一类多小波变换的分解与重构算法

讨论了由一类一维二进多小波构造的二维多小波的性质,并给出二进多小波变换的分解与重构算法.     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式 ,应用这些系数可实现速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原 信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式,应用这些系数可实现快速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原始信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

四重正交对称多小波的设计

探讨一类重数为4的正交对称多小波的设计，对于任意长度为2N的对称－反对称正交多小波，运用所给的构造算法可得到长度为（2N＋1）的对称－反对称正交多小波，反之亦然。     

基于二进提升格式构造具有高阶消失矩的二进小波滤波器

文章利用提升格式和对偶二进提升格式,分别构造出新的具有8阶高消失矩的提升二进小波滤波器和具有6阶高消失矩的对偶提升二进小波滤波器。第一步:对Mallat所构造的B-样条二进小波(r=1)进行拓展,通过大量的计算,反复实验,最后进行证明,可以得到构造新的B-样条二进小波的方法;第二步:运用上述构造二进小波的新方法,构造出新的B-样条二进小波(r=2)作为初始二进小波滤波器,再基于二进提升格式和对偶二进提升格式,分别进行三次提升,推导出具有有限长、线性相位、高阶消失矩的提升二进小波滤波器和对偶提升二进小波滤波器,而这些提升的二进小波滤波器并不能通过Sweldens提升格式进行计算获得,只能有本文所述的二进提升格式得到。     

二进小波的Parseval型等式及其推广

给出一对拟二进小波的Parseval型等式和一个二进小波的Parseval型等式。     

离散信号的二进小波分解与重构

讨论了由一维二进小波构造的二维二进小波的性质,并应用二维二进小波变换导出二维离散信号的分解和重构。     

基于一类中心B样条二进小波的多尺度边缘提取

提出卫类渐近收敛于高斯函数导数的中心Ｂ样条二进小波，用以实现多尺度Ｃａｎｎｙ最优化准则，在应用Ｃａｎｎｙ准则的实际计算中，必须对高斯函数的导数进行截尾，文中通过分析开窗截尾高斯函数的导数对滤波器性能和计算的快速和有效性的影响，提出了人有紧支集的一类中心Ｂ样条二进小波作为滤波器，一方面可以近似满足Ｃａｎｎｙ提出的最优滤波器的要求；另一方面，可以进行快速有效的多尺度边缘提取。     

基于B样条的一种二进小波

以Ｂ样条为基础，构造了一种无限次可异的基小波，这种小波满足二进小波的稳定性条件下，在频域上有紧支集，在时域上具有ｍ阶的下降速度，具有对称性，这种小波为分频提供了种应用工具。     

小波滤波器设计探讨

自小波分析的概念被提出至今，它的应用已经渗透到科学与工程的各个领域，如数字信号处理、科学工程计算、网络通讯等。在实际应用中，人们总希望所构造的小波具有良好的性质。但构造小波并不容易，本文介绍了小波滤波器设计有关的很多问题，如M进小波、高维小波、向量值小波、区域上的小波等的一般构造。     

二进小波变换的工程实现技术

介绍了二进小波变换的基本概念，给出了数字信号二进离散小波变换的实用表达式．解释了二进离散小波分析的工程实现方法和变换过程．给出了应用实例．     

基于二进小波变换的图像增强技术

文章给出了图像的二进小波分解与重构,通过理论分析和实验研究了基于二进小波变换的图像子带增强算法,重点是二进小波基的选取以及图像分解层次对图像中目标边缘增强的影响研究。二进小波变换提供平移不变表示,导致完备的高频分量适于图像增强,实验结果表明,二进小波变换增强方法可以减少噪声的放大,在增强图像微小细节和避免放大噪声两方面获得令人满意的结果。     

二进紧支撑复小波的构造

本文通过构造小波对应的滤波器,从理论上给出一种构造所有二进紧支撑复小波的方法,从而解决了一类支撑在整数段上的紧支撑小波的构造问题,并具体给出了支撑长度为3的小波所对应的滤波器.     

4-进紧支撑双对称双正交多小波

该文给出了一类具有双对称4-进双正交小波的构造方法,该小波类可以由它的低通滤波器确定,因此,其自由度可以运用到应用背景.构造具有较高消失矩的双对称双正交多小波族,为相关应用提供了大量选择.     

逼近希尔伯特变换对的小波基的设计

很多研究者已经证实在信号处理中利用一对小波变换能够获得显著的改进，其中这一对小波形成一对希尔伯特变换对。基于谱分解本文构造了互为希尔伯特变换对的二进小波基对。但是从一个已知的小波出发，利用它的希尔伯特变换来得到第二个小波，此时第二个小波不会是有限支撑的。本文设计一个有限支撑的小波去逼近无限支撑的小波。这个方法和Daubechies构造带有消失距的紧支撑小波的方法很相似，只是逼近希尔伯特变换要用到一个平坦延迟的滤波器。     

重数为2r的正交对称多小波的构造

给出一类重数为2r的正交对称-反对称多小波的构造算法,即对任给长度为2N的对称-反对称正交多小波,通过本文所给的构造算法可以得到长度为2N 1的对称和反对称多小波.反之亦然.最后给出相应的例子.     

多带插值型的单小波

引入二维正交小波的概念,并研究二维4带小波的相关性质。利用二维单小波构造新的函数,并证明该函数的一致连续性。给出对称函数和反对称函数的定义,得出几个关于有关实对称尺度函数的等价命题,最后给出满足多分辨分析（MRA）的尺度函数是插值型的充要条件。     

二重紧支撑对称—反对称多小波的构造

在给定的一个紧支撑正交单小波基础上,将其平移做为多个小波函数来构造二重紧支撑对称多小波,再选取合适的正交矩阵与所构造的二重紧支撑对称多小波做乘积,进而构造相应性质的二重紧支撑对称-反对称多小波.以提升Haar小波为例给出了具体的构造过程.应用这种方法构造对称-反对称多小波将极其容易.     

r重紧支撑对称-反对称正交多小波的构造

提出了由一个紧支撑正交单小波函数构造二重紧支撑对称一反对称正交多小波函数的构造方法.通过选取合适的正交矩阵,二重紧支撑时称-反对称正交多小波函数可由所给的正交单小波函数平移后与正交矩阵做乘积得到,并将其推广到重.这种多小波函数不但具备紧支性和对称反对称性,而且具有正交性.     

基于二进小波变换的医学图像增强

在二进小波理论的基础上对图像的增强做了研究。实验结果表明:利用新提出的二维àtrous算法和构造的新的B-样条二进小波滤波器对图像进行增强处理,图像的视觉效果有了明显的改善,并且发现随着分解层数的增加,图像的增强效果越来越好,但是,并非分解层数越多越好。经过反复实验比较,图像在三层分解情况下的增强效果最佳。