猩红热和流脑流行过程的混沌分维研究

以本溪市１９５５～１９９６年的猩红热和流脑逐月发病的数据为根据,利用混沌动力学中“相空间技术”,对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析·发现流脑的流行过程是混沌的,猩红热的流行过程是周期的;并得到本溪流脑数据的混沌迭代模型·在模型参数变化范围内,经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换,这表明流脑流行过程是复杂的,给出流行的“阈值”,以控制其流行涨落;求出流脑的关联分维是２８２１·为离散时间序列的分析研究提供了一种新方法·     

一种基于改进替代数据法的图形化混沌判据

替代数据法是非线性系统分析的一种有效方法. 该方法不能直接判断信号是否处于混沌状态,而是基于排除法思路,提高混沌识别的置信度. 文中引入一种针对类周期信号混沌识别的伪周期替代数据法,在数值实验中发现了该算法的3个缺陷:一是相空间重构在实际信号分析中效果不佳;二是替代数据直线化;三是检验统计量容错性较差. 针对这些问题分别提出了改进方法. 使用改进算法对不同类别信号（包括由Logistic模型产生的周期信号和混沌信号以及其它典型混沌信号等）进行数据实验. 发现所有混沌信号在各噪声半径下的复杂度都呈线性增长趋势;而周期信号在噪声半径小于0.1时,复杂度的取值保持平稳,噪声半径大于0.1时,复杂度取值开始单调增长. 对数据实验的结果分析表明:在各噪声半径下复杂度的线性增长趋势是混沌信号的共同特征,可作为一种有效的图形化混沌判据.     

一种基于混沌和Fibonacci伪随机数列的加密方法

利用Fibonacci数列本身的自相似性和Logistic映射在混沌状态下对初值的敏感性,以Logistic映射作为混沌模型,采用Fibonacci数列与混沌映射混合的方法产生混沌的伪随机数列.在取Fibonacci数列初始循环10万次,Logistic非线性差分方程系数3.8,进行1 000次迭代的条件下仿真.结果表明,这种方法提高了输出的混沌序列的随机特性,改进了有限精度的局限性,使混沌序列退化为周期序列的问题,使数列具有很好的随机性,使输出的伪随机数列的周期加大.利用该方法对数据进行加密,具有较高的稳定性和安全性.     

心脏起搏器混沌模型的线性反馈控制

改进了一个心脏起搏器混沌状态的数学模型,对其基本动力学行为进行了分析,数值模拟和电路仿真证明了该模型的混沌特性.利用线性反馈理论,设计了一个简单的线性反馈控制器,对心脏起搏器混沌模型进行控制研究.结果表明:线性反馈控制器能够很快将模型由混沌状态控制到周期状态,即从病态恢复心脏起搏器正常运动机制,从而使心脏恢复窦性心律.     

一个电化学动力系统中的混合模式振荡

为了研究溴化铟(III)在含有大量硫氰酸钠电解液中扩散电化学系统的电流自激振荡,采用回归映射和庞加莱截面,考察混合模式振荡和混沌现象的动力学状态.根据数值模拟结果得出,电流的时间序列以某一特定序列的形式出现混合模式振荡行为,并且出现了相邻两个周期状态交错出现的周期状态和混沌状态;通过电流的分岔图和周期图,从理论上分析了混合模式振荡行为的有序变化.结果表明:电化学模型呈现出的混合模式振荡行为有着规律的周期性变化,这与现有的文献结果保持一致.     

智能电网的失稳与混沌

由于智能电网含有大量的分布式新能源逆变并网,故使智能电网的潮流流向和电压分布特性发生改变,影响了智能电网的稳定性.首先建立智能电网的动态模型,采用下垂控制策略来表征新能源并网逆变器的功频特性,利用等值发电机和动态负荷模型分析智能电网的失稳过程和混沌现象.在不同的初值下,针对该模型的仿真研究表明,智能电网存在渐近稳定、周期运行、准周期运行、混沌、超混沌以及电压崩溃的运行状态.在研究过程中发现,分岔、混沌、超混沌以及电压崩溃都是智能电网失稳的中间过程.为了防止失稳事故的发生,必须在临界失稳点之前对其进行及时有效的控制.     

基于弱周期扰动方法的FDI中的混沌现象控制

运用弱周期扰动方法,对外商直接投资中的混沌现象进行了控制.用离散模型描述的外商直接投资动态系统在一定参数条件下表现为混沌状态,通过选取合适的扰动量,即外部控制信号的幅值和频率,可以将其调整到期望的周期轨道.仿真实验结果证实所提出的方法结构简单,易于实现.在实际操作过程中,通过政府干预手段可达到抑制FDI经济混沌的目的.     

百日咳流行过程的关联分维研究

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的百日咳逐月发病数(Ｘｔ)为根据,利用混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ具有混沌分布的迭代模型·根据分形理论中关联分维的定义,得到本溪百日咳流行过程奇怪吸引子的分维值为２－６６７,其中计划免疫前分维值为２－７２２,计划免疫后分维值降为１－９３８,说明百日咳流行过程中,其相空间轨道存在有规则周期性或向平稳状态发展的趋势·通过对功率谱指数的分析,证明百日咳的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高－低４年循环·     

麻疹流行过程的混沌分形

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年麻疹逐月发病数为根据,利用谱分析得出本溪麻疹的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高 低１～２年循环·利用混沌动力学相空间重构技术,给出本溪麻疹逐月发病数时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,求出本溪麻疹逐月发病数混沌分布的迭代模型·并求出本溪麻疹流行过程奇怪吸引子的分维值为３－４２６６６７,其中计划免疫前分维值为３－４６２５０３,计划免疫后分维值降低为０－３３８４６１５,说明麻疹流行过程中相空间轨迹存在向平稳状态发展的趋势·     

一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析及反馈控制

分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程，得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域，利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域，根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在性，即存在混沌现象。利用一种基于Lyapunov指数的状态反馈控制策略，使混沌状态的单种群模型变为可测。该控制策略可将混沌状态的单种群模型快速地收敛于给定的任意值。     

女性阴部尖锐湿疣流行特点

为探讨女性阴部尖锐湿疣的流行病学特点，以便更好地防治本病，对160例患者（均经过病理确诊）进行详细调查记录、综合分析，结果发现，女性阴部尖锐湿疣是目前女性病中最多见的一种，其流行主要与发病年龄、性生活情况、职业、文化程度等有关。     

猪流行性腹泻病的研究

猪流行性腹泻属于冠状病毒，多在春秋季节爆发，剖检可见全身淋巴结肿大，出血，初步诊断多以流行病学和和病理变化为依据，确切诊断还要依赖实验室诊断，目前较常用的方法为电子显微镜观察荧光检测和血清中和实验。     

无接种情况下乙肝流行病模型及其研究

研究无接种情况下乙肝流行病的数学模型，给出对疾病传播有重要影响的再生数，得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性，并对不同的参数进行了数值模拟。     

一类传染病模型的全局定态分歧

应用分歧理论讨论带反应扩散项的ＳＩＲ传染病模型的定态分歧解的存在唯一性、稳定性和全局分歧性态。     

云南莲座蕨科植物叶表皮形态特征研究

 通过在光镜下对云南境内12种莲座蕨科植物的叶表皮细胞进行观察研究,发现:①气孔类型可作为莲座蕨属和原始莲座蕨属分类依据;②气孔密度可作为分种依据.叶表皮细胞结构特征具有重要的分类学及系统学意义,其中莲座蕨科12种植物的气孔器密度、11种植物叶表皮细胞结构解剖照片均属首次报道.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

一类SEIR传染病模型周期解的存在性

通过研究一类传染率为周期函数且具有双线性传染项的SEIR模型的等价系统、子系统和其它的一些变换形式,两次利用拓扑度理论和连续性定理证明该模型至少存在一个正周期解,并通过数值模拟验证该结论是正确的.     

一类传染病模型的振幅方程

针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。