基于EDA技术的循环码编码器设计

循环码是广泛采用的差错控制手段之一，该文依据循环码原理，用原理图方法构建电路图，再基于此电路图，采用VHDL结构化设计方法设计出了循环码编码器，还总结了采用EDA技术，通过修改参数，快速、高效地设计出高位循环码编码器的一般方法，显示了EDA技术的优越性。     

Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码

在循环码理论中，通常要求码字的长度n与有限环的特征互素，这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k＋1环上（2^k-1）-循环码，且（2^k-1）一循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解，找出了多项式环的所有理想，即得到了Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码的结构．     

四元负循环码

本文给出了一个判定四元负循环码的二元像是否是循环码的充分必要条件，得到了满足此性质的四元负循环码的二元像的结构。并由此给出了几类满足此性质的四元负循环码。     

基于伪随机序列的循环码

给出了一类特性较好的循环码的编码和调码方法。构造一类具有伪随机序列性质的循环码，并利用良好的伪随机序列的相关特性，对循环码进行相关译码。对这类循环码的编码做了简要说明，重点对译码的机制做了分析，并对两种译码电路进行了探讨。计算机模拟结果证明了译码方法的可行性和有效性。     

■-加性循环码

针对环■，介绍一类新的加性循环码：■-加性循环码。讨论■-加性循环码及其对偶码的相关性质，以及码字内积和R_(α,β)上多项式乘积之间的关系。研究环■-循环码的代数结构和最小生成集，并通过相应的实例加以说明。     

有限域F_q上λ-常循环码的迹表达式

有限域Fq上λ-常循环码是商环R=Fq[x]/xn-λ的理想,1-常循环码就是熟知的循环码.人们已经用不可约循环码的迹表达式确定了不可约循环码的Hamming重量分布.在给出了有限域Fq上λ-常循环码的迹表达式之后,确定了一类特殊的λ-常循环码的参数和重量分布.     

准循环码和准循环子空间

引入了线性空间的准循环子空间的概念，进而研究了准循环码与准循环子空间的关系，给出了准循环码的准循环子空间表示定理。     

环Fpk+uFpk上的一类常循环码

常循环码是一类重要的纠错码,文章讨论了环Fpk+uFpk上长为n的(1+au)-循环码、(ξ+au)-循环码的置换等价性,并得出2种循环码的Gray像均置换等价于Fpk上长为Pkn、指数为Pk-1的准循环码.     

二元信号自动纠检错的电路设计

本文以（７．３）循环码的自动检纠错为例，提出一种（ｎ、ｋ）循环码的设计方法。给出了实用电路及实验结果。     

环Fp+uFp上的-循环码

文章定义了环Fp uFp上(1-u)-循环码,利用与循环码的关系讨论了其结构,证明了(1-u)-循环码的Gray象仍是循环码,并由(1-u)-循环码的生成多项式得到了Gray象的生成多项式。     

关于卷积码编码方案的研究

文章详述了纠错码理论中的卷积码的编码方案和解码方案,重点分析了它存在的缺陷,然后利用循环码的编码方案改进了卷积码的编码方案,得到了循环卷积码,提高了它编码的纠错能力。     

参数为[p^k,p^（k-1）,p]和参数为[2p^k,p^（k-1）（p-1）,d≤p]的循环码

码的长度、维数以及码的极小距离是线性码的最主要的参数,其中,码的维数确定了码的大小,极小距离确定了码的纠错能力.在文献中已有关于二次剩余码和k次剩余码的一些结果.通过分析剩余码的特点,分别利用模pk及模2pk上原根的性质,构造了两类循环码,当p为奇素数,q为素数时,得到了一类参数为[p^k,p^k-1,p]的循环码,当p,q均为奇素数时,得到了一类参数为[2p^k,p^k-1（p-1）,d≤p]的循环码,其中（p,q）=1.     

基于QR码和SPC码的双广义LDPC码构造及性能研究

为了降低低密度奇偶校验(low-density parity check,LDPC)码的错误平层,使其满足移动高清视频传输的极低误比特率(bit error rate,BER)要求,构造了一种基于平方剩余(quadratic residue,QR)码和单奇偶校验(single parity check,SPC)码的双广义LDPC(doubly-generalized LDPC,D-GLDPC)码。所构造的D-GLDPC码克服了有限码长的LDPC码性能不佳的问题以及广义LDPC(generalized LDPC,GLDPC)码的码率损失问题。基于QR码构造了准循环低密度奇偶校验(quasi cyclic LDPC,QC-LDPC)码,以QR码和SPC码作为分量码来构造D-GLDPC码,采用后验概率(a posteriori probability,APP)译码算法简化D-GLDPC码的译码。仿真结果表明,D-GLDPC码相比同码长同码率的LDPC码,在错误比特率和译码收敛速度上有明显的性能提升。     

一种扩展部分BCH码纠错能力的方法

提出一种简单的查表译码算法以扩展某些BCH码的纠错能力.首先搜索出BCH(n,k,t)码能够纠正的码重为t 1的错误图样,再将这些错误图样与码重小于t 1的错误图样放在一起,根据它们对应的伴随式大小进行排序,优化存储于硬件设备中,从而进行查表法译码.仿真表明:对于BCH码,采用这种译码方法,在相同的码长和信息比特数的条件下,能够比一般的BCH译码方法纠正更多错误,而且译码电路相对简单,译码速度快.这种提高纠错能力的译码方法对所有的二进制线性循环码都是适用的.     

Turbo乘积码与RS码的混合纠错性能对比分析

由于无线信道存在多种衰落,无线通信系统在含有随机错误的同时,还含有大量的突发错误.为了纠正这样的混合错误,常引入具有较强抗突发错误能力的RS编译码技术.Turbo乘积码也有着较强的随机纠错性能,但目前关于其混合纠错能力方面的研究还较为少见.在分析Turbo乘积码突发纠错能力的基础上,将突发错误参数对TPC纠正混合错误性能的影响进行仿真分析,并与相同码率、相同码长的RS码进行对比.仿真结果表明,Turbo乘积码在BER为10 4处可以获得近3.5 dB的编码增益,这意味着节省近55%的码元能量,是一种适合于解决混合错误的差错控制编码技术.     

环F2+uF2循环码及其二元象

进一步研究了环F2 uF2上循环码的结构;通过定义该环上的Nechaev-Gray映射而得到了一类二元循环码;最后研究了该环上循环码与其剩余码以及挠码的关系。     

环Z2+uZ2+u2Z2上的斜循环码

文章研究的是环R=Z2 +uZ2 +u2Z2上一类广义的循环码——斜循环码;首先利用环R构造了一个非交换的多项式环R[x,θ],然后讨论了R上斜循环码与Rn=R[X,θ]/(Xn-1)左理想的关系,给出了斜循环码的生成多项式,以及环R上斜循环码是可逆码的充要条件,并考虑了斜循环码的对偶码.     

基于跳频通信的短码长Raptor码改进方案

针对跳频通信短码长的特性,提出了一种短码长Raptor码的改进方案,其度平均重量比原方案要小29%,并通过Matlab仿真实验对其在跳频通信中的性能进行了研究. 研究结果表明,改进方案构造的短码长Raptor码与原方案相比,在无干扰环境下误比特率要低62.01 dB,在信噪比为4 dB的宽带干扰环境下误比特率要低30.65 dB. 此改进方案为跳频抗干扰通信提供了一种新的前向纠错编码方案,同时为喷泉码的应用开拓了一个新的领域.      

长为2e的Z4-线性循环码的Gray映射象

刻画了长为2e在Gray映射下的象是线性码的Z4-线性循环码;确定了长为2e在Gray映射下的象为循环码的Z4-线性循环码的结构,部分回答了Wolfmann提出的一个公开问题.     

可见光通信信道编码中卷积与RS级联码分析

为解译平衡码的复杂性与纠错能力, 提出一种机联码。该级联码将短码组成长码, 可满足信道在纠错过程中对码长的需求, 得到与长码相同的纠错能力, 且实现简单, 复杂度低。使用卷积码与RS码形成级联码。经仿真计算测试, 该方法与传统的卷积码相比, 在误码率超过10^-4时, 可提高编码增益1.5 dB以上, 纠错能力有较大提升。该级联码更适合可见光通信的实际应用。