Explicit analytical solutions of axisymmetric laminar natural convection along vertical tubes

There are many natural convection processes in various fields, and it is still valuable to investigate the fluid dynamics and heat transfer of natural convection. The analytical solutions are meaningful in both theoretical investigation and practical applications. Specially, they can be used as the benchmark solutions to check the numerical solutions and to develop numerical differencing schemes, grid generation methods and so on. Two explicit analytical solutions of axisymmetric steady laminar natural convection along a vertical tube with porous wall and between two vertical concentric tubes are derived for better understanding of the flow and heat transfer as well as promoting the computational fluid dynamics and computational heat transfer.     

具有Holling-III的捕食者-食饵系统的简明严格解析解

 捕食关系是自然界中普遍存在的物种间相互作用的基本关系之一,也是生态学界和生物数学界研究的一个重要课题。本文主要对一类比率依赖的、具有Holling第三类功能性反应且具有捕捞的两种群竞争模型进行了巧妙的简化,得到了该模型系统可能存在的代数显式简明严格解析解,它们对提高理论,发展各种数值计算方法具有相应的价值。不同学科的各种基本方程的解析解,历史上对学科的发展曾起过关键的作用。例如各种不可压位流与常系数导热的解析解,就曾是早年流体力学与传热学的基础,后来因为满足一定的初始和边界条件（尤其对复杂的基本方程）的解析解很难找到,再加上电子计算机与数值计算方法的飞速发展,在解决具体问题时就基本转向计算流体力学和计算传热学。但解析解还是有其不可代替的理论价值的,而且它还可以作为标准解推动各种计算方法的发展,以及用来检验各种计算方法与程序的准确性、收敛性与稳定性,也可以启发工作者改进各种差分格式,网格生成技术等。     

分形油藏非牛顿幂律液的不稳定渗流

根据分形几何学并结合渗流力学,建立了无限圆柱对称有分形结构的油藏的单相微可压缩、具有起始压力梯度非牛顿幂律液径向流的解析压力不稳定模型,导出了描述分形油藏幂律流的新的偏微分方程。利用拉氏变换和格林函数,得出了分形油藏无限大地层中心一口井在定产量生产时及稳态和不稳态条件下的井底压力解和渐近解。     

探头式电磁流量计的理论研究和样机试验

本文分析了探头式电磁流量计的基本原理。根据电磁学和流体力学的理论求得了圆柱二电极、圆柱四电极、椭圆柱以及流线型柱体探头感应电动势的解析解。文中还讨论了边界层绕流圆柱探头和有限区间对探头输出信号的影响。从理论解可以看出,探头电极间的感应电动势与来流速度之间呈明显的线性关系。此外,文中还推荐了几种延迟或避免探头表面发生边界层分离的方法。对于圆柱和椭圆柱样机的实验证实了理论分析的结果。     

Explicit analytical solutions of non-Fourier heat conduction equation for IC chip

Four basic explicit analytical solutions of non-Fourier heat conduction equation simulating IC chip thermal condition are derived. Some other analytical series solutions can also be derived with the above-mentioned basic solutions. Analytical solution has its own irreplaceable important meaning in theory. In addition, as the standard solution to check the accuracy, convergence and effectiveness of various numerical computational methods and their differencing schemes, grid generation ways and so on, the analytical solution is very useful also for the newly rapidly developing computational heat transfer.     

离心级联水力学的扰动分析

为了提高离心级联的分离效果,研究了各级机器参数扰动时所引起的流体状态偏移。在求解离心级联水力学静态特征根的基础上,以扰动级为界,通过对级联贫化、浓化部分分段求解,得到了水力学流体状态偏移的解析解,并用数值实验加以验证。结果表明:对于小扰动情况下的离心级联,用解析与数值2种方法得到的流体状态偏移曲线十分相似,主静态特征根Z2对级联中压强和流量的偏移起主导作用。因此,该解析解可以为实际离心级联参数的调整和设计提供参考依据。     

离心级联水力学的扰动分析

为了提高离心级联的分离效果,研究各级机器参数扰动时所引起的流体状态偏移。在求解离心级联水力学静态特征根的基础上,以扰动级为界,通过对级联贫化、浓化部分分段求解,得到了水力学流体状态偏移的解析解,并用数值实验加以验证。结果表明:对于小扰动情况下的离心级联,解析与数值两种方法得到的流体状态偏移曲线十分相似,主静态特征根Z2对级联中压强和流量的偏移起主导作用。因此,该解析解可以为实际离心级联参数的调整和设计提供参考依据。     

二维定常粘性气体不可压缩扩散流场半解析解

运用加法分离变量法，解析求解了二维定常粘性气体不可压缩扩散流场，得到了几组空气流场有源汇和无源汇情况下扩散流场的半解析解，并分析了其适用条件．所得结果具有重要理论意义，可以为数值计算提供标准解．拓展了加法分离变量法的适用领域，并对二维定常粘性气体不可压缩扩散流场这类复杂问题的解析求解进行了有益的尝试．     

带排扭矩条件下湿式制动器流体的三维温度场和传热规律分析

湿式制动器是重型车辆制动系统的核心部件,对车辆安全具有关键影响. 本文以制动摩擦副间隙的冷却液压油（ATF）为研究对象,考虑非制动作业时带排扭矩条件下液体黏性摩擦和稳态层流流动特征,利用积分方法建立了ATF的能量方程,获得了能同时满足轴向和径向边界条件的三维温度和热流密度显式解析表达式,由简化动量方程和三次多项式分布假设还获得了油膜径向速度和压强的理论解. 将流体压强和温度的理论模型与以往试验对比,我们发现解析解与试验结果具有较好的一致性. 此模型可推广用于液黏离合器和液黏测功机等其他HVD装置中ATF速度和温度场的理论预测.     

集箱与并联管屏系统单相流体的流动特性

对沿集箱轴向各屏结构相同、而同一屏内各管圈结构不同的集箱与并联管屏系统内单相流体的流动特性的空间分布进行了理论研究 .集箱对轴向各屏与对同一屏内各管的分流和汇流分别采用连续模型和离散模型 ,屏内工质比容沿支管长度的分布引进线性变化假设 .建立了描述系统流动的封闭方程组 ,并获得了集箱及并联管屏内静压和速度分布的理论解 .在引进局部线性化假设、考虑集箱内沿程摩阻影响的条件下 ,得到了修正的理论解 .理论解及其修正解为沿集箱轴向引入、引出并联管屏系统的通解 ,其中集箱内流动参数为一维解 ,管组区流动参数为三维解 .该研究结果可直接应用于电站锅炉过热器、再热器及工业上同类型换热器的流动分析与设计 .     

工程热物理学科中的若干解析解

介绍了蔡睿贤给出的工程热物理学科中典型的2组基本方程的解析解,即完全气体无粘可压流动的显式解析解和球体内不定常非Fourier导热的一维代数显式解析解.应用加法分离变量法,得出了超急速微尺寸不定常导热中有热波效应的大概尺寸.     

均质承压含水层稳定渗流的基本解法

基本解法是一种新型的无网格法,仅需边界配点信息即可对待求问题进行数值模拟,具有理论简单、编程容易和精度高等优点.利用地下水稳定渗流问题的数学模型,以基本解法对均质承压含水层的稳定渗流进行了探讨.与解析解和其它数值方法计算结果进行了对比研究,数值结果表明基本解法数值模拟稳定渗流问题具有令人满意的结果.     

Explicit analytical solutions fof transport equations considering non-Fourier and non-Fick effects in porous media

Dryingprocessinporousmediawidelyexistsin manyfieldssuchasenergy,chemistry,biology,medicineandarchitectonics.Researchesintothiskind ofphenomenonaretraditionallybasedonFourierlaw andFicklaw.Thesetwolawsincludethehypotheses ofinfinitepropagationofheatandmassdisturbance,respectively.Suchanapproximateapproachisprecise enoughfortheconventionalunsteadyheatandmass transfer.However,forhighintensiveandrapiddry ingprocess,itcouldleadtoerrorstosomeextent.Therefore,itisnecessarytoconsiderthenon linearrel…     

Explicit analytical solutions of transport equations considering non-Fourier and non-Fick effects in porous media

Based on the method of separation variables with addition developed in recent years, new methods of separation variables are proposed, and two algebraically explicit analytical solutions to the general partial differential equation set of non-Fourier and non-Fick heat and mass transfer in porous media drying are derived. The physical meaning of these solutions is simple and clear, and they are valuable for computational heat and mass transfer as benchmark solutions.     

Explicit analytical solutions of transport equations considering non-Fourier and non-Fick effects in porous media

Based on the method of separation variables with addition developed in recent years, new methods of separation variables are proposed, and two algebraically explicit analytical solutions to the general partial differential equation set of non-Fourier and non-Fick heat and mass transfer in porous media drying are derived. The physical meaning of these solutions is simple and clear, and they are valuable for computational heat and mass transfer as benchmark solutions.     

非牛顿幂律流体试井模型的一种简明解析解

 在实际油藏的三元复合驱条件下,三元复合体系多表现出非牛顿幂律流体的渗流特征。将三元复合体系假定为非牛顿幂律流体所得到的均质试井模型是非线性的,难以求得解析解,通常只用数值方法求得其近似解。本文使用加法分离变量法,求解尚未有解析解的非定常非线性试井方程,导出了一系列简明（无特殊函数和无穷级数）的解析解,以发展非Newton幂律流体的理论;而且还可以作为标准解来检验相应的数值解的准确度、收敛性与稳定性,以发展数值方法。此外,应用常规分离变量法也得到了一些显式解析解。     

多孔分配管与汇集管内单相流体的流动特性

建立了变节距开孔的分配管和汇集管内单相流体的流动物理模型,并获得了分配管和汇集管内流动特性的分析解．导出了小孔间的流速、流量偏差公式,以及流量均匀分配和均匀汇集时节距函数的分布及其离散解．为动力、化工、机械等行业多种单相流体分配管和汇集管的流动设计提供了有效的理论分析方法     

含启动压力梯度油藏的两相渗流分析

在低渗透油藏中存在着启动压力梯度。根据ＢｕｃｋｌｙＬｅｖｅｒｅｔ不混溶两相渗流驱替理论,考虑启动压力梯度的影响,对水驱油两相渗流进行了分析,得到了含启动压力梯度油藏中线性水驱、径向水驱、垂直裂缝井水驱和水平井油水两相渗流的解析解公式。对于含启动压力梯度的油藏,两相渗流的效果受相渗曲线、注入速率、油水相启动压力梯度和重力的影响。启动压力梯度的存在,不仅增大了原油的开采难度,而且降低了原油的最终采收率。增大注入速率可以减少启动压力梯度对两相渗流的不利影响,提高原油的最终采收率。因此,开发低渗透油藏,应采用小井距、大流量、大压差的注水开发方案。对于倾斜地层,应尽可能采用从高位井注入,从低位井采出的方法     

裂缝性页岩气藏水平井产能预测模型

基于页岩气藏线性、非稳态流动特点,考虑未压裂区双重介质特点及其对产气的贡献,建立页岩气多级压裂水平井渗流模型并求得定压条件下Laplace空间解。数值模型验证表明解析解与数值解吻合度高,在此基础上推导新的页岩气双孔瞬态产量典型曲线,补充和发展原有页岩气SRV模型典型曲线,并进行参数敏感分析,将新建典型曲线与SRV模型、Brohi模型典型曲线进行对比。结果表明:新典型曲线流动阶段表现为线性流与过渡流交替,较Brohi单孔外区模型典型曲线更复杂;气藏尺寸、窜流系数、内外区裂缝渗透率比对典型曲线影响很大,而储容比的影响不明显;未压裂区天然裂缝对气井产量有积极作用,对页岩气藏进行产能预测时不可忽略。