P?schl-Teller Ⅰ势势代数及同谱势研究

【目的】P?schl-Teller Ⅰ势是超对称量子力学中为数不多的满足薛定谔方程并能精确求解的双参数势中的一种。研究精确求解该势的途径,用势代数精确求解它在超对称性完整和破缺条件下的能级;同时构造P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势从而增加可精确求解的势数目。【方法】1） 基于超对称量子力学理论,研究了P?schl-Teller Ⅰ势的双参数势代数,应用待定系数法和迭代法得到了势代数描述的形状不变性,当超对称性破缺时,通过两步法调整参数的方式得到势代数形式的形状不变性;2） 通过形状不变性构造出一个新的超势族,使它与原势具有相同的能级,并作出能级图像进行精确对比。【结果】1） 根据势代数计算并得到了超对称性完整时的对应能谱;2） 通过两步法调整参数得到势代数的形状不变性,计算并得到了该势在超对称破缺情况下的能谱;3） 对比图像发现该势族与原势拥有相同能级。【结论】1） 对比采用势代数方法得到的计算结果与用求解薛定谔方程的方法得到的计算结果,发现两者完全一致,由此得出双参数势代数法是求解P?schl-Teller Ⅰ势能级的另一个新途径;2） 势代数法在超对称性破缺情况下仍适用精确求解对应的薛定谔方程;3） P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势族可极大丰富可精确求解势的数目。     

修正Poschl—Teller型势的Klein—Gordon方程的束缚态

在标量势等于矢量势的条件下，获得了具有修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ型势的Ｋｌｅｉｎ－Ｃｏｒｄｏｎ方程的一维，三维束缚态的归一化波函数和相应的能谱表达式。一般地讨论了具有矢量势和标量势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程能够精确求解的条件。     

存在δ势时的一维谐振子势的节点解法

探讨了用节点法求解存在势时的一维谐振子势,并给出精确可靠的能级及本征波函数.讨论了势参数与能级移动及波函数变化的关系,并说明其物理本质.     

超对称量子力学与三维Eckart势的解

结合超对称量子力学，应用两种方法对三维Eckart势场进行了分析和计算．一种是进一步扩展变分方法在超对称量子力学中的应用，求解由基态推广到激发态，得到三维Eckart势场的能谱和波函数；另一种是用求解氢原子的方法给出三维Eckart势场的性质，并结合超对称的结果进行讨论．     

SWKB近似方法求解Morse势和Scarf Ⅱ势能级

利用超对称准经典近似方法(SWKB)求解Morse势和Scarf Ⅱ势的能级,所得结果和已知的精确解一致.     

超对称量子力学中超势的应用

本文主要讨论超对称量子力学中超势的两种应用.一种是应用超对称量子力学理论推导在势场具有形状不变性时,哈密顿序列中超势所满足的关系式,并应用其求解Eckart势场.另一种是超对称量子力学与变分法相结合,通过构造超势,得到势场的试探波函数,研究势场的三维性质.     

超对称量子力学中一维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式，给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族。     

超对称量子力学中─维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式．给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族．     

存在内部势Cx^n的一维无限深势阱问题的节点法

介绍用节点法求解存在内部势Ｃｘ＾＊的一维无限深势阱问题的物理原理，给出了该问题的数值结果，证实用节点法解决存在内部势Ｃｘ＾＊的一维无限深势阱问题比用变分法和微扰法的精度更高，方法更简便。     

基于Kratzer势的D维薛定谔方程的超对称求解

[目的]基于超对称量子力学方法,求解D维球对称修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程.[方法]通过给出试探解的办法得到这两种势作用下的超势,确定了超对称伴随势,并得出对应的形状不变因子,进而解得两种势对应的D维球对称薛定谔方程.[结果]利用形状不变因子和升、降算符的作用分别得到了修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的D维球对称薛定谔方程的基态能量本征值与本征函数,进而得到激发态的能量本征值和本征函数.[结论]计算表明D维球对称条件下修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程是可以通过超对称量子力学方法求解的,且当D=3时,可得三维修正Kratzer势和广义Kratzer势的能量本征值与本征波函数.     

s=2时广义椭球函数试探性研究

利用超对称量子力学方法试探性的推导出s=2时广义椭球函数的形式.使用超对称量子力学方法近似的计算出前几阶超势和广义椭球函数的本征值;之前所求得的超势和本征值推导出广义椭球函数一阶基态波函数,并根据势的形不变特性求出相应的激发态波函数.该超对称量子力学方法的引入及一阶基态波函数形式将有利于广义椭球函数深入研究.     

Kronig-Penney模型的超对称伙伴势及其精确解

对Kron ig-Penney模型进行Darboux变换,获得了一种新的精确可解周期势能函数,给出了此新势的本征能量及对应的定态波函数。通过计算机的数值运算,给出了具体的一个有限深K-P模型的能带数值解,定量得出了其能带结构。     

非简谐振动对半导体基外延石墨烯热电效应变化规律的影响

本文建立了半导体基外延石墨烯的物理模型，考虑原子的非简谐振动，研究了它的杂化势以及热电势随化学势和温度的变化规律，探讨了原子非简谐振动对热电效应的影响. 对硅基外延石墨烯热电势的研究结果表明：简谐近似下，杂化势与温度无关；只考虑到第一非简谐项，杂化势随温度升高而增大；同时考虑到第一、第二非简谐项，则杂化势随温度升高而减小. 在给定温度下，外延石墨烯的热电势随化学势的变化在化学势为 处不具左右对称性，且在化学势为 eV附近有突变；给定化学势时，外延石墨烯热电势与单层石墨烯相似，均随温度升高而非线性减小，但外延石墨烯的值大于单层石墨烯的值；与简谐近似相比，非简谐效应会减小外延石墨烯热电势的值但减小量很小. 非简谐效应对热电势的影响随温度的升高而缓慢增大，大小在0.23%~0.25%之间.     

浅析物体系的势能

势能是物理学中的基本概念,本文将势能的两种定义法称为两种势能观。重点说明新势能观关于物体系势能的定义与计算,按新势能观,物体系可以是一个或多个物体。物体系的势能通常可以看作是内势能与外势能的总和。我国多数物理教材中所定义的物体系的势能,只相当于新势能观中的内势能。     

U(1)群规范势的动力学理论

本文对U(1)群规范势进行了探讨,将它分为场强势A_β~F及相位势A_β~α,A_β~α可以用一个等价的惯性力场描述.文中给出包含A_β~α的拉氏量及方程,讨论了几个特例,并推广到非阿贝尔群的情况.     

不同因素对三维电极体系电极电位的影响

反应器采用颗粒状活性炭为填料，中间位置添加隔膜，研究了不同条件下三维电极体系电极电位的分布规律及其影响因素．结果表明，三维电极阴极和阳极区靠近隔膜处的电极电位绝对值明显高于靠近两极处的电极电位，且阴极和阳极区电极电位绝对值都随外加电压的增大而上升．阴极板材料性质决定了阴极板电极电位的高低：阴极板材料还原性能愈强，其极板电极电位负值绝对值愈大；阴极板材料还原性能愈弱，其极板电极电位负值绝对值愈小．不同厚度隔膜处理不会影响极板电极电位高低，也不会影响阳极反应区电极电位大小，但能提高三维电极体系还原区的还原能力．与低浓度的反应溶液相比不仅提高了阴极反应区电极电位，还能影响极板电极电位的高低．     

钢轨电位分布模型及仿真

随着电力机车牵引电流不断增大,钢轨电位过高成为突出问题.本文通过建立直供方式下钢轨电位的分布参数模型,并用MATLAB进行仿真,得出了钢轨上电位和电流的分布情况.分析了主要参数对钢轨电位分布的影响;考虑机车本身的影响,引入了机车系数来修正钢轨电位峰值.最后给出了在通常情况下钢轨电位计算值和实际值的比较,验证了模型的正确性.     

谈《生物电势差》

本文简要介绍了存在于生物界中膜电势、动作电势、损伤电势等生物电势差,对其产生膜电势的物理过程作了一些探讨。     

He-LiH势能面的ab initio计算

采用超分子耦合簇理论CCSD(T)方法和由键函数3s3p2d1f组成的大基组,计算得到了He-LiH体系在冻结LiH键长情况下的全程势能面.该势能面存在2个势阱,较深的势阱对应于线性He-LiH构型,其中Rm为4.25a0,阱深为177.53cm-1 ,较浅的势阱对应于线性He-HLi构型,其中Rm为9.875a0,阱深仅为9.90cm-1,整个势能面表现强的各向异性.     

Theoretical potential function represented by networks

The model of theoretical potential function represented by networks has been proposed. Quantum chemicalab initio method is used to ralculnte the interionic potential of molten salt systems. The physical contents of network potential are indicated with Born-Mayer-Huggins empirical potential functions, whose deviation from the theoretical potential owing to its approximation is corrected using back propagation artificial neural networks (BP-ANN). Preliminary results have shown that the theoretical potential function networks are useful for the computer simulations of molten salt systems