一些复盖性质

给出了复盖性质的如下结果：（２）具有可数高度的δθ－加细空间是弱＾－δθ－加细空间；（２）空间Ｘ是亚紧的当且仅当它是几乎离散可膨胀且弱＾－θ可加细；（３）在ＰＭＥＡ假设下，第一可数仿紧Ｔ２狭义次拟仿紧空间是防紧空间。     

集值映象与弱于紧性的性质

A.H.Stone提出了一些弱于紧性的性质,高国士同志研究了在单值映象下保持空间各种弱于紧性的性质。本文是在集值映象下研究保持空间各种弱于紧性的性质。 本文所涉及的弱于紧性的性质如下: 拓扑空间x的任一局部有限(可数)开复盖有有限子复盖。 拓扑空间X的任一可数开复盖,有有限子族其和稠于X。 拓扑空间X的任一局部有限(可数)开复盖,有有限子族其和稠于X。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ＾ｓ３空间是紧空间；（２）Ｔ＾＊１型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＾＊－连续映射保护ｓ＾＊－集。     

具有确定局部可数覆盖的空间

本文讨论具有确定局部可数覆盖空间的性质，获得了具有局部可数－基空间的特征，建立局部可数ｋ－网络空间的完备逆映象定理。     

关于可数亚紧空间

利用半开复盖、定向开复盖、单调递增开复盖、点态W－加细和垫状加细等刻画了可数紧性。其次，给出了一个有关可数亚紧空间的映射结果。     

关于sn-可展空间的一个注记

证明了一个空间是sn-可展空间当且仅当它是度量空间的强紧覆盖π-映象当且仅当它是度量空间的序列覆盖π-映象.     

关于K—映射

给出了度量空间的Ｋ－映象的几个特征，证明了－映射保持具有点可数Ｋ－网的空间。     

拓扑研究的分解方法

研究那些能够分解某些特殊拓扑的上确界或下确界的拓扑，证明了一个拓仆可分解成若干可度量拓仆的上确界当且仅当它是可亚度量的且可经的，可数个可度量拓扑的上确界必还是可度量的；任一局怖Ｔ２拓扑都可分解为两个紧Ｔ２拓扑的上确界等；并且利用转移拓扑概念及下确界分解手法构造了一个紧Ｔ１Ｓｏｂｅｒ空间而非Ｔ２空间的重要例子。     

X空间的一点注记

给出了Ｘ－空间的一种刻画，主要结果如下：Ｘ是Ｘ－空间当且仅当Ｘ具有σ－离散ＣＳ＾＊－网络。     

度量空间的紧覆盖π的（P）映像

本文建立了度量空间的紧覆盖π的（P）映像的内在特征,即证明了X是度量空间的紧覆盖π的（P）映射下的像当且仅当X具有性质（P）的紧有限分解的点星网.     

超空间的第一可数性和第二可数性

可数性是基本的拓扑性质之一。因此,作为超空间理论的研究课题必然会引起人们的注意。1951年,E.Michael给出紧子集空间第一可数和第二可数的要充条件分别是基本空间第一可数和第二可数。1976年,R.E.Smithsion举反例指出了基本空间的第一可数性不能保证紧子集空间第一可数性,并且给出紧子集空间第一可数的要充条件是基本空间第二可数。1977年,Takemi mizokame给出以正则空间为基本空间的紧子集空间第一可数的要充条件是基本空间第一可数特征的且每个紧子集在x内是可分的。1979年,周浩旋在基本空间是正则的前提下,给出紧子集(闭子集)空间第一可数的要充条件是每个紧子集(闭子集)有可数邻域基与可数(相对)基。     

几乎次亚紧空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。     

关于超空间的几个度量化定理

本文给出了广义对角线的概念,证明了具有广义对角线的可数紧空间是紧的,从而证明了2~X若具有广义对角线和点可数基,则为紧度是空间,同时给出了2~X的几个度量化定理.     

按序列的分布混沌

引进按序列分布混沌的概念,给出紧度量空间上连续映射按序列分布混沌的一个充分条件,并证明区间连续自映射是混沌的当且仅当它是按某序列分布混沌的。     

M0空间是Baire空间的开q—闭像

本文证明了如下结果：正则空间Ｙ是Ｍ０空间当且仅当存在Ｂａｉｒｅ空间的一个子空间Ｘ和开的ｑ—开、ｑ—闭的集值函数从Ｘ到Ｙ上．     

右零化子升链条件和Jacobson根的幂零性

本文研究了满足（＊）的环Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根Ｊ（Ｒ），奇异理想Ｚ（Ｒ）的关系，从而证明了Ｒ是ＱＦ－环当且仅当ＲＪ是满足（＊）的右自心射环，Ｊ（Ｒ）是有有限Ｇｏｌｄｉｅ给数的右Ｒ－模。     

关于相对对称度量和1-度量的研究

本文主要对相对对称度量和1-度量给与了研究,得出以下结果：（1）若Y在X中对称度量化,且Y在X中是Lindeloef的,则Y的离散且在X中闭的子空间的基树是可数的。（2）若Y在X中对称度量化且Y的每个离散子空间的基数是可数的,则Y在X中的Souslin数是可数的。（3）如果Y在正则空间X中严格1-度量化,则X在Y上是正规的。     

局部可分度量空间的映象及其相关结果

本文是第二作者的博士论文摘要，对局部可分度量空间的映象及相关结果作了深入系统的探讨。     

Artin半单环的特征

证明了环Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单的当且仅当存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直投射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和，也当且仅光存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直内射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和。     

Banach序列空间lp[X]的Radon Nikodym性质

本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对Ｐ＾－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌｐ［Ｘ］也具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质。