物理计算的保真与代数动力学算法——Ⅰ．动力学系统的代数动力学解法

用常微分方程描述的动力学系统的演化方程的数值求解及其保真问题．首先引进时间平移算子，把经典动力学系统的常微分方程的初值问题提升为偏微方程的初值问题，纳入量子物理的代数动力学框架；将动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律，用李代数和李群的语言具体表示出来；用代数动力学方法求得了用Taylor级数表示的局域收敛的常微分方程的偏微分形式的精确解和Taylor级数系数函数的解析表达式．在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下，建立起一种基于时间平移偏微分算子的常微分方程的数值求解方法．代数动力学算法．从代数动力学算法的观点考察了辛几何算法和Runge-Kutta算法的保真问题．     

物理计算的保真与代数动力学算法——I.动力学系统的代数动力学解法与代数动力学算法

用常微分方程描述的动力学系统的演化方程的数值求解及其保真问题．首先引进时间平移算子,把经典动力学系统的常微分方程的初值问题提升为偏微方程的初值问题,纳入量子物理的代数动力学框架；将动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用李代数和李群的语言具体表示出来；用代数动力学方法求得了用Taylor级数表示的局域收敛的常微分方程的偏微分形式的精确解和Taylor级数系数函数的解析表达式．在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起一种基于时间平移偏微分算子的常微分方程的数值求解方法．代数动力学算法．从代数动力学算法的观点考察了辛几何算法和Runge-Kutta算法的保真问题．     

物理计算的保真与代数动力学算法--Ⅰ.动力学系统的代数动力学解法与代数动力学算法

用常微分方程描述的动力学系统的演化方程的数值求解及其保真问题.首先引进时间平移算子,把经典动力学系统的常微分方程的初值问题提升为偏微方程的初值问题,纳入量子物理的代数动力学框架;将动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用李代数和李群的语言具体表示出来;用代数动力学方法求得了用Taylor级数表示的局域收敛的常微分方程的偏微分形式的精确解和Taylor级数系数函数的解析表达式.在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起一种基于时间平移偏微分算子的常微分方程的数值求解方法-代数动力学算法.从代数动力学算法的观点考察了辛几何算法和Runge-Kutta算法的保真问题.     

短程相互作用对准粒子相对论动力学的影响

通过调节短程相互作用，在Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型中实现了Dirac点的移动与融合.该过程对应于一种由半金属相到能带绝缘相的拓扑相变(即Lifshitz相变).通过解析和数值研究的方法，对该相变过程中系统准粒子的相对论动力学特性进行了研究.结果表明:在短程相互作用很弱的情况下(即Dirac点融合前)，系统展现出相对论动力学特征; 然而，随着短程相互作用的增强，Dirac点会发生融合相变.此后，系统则表现为非相对论动力学特征.因此，相变过程是由相对论到非相对论动力学转变的过程.进一步通过数值模拟得到了融合前(相对论)后(非相对论)粒子的密度分布随时间演化的图像.在相变前，单色Dirac准粒子发生劈裂，而双色Dirac准粒子产生定向漂移现象.在相变后，无论初态如何改变，系统始终无组分劈裂现象出现.最后，展示了不同相互作用下准粒子的质心运动曲线(世界线).     

六角晶格中Dirac准粒子的动力学模拟与操控

本文基于装载在六角可调光晶格中的超冷原子气体，研究了无质量狄拉克准粒子的动力学行为. 此系统与石墨烯具有类似的能带结构，即在简并点附近满足线性色散关系. 我们分别运用解析求解海森堡运动方程和数值波包动力学的方法，得到了准粒子质心位置. 我们可视化地展示了准粒子在不同宽度能隙处的演化行为. 结果发现准粒子的运动并没有出现相对论Zitterbewegung现象. 此外，我们还进一步研究了有效光速、Dirac旋量对系统动力学演化的影响. 结果表明波包的演化方式取决于初态Dirac旋子的形式，而运动速度只依赖于有效光速. 由于光晶格超冷原子系统具有纯净和高可操控性等优点，我们相信我们理论给出的有趣结果不久即可在超冷原子体系实验中得到验证.     

拓展Bose-Hubbard模型的有限系统密度矩阵重整化群算法

运用有限系统密度矩阵重整化群算法(FS-DMRG),研究拓展Bose-Hubbard模型(即在标准BoseHubbard模型的基础上加入最近邻格点间的粒子相互排斥作用V)发生相变的特征。通过计算系统的局域粒子数密度、单粒子能隙以及压缩系数,分析了系统在不同状态下的特征,得到了不同于标准Bose-Hubbard模型的新量子态——Charge Density Wave(CDW)态。通过分析产生特殊粒子分布方式的原因及其物理性质,得出了发生相变的临界条件。     

耗散粒子动力学在流动数值模拟中的应用

对耗散粒子动力学方法在流动问题中的应用进行了理论及数值研究，给出了耗散流体粒子运动的控制方程组、边界条件、数值方法及随机数据统计方法等．提出用固壁粒子层结合流体粒子反弹运动的方法来处理固壁边界有滑移流动边界条件，有效地消除了目前耗散粒子动力学及分子动力学模型在固壁附近的粒子密度波动问题．利用该方法编程计算了2类流动问题：方腔驱动流动与泊肃叶流动，计算结果与现有的理论及数值结果比较吻合，验证了所采用的数学模型、计算方法在流动数值模拟中的可行性及潜在优势．     

NPC系统规格模型的局域描述及临界粗粒化过程

作者注意到了一般非平衡临界相变的共同特征，提出了一个模拟一般非平衡相变系统的具有一定普适意义的ＮＰＣ规格化模型，本文给出了该模型的局域随机描述，并考察了系统系统局域参量的临界支配作用。此外还讨论了该模型的临界粗粒化过程，以及运用重正化群方法来计算非平衡相变临界（ＮＰＣ）指数的可能性。     

冷原子系统中不同色散准粒子波包动力学的模拟

基于光晶格中的超冷原子气体，研究了不同色散关系的准粒子动力学行为.分别采用数值时间劈裂谱方法和海森堡绘景解析求解运动方程的方法，针对有初速度和无初速度的准粒子动力学问题进行了数值模拟, 并深入讨论了色散关系中准动量幂次对准粒子动力学行为的影响.结果表明:在系统的准粒子色散关系中，当准动量幂次为奇数时，系统会出现相对论Zitterbewegung (ZB)振荡现象; 而当幂次为偶数时，准粒子动力学过程中不会出现ZB现象.此外，准动量幂次越大，则准粒子漂移对波包初速度的敏感度越高.     

T形结构中的熵随机共振

在几何受限的布朗动力学系统中，系统结构对其中布朗粒子的运动能够产生许多新奇的影响，出现一些有意思的现象，例如随机共振.为此，对布朗粒子在漏斗状T形结构中的运动进行了数值探究，发现体系中存在熵随机共振现象.模拟结果显示T形结构中的熵随机共振与纵向力G,结构几何，以及横向周期驱动关系密切.借助熵势理论，T形结构中的熵随机共振机制得到了充分阐释.由于T形结构具有简单性和一般性，在其中发现熵随机共振有助于进一步研究其他微结构系统中的随机共振现象，也有助于研究微结构系统中微小颗粒的控制与筛选.     

基于容积原则的概率假设密度滤波算法

为改善多目标跟踪问题中概率假设密度滤波精度与算法运行时间之间的关系,提高目标状态和数目的实时估计性能,提出了基于容积原则的概率假设密度滤波算法. 该算法在高斯混合粒子概率假设密度的框架下,利用容积数值积分原则直接计算非线性随机函数的均值和方差, 产生粒子滤波算法的重要性函数,实现高精度粒子的重构,来近似目标状态和数目的概率分布,并且在高斯混合概率假设密度滤波算法中进行采样和更新. 仿真验证了所提出算法的有效性,其Wasserstein误差距离优化了17.32%,目标数估计均值也提高了23.72%.      

快速关联规则增量式更新算法研究

快速关联规则增量式更新算法充分利用以往挖掘过程中的结果,无需再次扫描原数据集,对新增数据集也只扫描一次,即可得到事务更新后的数据集的频繁项集。该算法避免了重新处理已经处理过的数据和多次扫描新增数据集,与其他相关算法相比,极大地减少了算法运行时间,提高了挖掘效率。随着历史数据集的增大,更加显现出本算法的优越性。本算法还可以用于解决由于数据集过大而导致的内存不够的Apriori算法的挖掘问题,相当于数据集分组挖掘。     

关联规则增量式更新算法

讨论了关联规则的更新问题，对关联规则的增量式更新算法IUA进行了分析，指出了其存在的问题和出现问题的原因，提出了一种改进的关联规则更新算法UA．对各种情况下关联规则的更新问题进行了讨论，说明了其均可以转化为数据库不变、支持度改变的情况来讨论，UA算法在充分利用原有信息的基础上，提高了算法的效率。     

网络演化博弈的策略一致性

研究了网络演化博弈达到稳定状态时的一种策略形式。根据策略更新规则,利用矩阵的半张量积方法把网络演化博弈表示为离散时间k-值逻辑动态系统,并通过研究k值逻辑网络分析网络演化博弈的动态行为。给出了网络演化博弈策略一致性的充要条件,为继续探讨网络演化博弈的其他性质提供了理论依据。     

基于粒辨识属性矩阵的动态形式背景约简更新方法

知识约简是知识发现中的一项重要任务,它的研究使得在数据中寻找蕴含规则更加简易,但现实中的信息往往都不是一成不变的,随着时间的推移需要不断地对原有信息进行适当更新。本文主要从粒辨识属性矩阵出发,讨论当所研究的形式背景处于更新状态时,如何由原有的粒协调集更新得到新的粒协调集,并讨论了粒辨识属性矩阵的相关性质。     

基于遗传算法和粗糙集理论的增量式规则获取方法

规则获取的增量式算法是数据挖掘领域的一个热点问题.基于粗糙集理论,从规则获取和优化两方面研究了基于遗传算法的增量式规则挖掘方法,它具有结构简单、搜索效率高、求解速度快等优点.通过研究决策表和决策规则系数,建立基于粗糙集表示和度量的知识,并且将遗传算法和规则挖掘算法相结合,建立了新的优化方法,提出了一种基于遗传算法的增量式规则挖掘的方法.在原有规则集的基础上进行规则和规则参数的增量式更新,避免了为更新规则而重新运行规则获取算法.试验结果表明,执行增量式GA的能够有效地获取最优规则.     

基于多层Bayes先验抗力模型的结构信息更新

根据结构抗力蜕化的特点，针对模型选择和模型参数的主观不确定性，建立了多层Bayes先验抗力模型，推导了基于直接检测、同类结构检测、荷载验证3种具体信息的模型更新方法．算例分析表明，多层Bayes先验抗力模型可以较好地考虑主观不确定性，由此实现的信息更新能够综合先验信息和结构具体信息，使主观不确定性得到减小，结构可靠性评估预测更为接近真实情况．     

快速更新挖掘最大频繁项集

更新挖掘最大频繁项目集是多种数据挖掘应用中的重要问题,其发现过程的高花费要求对高效更新挖掘算法进行研究.提出了一种快速的更新挖掘最大频繁项目集算法,其能够在原有挖掘结果的基础上,有效地挖掘出更新后的数据库中隐含的新最大频繁项目集.     

基于离散型粒子群优化算法的分类系统构建

离散型粒子群优化(DPSO)算法具有收敛速度快、参数少、能够适用于动态环境的能力等优点。借鉴已有的基于粒子群算法的分类系统,以离散型PSO为基础构建分类系统,在操作的过程中使用变长的方法来表示粒子,对法则集进行合理的表示并进行适当的删减,使用预设法则来提高分类效果等。通过实验证明,系统能够正确对法则进行删减并使用较少的法则数目达到理想的分类准确率,该分类系统具有较好的性能。     

基于最大似然准则的f—x—y域l1模预测滤波方法

常规的f—x—y域预测滤波方法基本上都假设随机噪音是服从高斯分布的，但在实际地震资料中并不是所有的随机噪音都服从于高斯分布。针对非高斯分布的随机噪音，讨论了f—x—y域l1模预测滤波方法。该方法利用最大似然准则建立目标函数，同时利用非线性共轭梯度法来优化求解目标函数。理论模型试算表明，f—x—y域l1模预测滤波方法不仅可以有效地消除非高斯分布的随机噪音，而且也避免了假同相轴现象的产生。