普通逻辑现代化的一个误区

在普通逻辑现代化的进程中存在着一个误区,即盲目引进数理逻辑的符号、公式,而对它与普通逻辑体系的融合与协调问题未给予足够的重视,以至造成了普通逻辑理论与实践、理论与理论之间的一些不应有的矛盾。本文以国内现行普通逻辑教材关于虚概念、特称命题、假言命题以及假言命题的负命题的解释处理等四例分析论证了这一现象。普通逻辑现代化并非数理逻辑化,普通逻辑应该吸收数理逻辑的某些成果,但不能不加选择,更不能机械拼合。     

窥探充分条件假言命题及其推理的思维张力

充分条件假言命题是从类似"如果……那么……"作为连接词的复句中提炼出的思维结构。该结构刻画着人们思维中常见的蕴涵关系,即一种情况存在蕴涵另一种事物情况存在的关系。以这种关系为基础构成了人们常用的充分条件假言推理。充分条件假言命题及其推理与思维实际充分结合,就充分彰显人类思维张力,并给予我们巨大的逻辑力量。     

自然语言充分条件句的逻辑分析

自然语言中的充分条件句从逻辑上分析,包括了两种不同的情况。一种充分条件句两个分句之间具有"有前件就有后件"的蕴涵关系,因而表达逻辑上的充分条件假言命题;另一种充分条件句两个分句之间具有共存关系,不具有蕴涵关系,因而不表达逻辑上的充分条件假言命题。这两种充分条件句在交际和论证中有着各自不同的功能。弄清其区别和不同功能,就能够更好地为我们的思维实践服务,从而提高我们的思维能力和语言表达的效率。     

从两种变项及其差异看两种逻辑的本质

从传统逻辑变项的特征看,传统逻辑语言是自然语言的语法语言,所以传统逻辑本质上是自然语言的形式逻辑。传统逻辑只注重对自然语言的语法分析,而忽视对自然语言的语义分析,这就不能不产生其所特有的缺陷:一是拘泥于自然语言命题的表层形式,二是命题形式的语义不清。从数理逻辑变项的特征看,数理逻辑语言只是表意符号语言,而不是自然语言的语法语言,所以数理逻辑本质上只是符号逻辑,而不是自然语言的形式逻辑:首先,数理逻辑最多只能用来解释自然语言的逻辑涵义,而不能用来解释自然语言的形式结构;其次,即使是对自然语言作语义解释,数理逻辑也是难以胜任的。     

逻辑定理在科技管理中的应用

讨论并举例介绍了几种常见的命题逻辑推理,包括假言推理(充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理)、尽举选言推理(尽举相容选言推理、尽举反相容选言推理、尽举不相容选言推理)、非推导逻辑定理(不矛盾定理、排中定理)等在科技管理中的应用。在科技管理中应用逻辑定理理论会更有利于搞好科技管理工作。     

复合判断推理不同推理形式间的互通

从现代形式逻辑的观点看，许多不同形式的推理实际上是等值的。但是，由于表达形式的不同，就显示了不同的特征。不同类型的推理，可以显示出从不同角度考虑极为重要的性质。诚然，这在传统逻辑中却极少论及。本文探讨了假言推理中充分条件假言推理与必要条件假言推理的等值关系；探讨了充分条件假言推理、必要条件假言推理与相容选言推理间的等值关系，并说明了诸推理式间的互通问题。     

充分条件关系及其两个特异性

充分条件关系的定义历来是逻辑学关注的焦点,传统形式逻辑的界说是“朦胧的正确”,而正统数理逻辑的规定实为“清晰的荒谬”。“事件A是B的充分条件”的逻辑含义是“可独于A、B的有无确定（这称为“第一独立性”）不会是有A而无B”。这便是非纯真值函数的复合事件——充分条件事件“若A则B”。其间的“前件A为有可独立于后件B的有无确定”称为“第二独立性”。包含在充分条件关系中的逻辑性质两个独立性是人类能以有限把握无限、从已知进入新知的逻辑依据,是逻辑科学这座大厦两块坚实的基石。     

命题演算中真值联结词的讨论

今天,数理逻辑可以说已经是一门成熟的科学,它的内容十分丰富,它弥补了传统逻辑的不足。爱尔兰数学家布尔(G.Boole)仿照数学的方式来发展逻辑,他的成果便是今天有名的布尔代数。关于这种代数,布尔本人一共发展了两个,一个是集合代数(又名类代数),另一个是命题代数,在命题代数中,认为命题以及命题之间的运算最简单,应该以它作为研究的出发点,这便是命题演算。 所谓命题,便是具有真假童义的陈述句,相当于传统逻辑中的判断,例如: “北京是中国的首都。”     

概率逻辑中的命题相关性与逻辑运算

原子命题是数理逻辑研究的基本单位. 分析了原子命题的相关性与逻辑运算之间的关系. 在经典二值逻辑中,命题逻辑运算结果的真值只与参与运算的命题的真值有关,而与命题的具体内容无关;在概率逻辑中,命题逻辑运算由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果不一定相同. 定义了与经典二值逻辑相容的蕴涵联结词,克服了条件概率不能用于推理的缺点.     

论句式修辞的逻辑手段

一般汉语著作和修辞学专著多半只讲到句式修辞的语法手段,句式修辞的逻辑手段则很少涉及。句式修辞的逻辑手段就是根据命题形式的等值转换进行句式变换,丰富句式修辞的内容。命题形式的等值转换主要有:直言命题的等值转换、关系命题的等值转换、负模态命题的等值转换、负直言命题的等值转换、负复合命题的等值转换、假言命题与选言命题之间的等值转换、假言命题之间的等值转换。     

浅析离散数学在计算机科学中的应用

数字逻辑作为计算机科学的一个重要理论，在很大程度上起源于离散数学的数理逻辑中的命题与逻辑演算，其在计算机硬件设计中的应用更为突出。     

充要条件假言命题也可作二难推理的前提

现行普通逻辑理论把二难推理的假言前提局限于充分条件假言判断和必要条件假言判断，而把充要条件假言判断排除在外，从而遗漏了一部分有效式，本文在这方面作一定的探讨，并总结出了二难推理的全部有效式。     

裁判推理的四种有效模式——以否定式裁判推理为中心

当前的主流理论把裁判推理的有效模式刻画为一个充分条件假言推理,其缺陷在于忽视了法律规定的多样性和事实不明的可能性,特别是不能说明否定式裁判推理之有效性。重建裁判推理的有效模式,须以整体适用的思维反映裁判推理的实际,将所有那些或明或暗地起着实际作用的法律规范都纳入大前提之中,并且注意证明责任对裁判的特殊影响。由此,可以确立以充要条件假言规范命题为大前提的四种裁判推理有效模式。     

假言推理研究的进程与展望

假言推理是前提中有一个为假言命题,并且根据假言命题前件与后件之间的关系而推出结论的推理。假言推理研究的进程大致可分为两个阶段：第一阶段是从20世纪60年代至70年代末——问题提出阶段,第二阶段是从80年代初至现在——理论发展阶段。纵观假官推理研究的进程,可以发现以往的研究存在着一些缺陷或不足,这是今后关于假言推理研究应该着重关注和解决的问题。     

数理逻辑中的命题符号化的几个值得注意的问题

在数理逻辑中，要确保推理的正确性，首先就得保证命题符号化的准确性，本文对数理逻辑中的命题符号的准确性问题提出了值得注意的几点看法，以期在帮助学生掌握数理逻辑中的命题符号化即翻译方法的同时，又能对学生进行逻辑思维能力和抽象概括能力的训练。     

解析基于逻辑蕴涵的sql语言

从数理逻辑及表的自身连接出发解析基于逻辑蕴涵的sql语言,融汇数据库原理及相关领域特别是数理逻辑中的知识,使数据库原理不仅仅是纯粹的逻辑关系的演绎,或几个理论点的汇集,还涉及数理化逻辑与sql语言的转换,以及具体到某个关系数据库管理系统中的实现。     

对现行形式逻辑中条件命题的讨论

从语言上看,条件命题等非纯真值复合命题与蕴涵命题等纯真值复合命题之间存在着对应关系,但从逻辑语义上看,它们所指谓的客观事件的逻辑结构却根本不同。蕴涵命题等纯真值复合命题的整个命题的真值依赖于基础命题的真值,它是数理逻辑的理论基础;条件命题等非纯真值复合命题的整个命题的真值无需依据基础命题的真值即可确定,它是真正的逻辑科学的重要研究内容。如果无视二者的本质区别,将其混淆使用,会导致数不清的逻辑问题。     

离散数学教学中关于命题符号化问题的讨论

离散数学是计算机专业的一门重要专业基础课程,数理逻辑是其最复杂内容之一,而将命题符号化是数理逻辑部分的教学重点和难点,本文旨在讨论如何进行准确的命题符号化。     

试论数学推理方法的逻辑根据

数学的基本特征之一,是逻辑推理的严格性以及它的结论的确定性。那末逻辑推理的确切涵义与根据是什么呢?本文试用逻辑代数的观点给以阐述。数学中推理的有效性数学中的命题,大都具有“如果…,那么…”的形式,或者,更简单些可以表为“若p则q”,其中p,q是命题。命题“若p则q”称为“条件命题”或“假言命题”,在逻辑代数中表为“p→q”,p称为前提(条件),q称为结论(终结)。命题p→q的真假由下表给出:     

互逆主义数学哲学与计算

指出数学不是建立在集合论之上,而是建立在人类计数实践之上。经典数理逻辑是有量词的,而互逆主义数理逻辑没有量词,绝大多数逻辑在计算机的应用系统中也都是没有量词的。为说明互逆主义数理逻辑在计算中的能行性,给出了其在人工智能计算中的应用：二层单准Prolog的操作语义和指称语义。