一类具有混合时滞的神经网络指数稳定性分析

讨论了一类具有混合时滞(包含离散和分布时滞)的人工神经网络的指数稳定性问题.通过将时滞区间分为不等的两部分,并结合倒数凸方法,得到了系统指数稳定的新判据,判据以线性矩阵不等式的形式给出.最后用两个数值实例说明了所得结论的有效性与更小的保守性.     

一类含有分布式时滞的非线性系统稳定性分析

通过构造新的具有三重积分项的Lyapunov泛函,应用积分不等式方法,得到稳定性判据.这种稳定性判据既与分布式时滞相关又与离散时滞和中立时滞相关.     

带马尔可夫跳变和脉冲的时滞耦合神经网络的同步

研究一类混合时滞耦合神经网络的同步问题,其中系统及其参数的切换和时滞均由某个马尔可夫链所确定,同时考虑脉冲的影响.另外,对细胞激活函数进行更为一般的假设.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式技术(linear matrix inequality,LMI)并结合Kroriecker积获得神经网络全局同步的充分性判据,且该判据依赖于时滞,易于利用数学软件Matlab的LMI工具箱进行验证和求解.     

一类时变时滞静态神经网络的指数稳定性

基于线性矩阵不等式方法建立了时变时滞静态神经网络的指数稳定判据.考虑到时滞变化率对稳定性能的影响,分别建立了仅依赖时滞上界的稳定判据和完全依赖时滞信息的稳定判据.所得到的稳定判据能够适应慢变时滞和快变时滞两种情况,具有适用范围宽、保守性小和易于验证等特点,并通过几个注释说明与现有的文献结果进行了比较.仿真示例验证了所得结果的有效性.     

具有连续分布时变时滞神经网络时滞相关稳定性判据

为研究具有连续分布时变时滞神经网络的全局稳定性条件,利用增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)和运用多种积分不等式缩放技巧,推导了两种保守性相对较小的时滞相关稳定性判据.为进一步降低稳定性判据的保守性,通过改进增广型LKF,结合神经元激活函数的约束条件,得到了基于线性矩阵不等式形式的神经网络时滞相关渐近稳定性条件.结果表明,新的LKF方法具有更好的效果,且稳定性判据的运算负担更低,算例证实了该方法的有效性.     

一类含有分布时滞神经网络的稳定性分析

研究了一类含有分布时滞的神经网络的渐近稳定性问题.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,并且引入适当的自由权矩阵,得到了一个新的时滞依赖的稳定性判据,所得判据是以线性矩阵不等式的形式给出,便于直接应用.最后给出的数值例子说明了所得结论的有效性和优越性.     

基于积分等式的中立系统时滞相关稳定性分析

讨论了具有区间时变时滞及非线性扰动中立系统的稳定性判据问题.基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式技术,并结合新的积分等式处理交叉乘积项定界问题,得到了新的时滞相关渐近稳定判据.时滞相关渐近稳定判据用线性矩阵不等式的形式给出,与已有的方法相比,其优点在于更小的保守性.数值计算表明了结果的有效性和优越性.     

一类多时滞中立型方程描述的神经网络渐近稳定时滞依赖判据

通过引入适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出一类由多时滞中立型方程所描述的神经网络的稳定性判据,该稳定性判据不仅与离散性时滞相关,而且依赖中立型时滞,由于稳定性判据基于线性矩阵不等式,因此其求解方法可以使用各种凸优化算法,使用Matlab工具箱中的线性矩阵不等式算法,给出数据仿真实例,验证了方法的有效性.     

分离变量时滞微分系统的指数稳定性

讨论了一类具有有界可变时滞分离变量系统平衡点的全局指数稳定性.在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函数,获得了几个保证此类分离变量型时滞系统的平衡点为全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的代数判据.这些判据将问题化为代数不等式或M矩阵,可以直接根据系统方程进行检验,便于实际应用.     

脉冲时滞Cohen-grossberg神经网络的指数稳定性

分析了脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性.利用Liapunov函数方法和同胚映射理论,结合积分不等式技巧,得到了保证脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定性的一个新的充分判据.所得判据改进了前人的结果.