均不相同,则称它为图C的星K-全着色.图的全部星K-全着色中最小的数K称为它的星全色数.讨论了星图和扇图的广义Mycielski图的星全染色问题,得到了不同情况下它们的星全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

若干联图的星全染色

图G的一个正常全染色如果满足G中任意路长为2的点和边着色均不相同,称为G的星全染色.图的全部k-星全染色中所用最少的颜色数称为图G的星全色数.文章研究了若干联图的星全色数.     

轮和路的广义Mycielski图的星全染色

图G的一个正常全染色被称作G的星全染色,如果G中任意路长为2的点和边着色均不相同.图的全部星k-全着色中最小的数k称为它的星全色数.讨论轮和路的广义Mycielski图的星全染色问题,得到不同情况下它们的星全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

几个特殊图的全着色

设G是一个图,G的全着色是一个映射π:V(G)YE(G)C,使得相关联或相邻的元素着不同色;G的所有全着色中,使得色数的最小者,称为G的全色数,记为χT(G);得到了几个特殊图的全色数     

球面经纬线图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一，分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用．本文给出了球面经纬线图以及它的r-冠图的分数色数，分数关联色数和分数全色数．     

若干笛卡尔积图的星全染色

图G的一个正常全染色如果满足G中任意路长为2的点和边着色均不相同时,称为G的星全染色.图的全部k-星全染色中所用最少的颜色数称为图G的星全色数.得到了路与星、轮、扇的笛卡尔积图的星全色数.     

几类含圈图的全着色

对于图G=（V，E），一个正常全着色就是从VUE到一个整数集的映射，使VUE中的任意两个相邻或相关联的元素都着不同的颜色，图G=（V，E）的全色数xτ（G）定义为xT（G）=min{k｜存在G的一个正常k-全着急}，本文对一类特殊图-含圈图的全着色给出了几个定理，验证了全着色猜想。     

关于平面图的边面全着色

定义了平面图的边面全色数，提出了相应的猜想，证明了无割点外平面图的最大度不少于７时，其边面全色数等于其最大度。     

若干平方图的均匀全色数

讨论了路,圈,星,扇和轮的平方图的均匀全染色问题,得到了其均匀全色数.     

图的星边星-全色数的一个上界

提出图的星边星-全染色的概念,图G的一个正常全染色被称为星边星-全染色,如果对G中点进行星染色,边进行星边染色.并定义图的星边星-全色数,记为χsTs(G).用构造染色的方法给出一些特殊图(路,圈,轮,扇,完全图)的星边星-全色数.同时运用概率方法给出满足一定条件的图G的星边星-全色数的一个上界,即若图G的最大度Δ(G)≥30,则χsTs(G)≤24(Δ-1)3/2.     

中间图的邻点强可区别全染色

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系来研究路和圈的中间图的邻点强可区别全染色,并得到了它们的邻点强可区别全染色数.     

单圈图和双圈图的动态色数

在对单圈图的性质进行分析的基础上，证明了单圈图的动态色数是3或4.构造了双圈图的子图H1和H2,证明了大部分双圈图的动态色数χd(G)=max{χd(H1),χd(H2)}.并给出了一个动态色数不是max{χd(H1),χd(H2)}的双圈图.     

完全图和完全多部图的Mycielski图的星全染色

讨论了完全二部图、完全图和完全多部图的Mycielski图的星全染色问题,得到了它的星全色数.     

K1,1,p,K1,2,p的点可区别的IE-全染色及一般全染色

以完全三部图K_1,1,p,K_1,2,p为例, 利用色集事先分配法、 构造染色法、 反证法, 讨论完全三部图K_1,1,p,K_1,2,p的点可区别IE-全染色及点可区别一般全染色问题, 确定了K_1,1,p,K_1,2,p的点可区别IE-全色数及点可区别一般全色数.     

系列平行图的围长和分数色数

讨论了系列平行图的围长和分数色数的关系，给出了系列平行图的分数色数的一个上界．