邏輯系統的定則問題

关於什麼是邏輯系統(又名演绎系統或形式系統)的問題,目前已經有比較一致的意見。不过还有一些問題尤其是定則(一名推演規則)的問題,仍值得討論。所謂邏輯系統包含有一些对象叫做公式(最簡單而不再分析的特叫做項),以及一些联結詞,它把公式結合而成新公式。然后在所有公式之中特別画出一类叫做形式定理。     

双线性系统可控、可观测性及实现问题(续)

在实际工作中,人們常常希望从給定系統的输入和输出的实驗数据来了解系統的特性。尤其是如何选择一个动态系統(状态的微分或差分方程)模型,用它来实現所給的输入和输出映射,这就是一般的实現問題。(一) 連續情况1974年,Isidori等人利用Volterra级数研究了定常双线性系統(3.2)的实現問題。这时X(t)∈R~n,u(t)∈R~r,Y(t)∈R~s,而A、B、C均是适当維数的实数矩陣,X(0)=X_0。由Peano—Baker法容易构造出系統(3.2)的Volterra級数     

分佈参数系統的最佳控制問題

本文討論了拟线性偏微分方程和方程組的控制問題,主要的是用特征线法,将最佳控制問題,化为常微控制中的問題,以及Bolza問題,因而得文中所研究的分布参数系統的最佳控制的必要条件。     

运动穩定性理論及其某些發展

一、引言 任何一个力学問題,严格說来,其中都存在稳定性問題。这是因为:在我們組織力学系統的运动方程吋,必須对实际的系統作某种程度的簡化,略去某些次要的因素;而在求解力学方程时,对数据的测量(如初始条件)又不可能絕对准确。这样就产生了一个問題:即,我們所求得的鮮,是不是正确地反映了力学系統的实际运动?例如从运动     

二元单相铜合金再结晶研究

金属与合金的再結晶是金属与合金强度問題的一个組成部分,特別是耐热强度問題中的一个重要部分。可以一般地說,金属与合金的再結晶溫度愈高,耐热强度就愈高.所以根据合金元素对再結晶的影响可以初步判断它們对耐热强度的影响,这对耐热合金的研究是很重要的.另一方面,再結晶問題是金属物理方面的一个古老的問題,然而关于再結晶机構和理論迄今并未圓滿解决,特別是合金再結晶問題由于缺乏系統的研究,     

学习苏联机械原理教材过程中的点滴体会

一、空間机構的分族問題 本节所討論的內容与И.И.阿尔托包辽夫斯基院士所著的机械原理(1951或1953年版,以后簡称A氏著作)第Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ三章有关。В.В.多勃罗沃里斯基教授在1943年总結了俄国学者在計算空間机構运动度方面的公式,发表統一公式:     

不连续的信号系统结构的数量分析

信号系統的結构理論是远动学中的基本理論,因为无論在远动学的遙控、遥测或遥信問題中常常需要考虑信息的远距离传输。而信息的传輸需要通过传輸具有一定结构的信号来实現。另外,衡量信息传輸质量的两个最基本的参数:信息传輸的有效度和可靠性也受到信号系統結构形式的直接影响,因而討論信号系統的結构問題是很有現实意义     

美国险谋破坏日内瓦会议(上)

柏林四国外交部长会议达成了一個協議,决定召開日内瓦會議,由五大國及其他有關國家參加,討論亚洲兩個最緊急的問題——朝鮮問題和印度支那問題。这一协议受到了全世界爱好和平的人民的熱烈歡迎。可是,美国的統治集团却反對這一協議,阴谋破壞日內瓦會議。為什么?因為,     

过渡族金属的价数与原子间结合力

Pauling曾对过渡族金属的成鍵电子数与原子間結合力的关系进行过系統的分析,并提出了他的价数系統,后来为Hume-Rothery等人修改,有一定貢献.但他們的分析尚有若干不全面和不妥当的地方.本文的目的就是要来进一步分析这个問題,除評論他們的分析外,简要提出作者自己的一些看法,并另提出一个新的价数系統.作者試图从原子的电子結構出发来探討价数与原子間結合力的問題,并对原子間結合力的形成得出这样的原則:結合力的大小不仅决定于参加成鍵的电子数,尚应与这些成鍵电子对內对外的联系情况有关,若它們对內联系既强,而电子云的重迭程度又大,则原子間結合力就强.应用这个原則,我們能对銅、銀、金的結合力問題給以比过去更为适当的解釋.     

从教学試验談中学几何内容改革問題

1958年貫彻党的教育方針进行教学改革时,如何改革传統中学几何是当时一个突出的議題。但传統中学几何到底存在什么問题,要不要改,怎么改,迄今还在爭論:有的認为传統几何中的很多內容沒有必要,必須大加刪减;有的認为传統几何担負着培养学生邏輯思維的重要任务,不应該有所削弱。爭論的焦点集中在如何确定中学几何教     

在“大旋風的中心”

总統和他的士兵們《紐約时报》曾經把西柏林問題,渲染成为“大旋風的中心”。在这一陣鼓吹新战爭的“大旋風的中心”里,坐着一个美国三軍統帅肯尼迪。     

半完备初等系统Ⅰ

我們把只肯定某函数与某函数相等的公理叫做初等公理,而肯定具某性貭的函数存在的公理叫做高等公理。当实施—規則时其前件中不允許作代入的变元叫做硬性变元。不含硬性变元称为初等規則,而兼合硬性变元的称为高等規則。其次,在递归算术中只討論同異性、迭置与零函函数么函数的部分称为基础系統。在基础系統上再引入若干个常函数及刻划它們的初等公理与初等規則就組成就这些函数言的初等系統。在某初等系統中当能推出一切(只与所引入的常函数有关的)初等永真公式时就称为半完备的,当更能推出一切(只与所引入的常函数有关的)初等規則时就称为完备的。本文作出了一个就常函数xNy,x+y,x·y而言的半完备的初等系統。此外,本系統中的各組原始公理还是自足的,即如想推出只含某些函数符号的永真公式时只須使用相应的公理便成。     

模态谓词演算的判定问题(Ⅰ)——关于Kripke归约

本文所討論的模态謂詞演算系指基于一定的古典模态系統之上的謂詞演算。所謂古典模态系統是指建立在古典命題演算之上的任意模态命題演算,如Lewis的S1—S5,但远不限于这些(参看Lemmon[8],[9])。在現代文献上討論得比較多的模态謂詞演算有[12]中的S_λ~*(基于S4),[6]中的S5*(基于S5)和[3]中的S_ε~*(基于S5.十分明显S5~*和S_ε~*是等价的)。一般說来,任給了一个古典模态系統,我們总可以依照[12]中由S4构作S_λ~*那样作出一个模态謂詞演算。以下我們以(?)表示任意古典模态系統,以(?)~*表示基于(?)之上的模态謂詞演算。以(?)_1~*表(?)~*的一目謂詞演算子系統,以(?)_(pq)~*表示(?)_1~*中仅含两个确定的一目謂詞字母p,q的子系統。     

m值方阵系统的公理化

所謂m值方陣是指一个函数,它的定义城及值域均是某个具m个元素的集合:{a_1,a_2,…,a_m}。在下文,我們假定即用1到m这m个自然数来表示这m个元素。 設有若干个m值方陣F_1,…,F_s,如果它們經过迭置可以定义出一切m值方陣,則我們说F_1,…,F_s組成(函数)完全m值方陣系統;如果由它們經过选置至少可以定义出     

三上四下高速併条机設計問題

本文系介紹三上四下曲线牽伸高速并条机設計原理。文內引用了SA261型并条机的試驗数据,对三上四下曲线牽伸作了闡述,其后討論到具体設計上問題,罗拉隔距計算,罗拉强度及剛性計算方法,并列出了必要的公式。文內介绍到:牽伸变換灵敏度小于1％的牽伸傳动設計及結構簡單的新的加压机構設計等。最后对高速并条机結构設計加以簡略的討論。     

动态规划理论(续上)

12引言在本文的第一部分中,我們已經十分詳細地討論了一个必然性类型問題——“资源的最优分配問題”。在第二部分中我們将討論純粹的随机类型問題并且再次应用泛函方程的方法。当提出的随机类型問題数学化以后,我們将討論其泛函方程的存在性和唯一性定理。然后求问题的解和解释它的意义。当利益函数是非綫性时,我們将转向研究连续的变分问题。采用古典的变分方法可以看出是另外一种逼近法。这个方法和我們从离散变     

动态规划理论

动态规划理論是一門嶄新的数学学科,它是从一系列技术和經济問題中产生的,在不同的理論和实践活动的領域中常常会出现这样的情况,即在采取决定时应当是逐步的而不是一步就馬上决定的,因此决定的采取不是看作单一的行动而是看作由若干阶段(步)組成的过程来討論。这样的方法在相当早以前在研究某些特殊問题时巳曾被利用过,特別是A.Wald在他的序貫統計分析理論中最完全地体现了这种思想。通过大量类似問題的系統化研究获得一种适宜于处理这类問題的数学方法——这就产生了由R.Bellman等人所建立起米的动态规划理論。动态规划是研究在某种意义下最优的多步决定問題,在这理論中最主要的一点是用解决基于所謂“最优性原則”所建立起來的泛函方程来代替解决多变量函数的极值間题。因为前者的解常可利用现代的数学方法——計算数学而得到,后者却常因維数太多而使到在实际上要得到解答变成差不多是不可能的。几乎在所有的科学、技术和經济部門中都会碰到最优化問題。在工业工艺、生产組織、經济計划、水庫調度和各种不同的物理、生物和軍事活动的問題都必須涉及它,因此动态规划的应用是很广泛的。     

有限时间区间上的运动穏定性问题

一、問題的提出及其發展簡介 近代工业技朮和国防的发展,特別是自动調节理論的发展,要求不仅研究一般意义下的(例如意义下的)稳定性問題,而且还提出了要研究其他新型的运动稳定性問題,例如,对于一个自动調节系統,使其在整个时間区間上保持稳定性,这只是对此系統的第一步的要求,为了保証系縮的某些质量指标,还須研究系統的过渡过程,     

一类非线性方程的V函数作法及其解的全局稳定性问题

李雅普諾夫第二方法是研究調节系統稳定性的有效办法,应用这个方法的关鍵是作出滿足一定要求的函数V,通常我們称它为李雅普諾夫函数。而到目前为止构造V函数的一般方法还沒有很好解决。但是对于研究調节系統稳定性問題中所遇到若干特殊类型的方程,特別是二三阶的方程,很多研究工作者用各种灵巧的办法作出了V函数并用它解决解的全局稳定性問題。所作出的V函数可归結为如下形式:     

两条路的强乘积的带宽

图的带寬问題也称最优編号問題,它是与n阶矩陣系統求解所需最少时間密切相关的。决定一般图的带寬的算法即使对树来說都是NP一完全問題,因此寻求特殊图的带寬变成重要的問題了。除了很簡单的情况外,已获得带寬的特殊图类为数甚少。本文首先推广了Chvátalová1975年在[1]文中的引理,即把两条路的乘积的位移不变子集具有最小边界性質拓广到强乘积,引入了正則位移不变子集概念,繼而获得了两条路的强乘积的带寬定理。記G为n个頂点的至少有一条边的图,頂点集V(G),边集E(G)。f为1—1映射: