n维欧氏空间Rn上向量函数的γ次Jacobi阵及其性质

给出n维欧氏空间Rⁿ上向量函数的γ次Jacobi阵的概念及其性质, 并给出R ⁿ上数量值及向量函数的γ凸的概念及其性质.     

关于凸集值函数的仿射性

本文证明了定义于具有锥基的维上,取值为局部凸空间紧凸集的集值函数有一个仿射选择;对中凸的集值函数也得到了类似的结果,比较完满地解决了一类集值函数的结构问题。     

有关星象函数的一族解析函数与开始多项式

本文证明了三个定理,研究了当f(2)∈s~*时,g (z)的任何开始多项式的星象半径、1/2级星象半径及凸象半径,求出了当f(2)∈s~*时,g (z)的任何开始多项式s_n(z)在|z|<1/6中是星象函数、在|z|<1/9中是1/2级星象函数、在|z|<1/12中是凸象函数.1981年吴卓人发表了《有关星象函数的一族解析函数》(数学学报,24:2(1981),283-290),文章中研究了当f(2)∈s~*时,g (z)的任何开始多项式s_n(z)在|z|<1/3中是星象函数、在|z|<2/9中是1/2级星象函数、在|z|<1/6中是凸象函数.本文所研究的函数族比吴卓人所研究的函数族大,包含了他所研究的函数族,即s~*(?)s~*.     

模糊数值函数的凸性与可导性

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.     

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

刻画了在U内的解析函数φ(z)的星象函数类S~*和凸象函数类K,定义了λ阶强星象函数和λ阶强凸象函数的新子类S~*(λ)和K(λ),讨论了这些函数类的充分条件.     

扭振超声变幅杆截面函数的理论推导

通过对扭转振动方程解的分析,导出使扭转振动方程具有函数解的各种变幅杆的截面函数式.除使以住研究过的指数型、类圆锥型、类悬链线型和阶梯型杆的截面函数得到证明外,还导出了类余弦型和双曲正割型两种新杆型。     

布尔雷唐变换性质的进一步研究及其应用

利用边界支撑函数（BSF）,对布尔雷唐变换的性质进行了进一步的研究．指出凸集平移一矢量,则BSF叠加一正弦分量;凸集绕原点旋转θ度,则BSF相位平移θ度．构造了基于支撑集面积的目标函数,其极小值点确定了最小支撑集（MSS）．在MSS的圆度比较大的情况下,用MSS逼近凸血管截面,可以大大提高血管截面重建速度．仿真结果表明对于一幅256×256的二值血管截面图像,利用256个方向的投影数据进行重建,MSS逼近的方法可以将重建速度提高50倍．     

凸函数的共轭函数的几何解释

在凸分析和凸优化中,凸函数的共轭函数是一个非常重要的概念.给定一个凸函数,要求出该函数的共轭函数,并对共轭函数的图像有一个直观清晰的了解并不容易.而一个函数的图像对理解该函数的性质非常重要.基于凸分析中凸函数及其共轭函数的概念及性质,给出了共轭函数的几何解释.这种解释有助于对共轭函数的概念及其性质的理解.     

边界函数的凹性及可微性

本文讨论了中子迁移理论中的边界函数的一些性质。主要证明了对固定的是定义在凸集U上关于的凹函数;并且当U为R~3中的二维微分流形时,关于在intU上是连续可微的。     

半E-预不变凸模糊数值函数的判定

模糊凸性和模糊广义凸性在模糊数学中起着非常重要的作用。并且模糊数值函数是模糊分析学的重要组成部分,对它的研究在模糊数学的发展中有着举足轻重的地位。本文在模糊分析学的基础上进一步推广预不变凸模糊数值函数,利用新定义的模糊数值函数上、下半连续性,在一种新序意义下讨论了半E-预不变凸模糊数值函数的若干判定定理。
     

关于初等函数定义的一点注记

将初等函数定义的两种提法进行比较,对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。     

伪分段函数的判定及其解析表达式的构作

本文提出伪分段函数的概念,给出伪分段函数的充分必要条件,并得出构作伪分段函数解析表达式的公式。     

^31P（n,p）^31Si反应截面实验测量数据的分析和评价

本文较全面地收集了~(31)P(n,p)~(31)Si反应的实验测量数据,作了认真细致地分析.评价用三次B样条函数进行了拟合处理.对缺实验数据的能区,用理论计算数据作了补充.最后给出了从阈能(0.71Mev)到20Mev的反应截面推荐值.     

包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解

利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d｜n1/S＊（d）=2Ω（n）的可解性．给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=2^4＊3^30、n=2^5·3^12、n=8p^2、n=16p^5、n=64p^4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=p^＊q,其中α≥1,p、q为奇素数．     

求解两个与Smarandache函数有关的方程

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n│1+2+…m=m(m+1)/2.对任意正整数n,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n│mn,即Zw(n)=min{m∶m∈N,n│mn}.用初等方法研究了方程S(n)+Z(n)=n和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0并给出了它们的全部解.     

基于观测资料的沉陷盆地主断面曲线拟合

针对现有的开采沉陷预计的剖面函数具有表达式过于复杂,坐标原点、参数在实际使用时较难确定等缺点,研究矩形采空区上方地表沉陷观测数据的特征,提出一种新的开采沉陷预计的主断面拟合函数。这种新的拟合函数表达式简单,在实际工作中容易确定相关参数。某矿山的实测资料验证说明,提出的拟合函数与实测资料吻合程度较高。     

一个F.Smarandache函数与最大素因子函数的均值计算

在F.Smarandache函数S(n)及真因子序列｛qd(n)｝的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(qd(n))-(1—2d(n)-1)p(n))2的一种均值性质,利用初等方法和素数定理证明了关于一个算术函数与最大素因子函数的混合均值问题,并给出了它的一个较强的渐进公式.     

土石坝广义模糊优化设计

将广义模糊优化设计理论引入土石坝的优化设计中，对设计变量的选取及约束条件中模糊性因素的隶属函数作了较为详细的研究，建立了土石坝断面广义模糊优化设计模型。采用满足度解法将广义模糊优化模型转化为确定性优化模型进行求解。结合某面板坝工程实例进行断面优化设计，考虑约束条件的广义模糊性，获得了满意的计算结果，通过初始方案与优化方案的分析比较，肯定了土石坝断面广义模型优化设计方案的经济性，合理性与安全可靠性。     

冲激(偶)函数类性质的教学策略探讨

冲激(偶)函数类性质历来是<信号与系统>教学中的难点,也是学生不易理解的内容,为此,教学策略采用"三步走"的方法:首先与普通函数定义方法相比较引出广义函数定义和"两广义函数相等"的概念,继而用高等数学的微积分知识证明冲激(偶)函数类的"抽样"性质,最后以前两者为基础证明冲激偶函数的"筛选"性质.     

一个包含Smarandache函数的混合均值

对任意n∈N＋,著名的F.Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数k使得n｜[1,2,…,k],即SL（n）=min{k：n｜[1,2,…,k]}。本文利用初等和解析的方法研究了SmarandacheLCM函数SL（n）和除数函数σ（n）的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。