一类变分反问题的两种积变分方法及其应用

针对ＫｄＶ方程势函数的变分反问题所建立的一类积变分变分反问题的两种积变分方法,待定系数法和直接积变分法,推广应用到ｍＫｄＶ方程和Ｈａｒｒｙ Ｄｙｍ方程势函数的变分反问题。两种有效计算方法的有关计算与判定都可以通过ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ计算机建立的软件来实现。     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发,导出了分子传质问题的变分原理,利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发，导出了分子传质问题的变分原理，利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征     

对流传质的变分问题与广义变分问题

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发导出了对流传质的变分问题，然后利用拉格朗日乘子法，吸收第一类边界条件，给出其广义变分问题。     

微极弹性固体的广义变分原理

本文应用变积方法推导出微极弹性固体的广义变分原理，所得到的结果与Ｉｅｓａｎ用卷积方法５所得形式完全相同，进一步说明了该方法对广义连续理论的可行性和实用性。     

固-液耦合系统的广义变分原理

采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了基于ＨＷ变分原理的固液耦合系统的广义变分原理     

流体力学中的临界变分现象及其消除方法

通过一个具体例子,阐述了流体力学中存在的各种临界主分现象,并指出临界变分是拉氏乘子的固有特性。详细综述了消除临界变分的各种方法：刘高联预处理拉氏乘子法、钱伟长高阶拉氏乘子法及作者提出的半反推法。     

几何精确梁的Hamel场变分积分子

利用场论下的Hamel形式,对几何精确梁提出一种保结构的变分积分子,并通过数值仿真说明该算法保持能量、动量和几何结构的特性。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

三分子聚合体的束缚能和几何结构的变分计算

利用解少体问题的变分法，计算了三个三分子聚合体（Ｈ２）３、（Ｄ２）３和Ｎｅ３的束缚能量，用形状密度分析法研究了这些三聚体的几何结构和内部运动模式，得出了一些有意义的结果。     

压电材料中Gurtin型变分原理

研究了压电材料耦合动态场中Ｇｕｒｔｉｎ型问题的变分原理．采用变积方法,建立了各级Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理和广义变分原理,为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据．     

次弹性力学的一个广义变分原理

本文利用 Truesdell 应力率给出了次弹性力学问题的一个广义变分原理,该原理是在现时构形上以率的形式给出,可用于建立大变形分析中适时的Lagrange 描述有限元公式。     

集值映射型广义Ekeland变分原理

在序拓扑向量空间中定义了集合的非线性标量化函数,
 并证明了它的一些性质. 利用集合的非线性标量化函数, 给出了关于集值映射的广义Ekela
nd变分原理, 此变分原理是向量形式广义Ekland变分原理的推广.     

饱和多孔介质耦合系统的广义变分原理

采用梁立孚和石志飞首次提出的变积方法,本文建立了饱和多孔介质耦合系统的两组广义变分原理,并对所得结果进行了讨论．     

建立弹性力学广义变分原理的一种方法

根据微分方程的等效积分形式，提出一种建立弹性力学广义变分原理的方法。这一方法具有普遍意义。     

弹塑性初应力变分原理及其与参变量变分原理的关系

本文从弹性力学中带有初应力的最小势能原理出发,结合线性互补形式的弹塑性本构方程,得到了一种用于弹塑性问题的初应力形式的变分原理。这样得出的变分原理与已经建立并获得成功应用的参变量最小势能原理形式是一致的,从而给出了参变量变分原理的一种容易理解的解释,这对于推广应用参变量变分原理是有意义的.     

半正定单调变分不等式CPC算法的O(1/t)收敛率

半正定单调变分不等式CPC算法只需要计算迭代点的函数值,可以解决一类没有显式表达式的半正定单调变分不等式问题.最近A.Nemirovski(SIAM J Optimiz,2005,15:229-251.)给出的prox-类算法的计算复杂性分析表明了外梯度算法在满足单调Lipschitz-连续时具有O(1/t)的收敛率;随后相关文献在一定的条件下给出了投影收缩算法、交替方向法和Douglas-Rachford法的计算复杂性分析.受到上述计算复杂性工作的启发,利用半正定单调变分不等式的基本性质和柯西施瓦兹不等式,在一定的假设条件下,给出了半正定单调变分不等式CPC算法O(1/t)收敛率的证明.     

粘弹性薄板动力响应问题的MRM方法及收敛性分析

首先在Laplace变换区域中得到了由重调和算子基本解序列给出了粘弹性薄板动力响应问题的多重互易法 (MRM )方法 .并对粘弹性薄板的动力响应问题的多重互易法给出了收敛性分析 ,证明了MRM方法导出的边界积分方程的解与边值问题基本解导出的常规边界方程的解是相同的 .采用变分方法系统分析了相应问题的边界变分方程 ,截断的MRM边界变分方程解的存在唯一性