双曲复数与n维Minkowski几何

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.     

Lorentz群的一种表示方法

利用Clifford代数Cl1,引入四维双曲复空间的概念,用于表述Minkowski时空与Lorentz群.     

时空单位球与Lorentz变换

利用 Clifford代数的双曲虚单位 ,引入双曲复空间及时空单位球等概念 ,用于讨论Minkowski时空与 Lorentz变换 .     

一类双曲赋范代数

利用Clifford代数中的双曲虚单位j(j²2=1, j≠1, j^*=-j), 建立了一种双曲Minkowski 空间. 在双曲复空间定义范数, 赋予非欧空间其代数结构, 可应用于狭义相对论物理问题的讨论.     

双曲空间中的Crofton公式

欧氏平面的Crofton公式揭示了过一条平面曲线上所有点的直线测度与曲线长度之间的关系,从而给出了一种求平面曲线弧长的近似方法.研究了n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.首先,将n维实双曲空间Hn+(-1)视为n+1维Minkowski空间Rn1+1中全体h-单位类时向量的集合.然后,利用n维定向线性子空间与其h-单位法向量的一一对应关系,把Hn+(-1)中的n-1维完备全测地超平面的集合转换成Rn1+1中h-单位类空向量的集合.最后,通过计算所有与一条空间曲线相交的双曲超平面的h-单位法向量所构成的集合的不变测度,得到n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.     

Clifford代数与n维Minkowski空间的性质

以Clifford代数为工具, 讨论n维Minkowski空间的 性质, 得到n维Minkowski空间的反向Schwarz不等式、 双曲Euler公式及Lorentz变换.     

时空平面的Clifford代数与Abel复数系统

证明时空平面Clifford代数Cl_1,1的3个二维子代数构成Abel复数系统的3种复数(椭圆复数、 双曲复数与抛物复数), 给出了Euclid平面、 Minkowski平面及Galileo平面可在同一框架下进行研究的可行性以及Euclid变换、 Lorentz变换及Galileo变换的统一表达式.     

一类双曲型Dirac算符及幺正变换

将双曲复空间与Minkowski空间相对应, 在双曲型半线性空间引入Dirac算符, 得到一类普适于相对论及量子力学的形式化理论体系.      

关于二阶超曲面的配极

本文是关于n维复射影空间及n维扩大复仿射空间中几个问题的探讨。§1.n 维复射影空间 1.1 n维复射影空间在二维复射影平面上,点与三个不同时为0的成比例的有序复数ρx_1:ρx_2:ρx_3(ρ≠0)一一对应,亦即:如果我们把三维复矢量空间的零矢0去掉,并且把该空间的同一组共线的矢视为同一元,那末这样的复矢量空间的元与二维复射影平面的点一一对应。同样,把四维     

复双曲离散理想三角群

复双曲三角群是由3条复测地线上的复反射生成的,本文主要讨论复双曲理想三角群的离散性.通过复测地线相对应的极向量定义了角度参数,该角度不变量可以决定一个1 2 3(p,p,p)三角群,并由该角度不变量给出了复双曲空间中理想三角群离散的必要条件.     

洛伦兹变换的一种新推导

转动闵可夫斯基四维空间,类比二维平面坐标系转动的坐标变换关系,导出洛伦兹变换关系。     

Minkowski空间中给定主曲率函数球型和双曲型旋转超曲面

给出了Minkowski空间En1 1中给定主曲率函数的球型和双曲型旋转超曲面的位置向量场,并通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性.     

双曲空间中的Beltrami-Klein坐标系

双曲平面上的Beltrami-Klein坐标系将被推广到n-维双曲空间中.测地线的坐标表示将被确定为与欧氏空间中的形态一样.     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数。讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式。     

城市交通系统降维状态判别规则

城市交通流是一个复杂多变、非线性、非结构化、时空变化的随机大系统。目前常用的固定阈值评价方法无法全面判别交通系统运行状态。随着我国智能交通系统的建设规模不断扩大,急需寻找一种适合我国城市交通流混合现象严重的、符合交通流运动机理的交通状态判别模型。本文在研究混合交通流的多维交通状态变量的基础上,利用粗糙集理论,建立四维状态判别模型,通过数据离散和属性约简得到二维决策表,提出一种城市交通系统降维状态判别规则,并以实例说明其能够有效剔除系统冗余信息,提高挖掘规则的精度。