基于相似性和接近性视角的新型灰色关联分析模型

以笔者1992年提出的灰色绝对关联度模型为基础,构造出分别从相似性和接近性两个不同视角测度序列之间的相互关系和影响的灰色关联分析模型,并研究了灰色相似关联度和灰色接近关联度的计算及性质,最后给出一个算例.新模型克服了原模型存在的问题,更易于实际应用.相似关联度主要用于测度序列折线在几何形状上的相似程度;接近关联度用于测度序列折线在空间中的接近程度.需要说明的是,接近关联度仅适用于序列的意义、量纲完全相同的情形,当序列的意义、量纲不同时,研究其接近关联度没有意义.     

加权阵灰色关联理论及其在仿真模型验证中的应用

常规灰色关联分析应用于仿真模型验证时,仅考虑了时间序列之间的相似性,忽略了时间序列之间的接近性,但这种接近却属于仿真模型的误差范畴,因此使用常规灰色关联分析进行仿真模型验证存在一定的风险,针对这一问题,提出了一种加权阵灰色关联度模型,综合了时间序列之间的相近性和相似性两个方面,因此提高了模型验证的准确性和可靠性.同时该模型可以同时处理具有多个特征行为的关联分析问题.给出了具体的基于加权灰色关联分析的模型验证的操作过程,并证明了改进模型满足灰色关联四定理.通过实例分析验证了改进模型的合理性和有效性.     

基于改进灰色关联分析的仿真模型验证方法

为客观有效地进行仿真模型验证,降低灰色关联分析应用于模型验证的风险,构建了改进的灰色关联分析模型。分析了当前基于灰色关联分析的模型验证所存在的问题,针对仿真模型验证的特殊需要,综合考虑仿真模型输出和实际系统输出时间序列之间的相近性和相似性,提出了改进的灰色关联度模型,并证明了改进模型满足灰色关联四公理。最后通过实例的分析与比较验证了该模型的合理性和有效性。     

灰色关联聚类在面板数据中的扩展及应用

首先分析面板数据格式,探讨其几何特征的曲面簇描述方法.进而依据灰色关联分析原理,在三维空间中讨论面板数据各指标的几何特征相似性,提出基于矩阵的扩展灰色绝对关联度,保持与原关联度公式一致,并定义了矩阵始点零化算子和关联度参数.在此基础上,说明扩展关联度矩阵构造方法和面板数据聚类分析过程.最后通过实例验证该方法的有效性,结果表明扩展灰色关联聚类方法具有良好效果.     

一般灰数型面板数据关联分析模型及应用

对于由一般灰数型面板数据的指标排列顺序变换引起的灰色关联序不一致问题，构建了灰色重心三角曲面关联分析模型。首先，基于排列组合原理将样本矩阵分解为二元指标子矩阵，并给出样本矩阵的一般灰数元素的核和上下界。其次，给出由二元指标子矩阵相邻四点的上下界所确定的几何体的重心，并确定了由核及重心所构成的空间重心三角曲面。然后，以空间重心三角曲面作为曲顶的柱体体积，构建了关联系数公式，得到一般灰数型面板数据的灰色关联分析模型。最后，将所提模型应用于复杂装备供货商的选择问题，验证了所提模型的合理性和有效性。     

灰色凸关联及其性质

在定义了正离散序列的凹凸性、相对凸度的基础上, 用相关因素之间相对凸度的接近性作为关联程度的度量, 提出了灰色凸关联的概念, 讨论了灰色凸关联的性质. 提出灰色关联序的干扰因素独立性, 证明了本文提出的灰色凸关联序和另外6种灰色关联序具有干扰因素独立性, 邓氏关联度不满足干扰因素独立性. 通过实例说明灰色凸关联度能较好的反映序列间的关联程度.     

广义灰色关联分析模型的统一表述及性质

系统地研究了初值化、始点零化和初值-始点零化三种关联序列算子的幂等、线性和仿射变换性质,给出了灰色关联接近性公理的数学定义,阐述了灰色关联度正定性、仿射性和仿射保序性的物理意义.揭示广义灰色关联度及其改进均是以序列插值曲线之间面积为基础进行构造的内涵,通过引入分辨系数,分别给出了广义灰色关联度和改进广义灰色关联度的统一表述形式,证明了分辨系数与关联序的独立性,研究了其正定性、平行性、一致性、仿射性、平行保序性、一致保序性、仿射保序性和适用性.     

基于空间相似性和波动阈值的退化模型一致性检验方法

针对退化模型中存在模型一致性检验不充分问题,借鉴数理统计知识和灰色系统理论,提出一种基于空间相似性和波动阈值的退化模型一致性检验方法。首先,考虑基于正态总体的波动阈值一致性检验,确定退化模型和验证试验结论具有动态一致性,即退化模型结论在容许的波动阈值内;然后,考虑基于灰色关联的空间形状相似性一致性检验,确定退化模型曲线之间的相似度;最后,根据退化模型同时满足基于正态总体的波动阈值一致性检验和基于灰色关联的空间形状相似性一致性检验,认为退化模型通过一致性检验;反之,认为不通过一致性检验。通过实例建模和试验数据对比,验证了所提方法的有效性。     

基于灰色关联分析的层次综合评价

灰色关联分析目的是寻求系统各因素之间的重要关系,而灰色关联度是灰色关联分析的基础,其算法基本思想是根据行为序列曲线几何形状的相似性来确定序列之间联系的紧密性.本文尝试将这一基本思想应用于顾客满意度指标权重的确定上.文章首先在层次分析法的基础上, 应用递阶质量屋方法优化了各因素的权重值,接着利用灰色关联度对产品质量系统中顾客满意度进行了综合评价.最后通过算例综合分析参评产品的总体性能,得出最佳方案.结果表明:该方法能够处理复杂的、多层次的、且信息不够完全的问题,评价方法客观准确,可操作性强.     

三参数区间灰数信息下的决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了方案指标值为区间灰数且灰数取值可能性最大数已知的决策问题.首先定义了三参数区间灰数,利用这类灰数的特性及经典灰色关联决策的优势,提出了三参数灰色区间关联度方法;其次考虑到各方案的效果评价向量与理想最优方案及临界方案在空间位置及几何形状的接近度和相似性,构建了三参数灰色区间斜率关联系数公式,结合建立的三参数灰色区间关联系数公式,给出了灰色区间综合贴近度方法.最后借助三参数区间灰数评价值的期望值及一维投影寻踪法的分析技巧,引入了投影指标函数方法.并对上述三种决策方法建立了相应的算法,应用实例说明了文中提出的决策方法的合理性和有效性.为灰色决策理论与应用研究提供了新的思路.     

灰色振幅关联度模型

传统的灰色关联模型从统计序列的面积、斜率、变化速率等角度来计算其关联程度,这些关联模型受到统计序列横纵坐标(振幅和间隔)的双重影响,这在分析统计序列间的单个因素间的关系时会产生其它因素的干扰.针对这一缺陷,提出了振幅关联度模型,研究仅受振幅因素影响的关联模型,证明该模型只与波形的波动振幅大小和方向有关,不受曲线波形的序列间隔影响,且能表示出正负相关性,并应用该模型研究了中国国内生产总值指数与居民消费指数两者增减幅度间的关系,取得了良好的效果.本模型适用于分析两组有明显波动的序列数据.     

一种新的关联度量化模型及其在农民收入结构分析中的应用

在已有灰色关联理论的基础上,综述了现有的几种典型灰色关联度量化模型,并分别指出了其缺陷。在此基础上,领会灰色关联度公理的内涵,提出了一种灰色关联度量化模型———演变模型,克服了现有关联度量化模型的缺陷,并证明了其科学性。最后,以河南省农民收入结构分析为例,介绍了其应用方法。图1,表1,参19。     

基于面积的改进灰关联度算法

灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分,寻找合适的相似性度量方法是提高灰关联分析准确性的关键。通过对现有灰关联模型的研究,提出了一种基于面积的相似性度量方法,以序列相邻采样点间对应面积作为灰关联系数的计算依据,并用灰关联系数的均值作为序列的灰关联度。理论推导证明该方法符合灰关联四公理,体现了灰关联分析中衡量曲线相似性的基本思想。仿真实验表明,在邓氏灰关联度和广义灰关联度算法失效时,该方法仍能得出与定性分析一致的关联序,具有较高的可靠性。     

灰色关联度模型正负性问题的研究及其改进

灰色关联分析是通过对序列几何关系的度量来比较系统中多因素关系的紧密程度,其紧密程度可由序列曲线几何形状的接近(或相近)程度来度量。因此可以利用参考序列和比较序列各对应时段斜率的比值来反映序列之间的紧密程度。首先定义了广义变异系数,并提出一种新的关联度计算方法,该关联度能够反映序列的正相关与负相关关系,并且只与序列的形状有关,而与它们在空间的相对位置无关。此方法充分利用了序列各时点的信息及正、负相关性。最后通过算例验证了它的合理性与实用性。     

基于灰熵优化的加权灰色关联度

基于灰色系统内各因素关系稳定的基本假设和灰内涵序列熵的分析,首次给出了灰关联分析中关联系数权重的确定方法。通过定义加权灰色关联系数分布密度值,构建了灰内涵序列,建立了关联系数权重的优化模型,并以算例验证了该方法的有效性与实用性。结果表明,该方法能够反映不同时点关联系数的重要性,使关联系数的波动性得到了有效控制,解决了局部点关联系数控制整个灰色关联序的问题。     

基于案例推理和灰色关联的直觉模糊决策分类模型

针对现有直觉模糊决策方法中指标权重的确定往往仅根据决策矩阵的数据而不考虑决策背景这一缺点,提出一种基于灰色关联和案例推理的分类模型.首先提出一种基于直觉模糊数的灰色关联公式,在此基础上构建基于案例推理的数学模型寻求最优权重以及分类半径,依据最优权重和分类半径对各个方案进行决策.本文提出的分类模型既考虑了专家的主观判断又根据决策矩阵数据,克服了上述缺点.最后通过案例说明了本文方法的合理性和可行性.     

基于面板数据的灰色网格关联度模型

针对面板数据灰色关联模型中存在的一些问题. 首先提出了面板数据的初始化方法,用网格法描述面板数据在三维空间中的几何特性. 然后将网格拆分为线段,利用线段在空间中的斜率,构建网格关联系数. 进而根据算数平均得到灰色网格关联度模型,并讨论了该模型的性质. 最后通过算例验证了该方法的可行性与有效性,结果表明灰色网格关联度模型具有良好效果.