Frenkel-Kontorova模型梯度系统的强单调性

本文介绍了Frenkel-Kontorova模型梯度系统,提出该系统的强单调性的定义,并证明当外加驱动为任意连续函数的情况下,Frenkel-Kontorova模型梯度系统是具有强单调性的。     

受限制单目标容错搜索模型中单调性的证明

通过建立简洁而有效的搜索方法,给出了受限制单目标容错搜索问题中单调性的证明.该方法为解决其它受限制容错模型中的单调性提供了一种新的思路.     

L-D循环对果蝇生理活动的影响

针对Goldbeter五维果蝇生理节律模型进行了分析,得出系统平衡点的渐近稳定性条件,同时分析了果蝇的生理节律.在L-D循环光照作用下,当果蝇的生物钟处于渐近稳定条件时,利用摄动理论证明系统可以产生周期振荡,且当果蝇的生物钟具有周期解时,系统在一定条件下可能出现倍周期现象.     

一类具有单调功能反应函数的随机恒化器模型的渐近行为分析

考虑到环境噪声对系统的整体影响,建立一类具有单调功能反应函数的随机恒化器模型。利用It公式验证随机模型正解的全局存在唯一性;通过构造Lyapunov函数,证明当噪声强度较小时,系统的解将围绕相应确定性模型的平衡点振荡;最后,根据Hasminskii定理证明系统平稳分布的存在性。所得模型及结论将现有结果推广至一般情形。     

一类可逆系统周期轨道的周期函数的单调性判断

研究了一类可逆系统周期轨道的周期函数单调性问题.给出一个周期函数单调性的判别方法,并根据该判别方法证明了2个系统的周期函数是单调的.     

退化系统的α-幂过程维修模型的最优更换策略的单调性

研究了退化系统的α-幂过程维修模型的最优更换策略的单调性.根据最优更换策略关于其每一参数的单调性, 当参数改变时,我们可以相应改变更换策略.     

时滞周期竞争—竞争—互惠模型的解的渐近性

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争－竞争－互惠模型,对解的渐近性态作了详尽的分析,并证明正周期解的存在性,和不含时滞方程的单调方法相比,对含时滞模型采用了一种新的定义上,下解的方法。     

具有投放率和食饵扩散的非自治捕食模型的持久生存性

研究了一类具有投放率和食饵扩散的非自治捕食系统，利用变量代换和函数单调性等相关理论证明该系统在一定条件下是持久生存的．     

科技评价中的TOPSIS的权重单调性漏洞的修正

以SCI数据库收录的JCR2019土木工程学刊物数据,通过对影响因子和引用半衰期进行实例检验,运用改进欧式距离TOPSIS法,修正TOPSIS权重单调性漏洞.研究发现,非线性评价方法中判断权重单调性的必要条件是确保其它指标权重不改变的情况下,某一指标的评价结果和实际权重都与其权重正相关.研究结果,TOPSIS法不具备权重单调性,并且具有较强的冗余度,缩小了设计权重;基于此,提出改进欧式距离TOPSIS法,修正权重单调性漏洞,并将改进的评价模型应用到实例中,检验并证明该方法的可靠性和有效性.     

二维格上Nicholson模型交错单稳行波解的存在性

研究二维格上时滞Nicholson苍蝇模型单稳行波解的存在性,其中非线性项在0到正平衡点K之间不满足拟单调条件.利用构造两个满足拟单调条件的辅助系统的行波解,得到一个不变集.在此不变集上应用Schauder不动点定理证明Nicholson模型行波解的存在性.     

一类非单调二元算子方程的迭代解法

利用锥和半序理论，研究Banach空间一类不具有单调性的算子方程A（x,x）=x，其中A可表示A=A1＋A2,A1是混合单调的，A2是反向混合单调的，并得到了可解性定理．     

随机反向混合单调算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代技巧,讨论了半序实Banach空间一类不具有紧性条件的随机反向混合单调算子的随机不动点的存在唯一性.不仅给出了迭代序列收敛于解的误差估计,而且把某些反向混合单调算子的不动点定理进行了随机化.     

Banach空间中一阶非线性脉冲奇异终值问题的唯一正解

文章利用不动点定理结合迭代技巧,获得Banach空间中一阶非线性脉冲奇异终值问题的唯一正解,给出带有误差估计的正解迭代序列,且文中的条件很容易被验证.     

广义河床流体模型方程单调递减扭状孤波解的渐近稳定性

研究了广义河床流体模型方程单调递减扭状孤波解的渐近稳定性。首先运用平面动力系统的理论和方法证明了该方程扭状孤波解的存在性;其次证明了该单调递减扭状孤波解具有的3个性质,特别是给出了该行波解的一阶和二阶导数估计式;最后运用反导数方法、先验估计方法和Young不等式,证明了该模型方程单调递减扭状孤波解是渐近稳定的。     

一类混合单调算子方程组解的存在唯一性

研究了实Banach空间中混合单调算子方程组解的存在唯一性.用混合单调算子理论及单调迭代方法,给出了解的迭代序列和误差估计,所得结果改进和拓展了混合单调算子方程组的某些相应结果.     

一个多资本的Learning-by-doing模型

考虑一个多资本投入的一般Learning-by-doing模型。该模型技术进步的增长率由经济发展过程内生地决定。当技术对资本为递减规模回报时，该经济仅有唯一正的均衡点。运用单调动力系统理论论证了此模型的稳定性问题，求出了这种经济的收敛速度。     

高能重离子碰撞中的横能量分布研究

以强子-核碰撞的独立源理论为基础，建立了重离子碰撞的独立源模型，给出了重离子碰撞中参与者数的几率分布函数，导出了末态粒子横能量分布方程，所得的结果较好地反映了实验事实.     

随机变量之间相依性的有关研究

随着copulas理论知识的完善，copulas用于相依性的研究也越来越多，从随机变量单调变换的角度出发，给出了在随机变量单调变换的情况下，它们之间的相依性以及相关性所发生的变化，进一步挖掘了copulas在相依性研究中的运用．     

一类强耦合互惠模型的共存解

采用上下解及相应的单调迭代序列的方法,结合Schauder不动点定理,研究带Dirichlet边界条件的两种群的互惠模型强耦合问题共存解.结果说明,当交错扩散和种间作用相对弱时,强耦合问题就至少存在一个解.